函数概念与性质练习题大全

1、精品资料欢迎下载函数概念与性质练习题大全函数定义域1、函数 yx(x1)x 的定义域为A 2、函数x x0Bx x1Cx x10D x 0x1y1xx 的定义域为A x x 1B x x 0C x x 1或x 0D x 0 x 13、若函数 yf ( x) 的定义域是 0,2，则函数 g ( x)f (2x)x的定义域是1A 0,1B 0,1C0,11,4D 0,14、函数的定义域为f (x)1ln( x 23x2x23x4)xA ,42,B 4,00,1C4,00,1 D 4,0 0,15、函数f ( x)3x (0x2) 的反函数的定义域为A 6、函数0,B 1,9C0,1D 9,f (

2、x)1xlg4的定义域为xA 7、函数1,4B 1,4C,14,D,14,f ( x)lg1x2 的定义域为A 0,1B 1,1C1,1B , 11,8、已知函数f ( x)1的定义域为M ， g ( x)ln(1x) 的定义域为 N ，则 M N1 xA x x1B x x 1C x 1 x 1D3x29、函数 f ( x)lg( 3x 1) 的定义域是1xA 1 ,B 1 ,1C1 , 1D, 13333310、函数的定义域ylog 2 x2 是精品资料欢迎下载A 3,B 3,C 4,D 4,11、函数的定义域 ylog 2x 是A 12、函数0,1B 0,C 1,D 1,f ( x)x

3、21log 2 (x的定义域为1)函数与值域练习题一、填空题1、定义在R 上的函数f ( x)满足f ( x，则y) f ( x) f ( y) 2 xy( x, y R), f (1) 2f (0) =， f (2) =。2、若 f ( x1)13x21，则 f (x) =，函数f (x) 的值域为。3、对任意的 x,y有 f (xy) f ( xy) 2 f (x) f ( y) ，且 f (0) 0，则 f (0) =，f (1) f (1) =。4、函数 f ( x)( x2x) 1的值域为。5、二次函数 yx24 x7, x0,3 的值域为。6、已知函数 g(x1)xx6 ，则 g

4、(x) 的最小值是。7、函数 yx26x5 的值域是。8、函数 y2x41x 的值域是。9、函数 f ( x)axlog a ( x1) 在0,1 上的最大值与最小值之和为a ，则 a =。二、解答题1、设函数yf ( x) 是定义在 (0,) 上的减函数， 并满足 f ( xy)f (x) f ( y), f (1)1.3（1）求 f (1) 的值；（2）若存在实数m，使得f (m)2 ，求 m 的值；（3）如果f (x)f (2x)2 ，求 x 的取值范围。精品资料欢迎下载2、若 f ( x) 是定义在 (0,) 上的增函数，且 fxf (x) f ( y) 。y（1）求 f (1) 的值

5、；（2）解不等式：f ( x 1)0 ；（3）若 f (2)1 ，解不等式 f (x 3) f ( 1)2x3、二次函数f (x) 满足 f ( x1)f ( x)2x ，且 f (0)1 。（1）求 f ( x) 的解析式；（2）设函数g(x)2xm ，若 f (x)g( x) 在 R 上恒成立，求实数m 的取值范围。函数性质 - 单调性、奇偶性练习题1已知函数 f (x)(m1)x 2(m 2) x(m 27m12)为偶函数，则m 的值是（）A.1 B.2C.3 D.43 若 f ( x)是偶函数，其定义域为,，且在 0,上是减函数，则f (3)与 f (a22a5) 的大小关系是（）22

6、A f ( 3 ) > f (a22a5 )B f ( 3) < f (a 22a5)2222C f ( 3 )f ( a22a5)D f ( 3)f (a 22a5)22224如果奇函数f ( x) 在区间 3,7上是增函数且最大值为5 ，那么 f ( x) 在区间 7,3 上是（）A 增函数且最小值是C 减函数且最大值是55B增函数且最大值是D减函数且最小值是555设 f ( x) 是定义在 R 上的一个函数，则函数F (x)f (x)f ( x) 在 R 上一定是（）A 奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数。7函数 f ( x) x2x 的单调递减区间是_。8

7、已 知 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 f ( x) ，当 x0 时 ， f ( x)x 2| x | 1 ， 那么 x0 时 ，f ( x).若函数f (x)xa在1,1上是奇函数 ,则f (x)的解析式为 _.9x2bx 110设 f ( x) 是 R 上的奇函数，且当x0,时， f ( x)x(13 x) ，则当 x (,0) 时精品资料欢迎下载f ( x)_ 。11设 f ( x) 是奇函数， 且在 (0,) 内是增函数， 又 f ( 3)0 ，则 x f (x )0 的解集是 （）Ax | 3x0或x3Bx | x3或0x3Cx | x3或 x3Dx | 3x0或0x312若函数

