函数三角函数三角恒等变换公式

1、学习必备欢迎下载函数、三角函数、三角恒等变换重要公式1.AB = x | xA,或 xB ;AB = x | xA,且 xB ;CU A x | xU ,且 xU 2、 当 n 为奇数时，n a na ；当 n 为偶数时，n a na .n1n n 0 ；3、 a mm an a 0, m,n N * , m 1 ； a na4、 运算性质： a r a sa r s a 0, r , s Q ； a rsra r b r a 0, b 0, r Q .ars a 0, r , s Q ； ab5、指数函数解析式：ya x a0, a16、指数函数性质：a10a1图11-4-20-4-20象-

2、1-1(1) 定义域： R性 （2）值域：（0，+）质（3）过定点（ 0，1），即 x=0 时， y=1（4）在 R 上是增函数（4）在 R上是减函数(5) x0,a x1 ;(5) x0,0ax1;x0,0 axxx110, a7、指数与对数互化式：a xNxlog a N ；8、对数恒等式：alog a NN学习必备欢迎下载9、基本性质：log a 10 ， log a a1 .10、运算性质：当a0,a1, M0, N0时： log a MNlog a Mlog a N ； log aMlog a Mlog a N ； log a M nn log a M .N11、换底公式： log

3、a blogc b0, a1, c0, c1, b 0 .alog c a12、重要公式： log an bmm loga bn13、倒数关系： log a b10, a1, b0, b1 .alog b a14、对数函数解析式： ylog a x a0, a115 、对数函数性质：a10a1图象2.52.51.51.5110.50.5-11-110-0.50-0.5-1-1-1.5-1 .5-2-2-2.5-2 .5(1) 定义域：（0， +）（ 2）值域： R性（ 3）过定点（ 1， 0），即 x=1 时， y=0质（ 4）在（ 0， +）上是增函数（ 4）在（ 0 ， +）上是减函数(5

4、) x1, log a x 0 ；(5)x1, log a x0 ；0x 1,log a x 00x1, log a x016 、几种幂函数的图象：学习必备欢迎下载17 、 与角终边相同的角的集合：2k , kZ .18 、弧长公式 ： lR . （为弧度制下角）19、扇形面积公式 ： S1 lR = 1| |R2.2220、 设是一个任意角，设点 P x , y为角终边上任意一点，那么：sinyxy， cos， tan，rrx（设 rx2y2 ）21 、sin， cos，yPTtan在四个象限的符号和三角函数线的画法.正弦线： MP;OMA x余弦线： OM;正切线： AT22、 特殊角 0

5、°， 30°， 45 °， 60°， 90°， 180°， 270等的三角函数值 .023324234263sincostan23 、同角三角函数的基本关系式学习必备欢迎下载平方关系 ： sin 2cos21; 商数关系 ： tansin.cos24 、三角函数的诱导公式（概括为“奇变偶不变，符号看象限”kZ ）诱导公式一 ： sin2ksin;cos2kcos;tan2ktan . （其中： kZ ）诱导公式二 ： sinsin;coscos ;tantan . 诱导公式三 ： sinsin;coscos ;tantan. 诱导公式

6、四 ： sinsin;coscos ;tantan. 诱导公式五 ： sincos;cossin.22 诱导公式六 ： sincos;cossin.2225 、正弦、余弦、正切函数的图像及其性质ysin xycos xytan x图象定义域RR x | xk , k Z2值域-1,1-1,1Rx2k, kZ时， ymax1最值2x2k, kZ 时， ymax 1x2k, kZ时， ymin1x2k, k Z 时， ymin12无周期性T2T2T奇偶性单调性kZ对称性kZ奇在 2 k,2 k 上单调递增22在 2 k, 2k3 上单调递减22对称轴方程：xk2对称中心 (k,0)学习必备欢迎下载

7、偶奇在 2 k,2 k 上单调递增在 (k, k) 上单调递增22在 2 k,2 k 上单调递减对称轴方程：xk无对称轴对称中心 ( k, 0)k对称中心 ( , 0)22学习必备欢迎下载26、函数 ysin x 的图象与yAsinxB 的图象之间的平移伸缩变换关系.先平移后伸缩：ysin x 平移 | 个单位ys i n x（左加右减）横坐标不变yAs i n x纵坐标变为原来的A 倍纵坐标不变y A sinx横坐标变为原来的 |1| 倍平移 |B| 个单位y A sin xB（上加下减）先伸缩后平移：ysin x横坐标不变yAsin x纵坐标变为原来的A 倍纵坐标不变yAsinx横坐标变为原来的 |1| 倍平移个单位yAs i nx（左加右减）平移 |B| 个单位yA sinxB（上加下减）27、两角和与差的正弦、余弦、正切公式 sinsincoscossin；学习必备欢迎下载 coscoscossinsin； tantantan.1 tantan28 、二倍角的正弦、余弦、正切公式 sin 22sin cos ， 变形： sin cos1 sin2 .2 cos 2cos2sin 22 cos2112sin 2.变形如下：1cos22cos2cos21 (1cos