函数的奇偶性测试题11

1、精品资料欢迎下载函数基本性质专题-(奇偶性 )一奇偶性要点归纳：（1）定义：如果对于函数f(x)定义域内的任意x 都有，则称 f(x)为奇函数；如果对于函数f(x)定义域内的任意x 都有，则称 f(x)为偶函数。如果函数f(x)不具有上述性质，则f(x)不具有奇偶性.如果函数同时具有上述两条性质，则f(x)既是奇函数，又是偶函数。注意：（ 2）利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：（ 3）简单性质：二常见题型题型一：判断函数的奇偶性（1） f(x)=;(2)f(x)=log2(x+) (x R).题型二：函数的奇偶性的应用已知 f(x)是 R 上的奇函数，且当x (- ,0)时， f(x)=-xl

2、g(2-x), 求 f(x)的解析式 .三、基础训练一、 单选题1.函数 f (x) = x4-x2 在区间 a，b(a b)上（）A是偶函数但不是奇函数B是奇函数但不是偶函数C既不是奇函数又不是偶函数D既是奇函数又是偶函数2.若 f (x) = (m-1)x2+2mx+3(x R)为偶函数，那么在(0，+ )内 f(x) 是（）A增函数B部分是增函数，部分是减函数C减函数D不能确定增减性3.函数 f(x)是周期为 4 的偶函数，且当 x 2， 4时， f(x)=4-x，则 f(-7.4) 等于 ()A11.4B 0.4C0.6D -3.44.设函数 f（ x）是定义在R上且以 3 为周期的奇

3、函数，若f（ 2）=1， f（ 1） =a，则 ()A. a=2B. a= 2C. a=1D. a=15.设函数是奇函数，当时， ，则使不等式的取值范围是（）ABCD6.定义在 R 上的函数 f （ x）不是常数函数，且满足f（ x 1） f （ x1）， f（x 1） f（ 1 x），则 f（ x）（）A是奇函数也是周期函数B是偶函数也是周函数C是奇函数但不是周期函数D是偶函数但不是周期函数7.已知偶函数 (x)在区间 0,+ )单调递增，则满足的x 取值范围是（）精品资料欢迎下载(C8.函数 y=2（ x-1）2-1 y=x2-3|x|+4 y= y=中即非奇函数也非偶函数的是（）A、B、

4、C、D、9.下面四个结论：偶函数的图象一定与y 轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y 轴对称；既是奇函数、又是偶函数的函数一定是其中正确的命题的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个10. 是定义在 R 上的以 3 为周期的奇函数， 且在区间（ 0，6）内解的个数的最小值是（）A2B 3C 4D 511.给出下列函数：，其中是偶函数的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、 填空题1.已知 f(x)为偶函数，当 x 0 时， f(x)=2x-3，那么当 x 0 时， f(x)=_2.函数 f(x)是偶函数，且在 (-，0)上表达式是 f(x)=x2+2x+5，则在 (0，

5、 )上表达式为 _3.偶函数 f(x)在区间 2， 4上是减函数，则f (-3)_f (3.5) 4. 若函数 f(x)=x3+bx2+cx 是奇函数，函数 g(x)=x2+(c 2) x+5是偶函数，则 b=_，c=_5. 已知 f(x)=x5+ax3+bx 8，且 f( 2)=10，那么 f(2)=_ 6. 若是奇函数，则三解答题1. 已知 y=f(x)是定义域为 -6，6的奇函数，且当 x 0，3时是一次函数，当 x 3，6时是二次函数，又 f(6)=2，当 x 3， 6时， f(x) f(5)=3。求 f(x)的解析式。2. 是否存在实数 .使函数的定义域为.值域为 . 若存在 .求的

6、值 ;若不存在 .说明理由精品资料欢迎下载3. 设 a0,f(x)=是 R 上的偶函数 .（ 1）求 a 的值；（ 2）求证： f(x)在（ 0， +）上是增函数函数基本性质专题-(奇偶性 )答案题型一：判断函数的奇偶性解：（ 1） x2-1 0 且 1-x20, x=± 1,即 f(x)的定义域是 -1， 1. f （ 1） =0， f(-1)=0, f(1)=f(-1),f(-1)=-f(1),故 f(x)既是奇函数又是偶函数.(2）易知 f(x)的定义域为R，又 f(-x)=log2 -x+=log2=-log2(x+)=-f(x), f(x) 是奇函数 .题型二：函数的奇偶性

7、的应用解： f（ x）是奇函数，可得f(0)=-f(0), f(0)=0.当 x 0 时， -x 0,由已知 f(-x)=xlg(2+x), -f（ x） =xlg（ 2+x），即 f（ x） =-xlg(2+x) （ x0） . f(x)=一、选择题题号123精品资料欢迎下载4567891011答案ccCDDBACADB二、填空题 1. -2x-3, 2. f (x) = x2-2x+5, 3. “” ,4. b=0， c=2, 5. 26,6.三解答题1.解：因为 f(x)为奇函数，所以f(0)=-f(0), f(0)=0 ，当 x 0, 3 时，设 f(x)=kx+b, 则 b=0。当

8、x 3, 6时，由题设可设 f(x)=-a(x-5)2+3 。因为 f(6)=2，所以 -a+3=2，所以 a=1. 所以 x 3, 6时 f(x)=-(x-5)2+3=-x2+10x-22 ，所以 f(3)=-1，所以 3k=-1，所以。又x -3, 0时， f(x)=-f(x)=x ，当 x -6, -3 时， f(x)=-f(-x)=x2+10x+22.所以 f(x)=2. 解： .对称轴是 .(1)当时 .在上是减函数 .有 .得;(2)当时 .有.得 ;(3)当时 .有.得 ;(4)当时 .在上是增函数 .有 .得 .于是存在 .使的定义域为 .值域为3. 解： （ 1）解： f （ x）是 R 上的偶函数， f（ -x） =f（ x），（ a-=0 对一切 x 均成立，（2）证明在（ 0， +)上任取a-