8、13若函数f ( x)( k2) x2(k1)x3 是偶函数，则f (x) 的递减区间是.f ( x)4x2kx8 在 5,8 上是单调函数，则k 的取值范围是（）A ,40B 40,64C,4064,D 64,14已知函数f xx22 a 1 x2在区间,4 上是减函数，则实数 a 的取值范围是（）A a3B a3C a 5D a 315若函数 f ( x)( k23k2) x b 在 R 上是减函数，则k 的取值范围为 _。16已知 yx 22(a2)x5 在区间 (4,) 上是增函数，则 a 的范围是（）A. a2B. a2C. a6D. a618已知 f ( x) ax3bx4 其中

9、a, b 为常数，若f (2)2 ，则 f (2) 的值等于 ()A 2B4C6D 10若 f ( x)ax1在区间 (2,) 上是增函数，则a 的取值范围是。21x222已知函数f ( x) 的定义域为1,1 ，且同时满足下列条件：（1） f (x) 是奇函数；（2） f ( x) 在定义域上单调递减； （ 3） f (1a)f (1a2 )0, 求 a 的取值范围。24设函数 f ( x) 与 g( x) 的定义域是 xR且 x1 , f ( x) 是偶函数 ,g( x) 是奇函数 ,且 f (x)g ( x)1,求 f ( x) 和 g( x) 的解析式 .1x函数的性质练习题一、选择题

10、（每小题5 分，共 50 分）1、已知函数f （ x） ax2 bxc（ a 0）是偶函数，那么 g（ x） ax3 bx2 cx（）A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数2、已知 f （ x） x5 ax3 bx 8，且 f （ 2） 10，那么 f （ 2）等于（）A 26B 18C 10D 10精品资料欢迎下载3、函数 f ( x)1x 2x1）x 2是（1x1A偶函数B奇函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数4、在区间上为增函数的是（）AB C D 5、函数在和都是增函数， 若，且那么（）AB C D无法确定6、函数在区间是增函数，则的递增区间是（）AB C D 7、已知函数

11、f(x)是定义在 R上的奇函数， g(x) 是定义在R的偶函数，且 f(x)-g(x) -x 2-x 3，则 g(x) 的解析式为 ( )A.1-x 2B.2-2x 2C.x 2-1D.2x 2-28、函数，是（）A偶函数B 不具有奇偶函数C 奇函数D 与有关9、定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增， 则（）AB CD10、已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（）AB CD 二、填空题（每小题5 分，共 10 分）11、已知函数2在区间 (- ， -2上是增函数，则a 的取值范围为f(x) -x +ax-312、函数，单调递减区间为，最大值为.三、解答题（第13、14 每题 13

12、分，第 15 题 14 分，共 40 分）精品资料欢迎下载13、已知，求函数得单调递减区间.14、已知，求.15、设函数y F（ x）（ xR且 x 0）对任意非零实数x1、 x2 满足F（ x1· x2） F（ x1） F（ x2），求证 F（ x）是偶函数函数性质练习题答案1、解析： f （x） ax2bx c 为偶函数，(x)x 为奇函数，精品资料欢迎下载 （）ax32cx（）·(x)满足奇函数的条件答案： Ag xbxfx2、解析： f （x） 8x5 ax3 bx 为奇函数，f （ 2） 8 18， f （2） 8 18， f （ 2） 26法二： f （ x）

13、f （- x） 16=0， f （2） - f （ 2）-16=-26答案： A3、解析： 由 x 0 时， f （ x） x2 2x， f （ x）为奇函数，当 x 0 时， f （ x） f （ x）（ x2 2x） x2 2xx（ x2）x( x2)(x0),f ( x)即 f （ x） x（x ）答案：D2)(x0)|2x( x,4、 B （考点：基本初等函数单调性）5、 D（考点：抽象函数单调性）6、 B（考点：复合函数单调性）7、 C 8 、 C（考点：函数奇偶性）9、 A（考点：函数奇偶、单调性综合）10、 C（考点：抽象函数单调性）11、 -4， + )12、和，（考点：函数单调性，最值）13、解： 函数，故函数的单调递减区间为.（考点：复合函数单调区间求法）14、解： 已知中为奇函数，即=中，也即，得，.（考点：函数奇偶性，数学整体代换的思想）15、解析： 由 x12R且不为 0的任意性，令12代