内蒙古包头市中考数学试题(含答案)

1、学习必备欢迎下载20XX 年包头市高中招生考试试卷数学注意事项：1本试卷18 页，满分为120 分，考试时间为120 分钟2考生必须用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上3答卷前务必将装订线内的项目填写清楚一、选择题：本大题共有12 小题，每小题3 分，共 36 分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内1 27 的立方根是（）A 3B 3C9D 92下列运算中，正确的是（）a2A a a a2B a a2C (2 a)24a2D (a3 ) 2a53函数 yx 2中，自变量 x 的取值范围是（）A x2B x 2C x2D x 24国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8 万平

2、方米，将 25.8 万平方米用科学记数法（四舍五入保留2 个有效数字）表示约为（）A 26104 平方米B 2.6104 平方米C 2.6105 平方米D 2.6106 平方米5已知在 Rt ABC 中，C90°，sin A3），则 tan B 的值为（54453A BCD 35446下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个7某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30 名人数学生，测试了 1 分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方12图，请根据1520 次之间的频率是（图示计算，仰卧起座次数在）10A 0.1B 0.1

3、7C0.33D 0.458将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）015 20 25 30 35次数9化简x242xx，其结果是（）24x4x2x2xA88C882B2x2Dxxx 210小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数，掷得面朝上的点数之和是3 的倍数的概率是（）A 1B 1C 5D 53618611已知下列命题：0 ，则 ab 0 ；若 a 0，b若 ab ，则 a2b2 ；角的平分线上的点到角的两边的距离相等；平行四边形的对角线互相平分其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A1个B2个C3 个D4个12关于 x 的一

4、元二次方程x2mx2m10 的两个实数根分别是x1、 x2 ，且 x12x227 ，则 ( x1 x2 )2 的值是（）A 1B 12C13D 25二、填空题：本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分请把答案填在题中的横线上x3( x2) ，413不等式组12xx的解集是31.14在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3， x ，6，4；若这组数据的平均数是 5，则这组数据的中位数是件15线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点A(1，4) 的对应点为 C (4，7) ，则点 B(4， 1) 的对应点 D 的坐标是16如图，在 ABC中， ABAC， A12

5、0°， BC23 ，与 BC相切于 AA点 D ，且交 AB、AC 于 M 、 N 两点，则图中阴影部分的面积是（保留 ）MN17将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个BDC正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm 218如图，已知一次函数yx 1 的图象与反比例函数yky在第一象限相交的图象x于点 A ，与 x 轴相交于点 C， AB x 轴于点 B ， AOB 的面积A为 1，则 AC的长为（保留根号）19如图，已知 ACB 与 DFE 是两个全等的直角三角形，量得C O Bx它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形

6、摆成如图（1）所示的形状，使点B、C、F、D 在同一条直线上，且点C 与点 F 重合，将图（ 1）中的 ACB 绕点 C 顺时针方向旋转到图（ 2）的位置，点E 在 AB 边上， AC 交 DE 于点 G ，则线段 FG 的长为cm（保留根号） AD学习必备AEEAGBBC (F)DDC (F)图（ 1）图（ 2）20已知二次函数 y ax 2bx c的图象与x 轴交于点 (2，0)、 (x1，0) ，且 1x1 2 ，与 y 轴的正半轴的交点在 (0，2) 的下方下列结论：4a 2bc 0 ； ab0 ； 2a c0 ； 2a b 1 0 其中正确结论的个数是个三、解答题：本大题共有6 小题

7、，共60 分解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或推理过程21（本小题满分 8 分）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100 分，根据结果择优录用三位候选人的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284（ 1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（ 2）根据实际需要， 学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按 53 2 的比例确定每人的成绩， 谁将被录用，说明理由22（本小题满分 8 分）AB BC，DC BC ，从 B 点测得 D 点的仰角如图，线段 AB、D

8、C 分别表示甲、 乙两建筑物的高，为 60°从 A 点测得 D 点的仰角为 30°，已知甲建筑物高 AB 36米（ 1）求乙建筑物的高 DC ；BC （结果精确到D（ 2）求甲、乙两建筑物之间的距离0.01 米）（参考数据：2 1.414， 3 1.732 ）A乙甲BC23（本小题满分 10 分）60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，45%，某商场试销一种成本为每件且获利不得高于经试销发现，销售量 y （件）与销售单价 x（元）符合一次函数 y kxb ，且 x65 时， y 55 ； x75时， y 45 （ 1）求一次函数 y kxb 的表达式；（ 2）若

9、该商场获得利润为W 元，试写出利润 W 与销售单价 x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（ 3）若该商场获得利润不低于500 元，试确定销售单价 x 的范围欢迎下载24（本小题满分10 分）如图，已知 AB 是 O 的直径，点 C 在 O 上，过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点P， ACPC ，COB 2 PCB （ 1）求证： PC是 O 的切线；（ 2）求证： BC1AB；2CM 交 AB于点 N ，若AB4 ，求 MN MC 的值（ 3）点 M 是 AB 的中点，CAONBP25（本小题满分12 分）10 厘米， BC8M如图，已知 ABC

10、 中， AB AC厘米，点D 为 AB 的中点（ 1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米 /秒的速度由 B 点向 C 点运动， 同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过 1 秒后， BPD 与 CQP 是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等， 当点 Q 的运动速度为多少时， 能够使 BPD 与 CQP全等？B 同时出发，都逆时针沿 ABC（ 2）若点 Q 以中的运动速度从点C 出发，点 P 以原来的运动速度从点三边运动，求经过多长时间点P 与点 Q 第一次在 ABC 的哪条边上相遇？ADQ26（本小

11、题满分 12 分）BCP已知二次函数2（a0）的图象经过点A(1，0) ，B(2，0)，C (0， 2) ，直线x（m2）y ax bx cm与 x 轴交于点 D （ 1）求二次函数的解析式；（ 2）在直线 x m （ m 2 ）上有一点 E （点 E 在第四象限） ，使得 E、D、B 为顶点的三角形与以A、O、C 为顶点的三角形相似，求 E 点坐标（用含 m 的代数式表示） ；（ 3）在（ 2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F ，使得四边形ABEF 为平行四边形？若存在，请求出 m 的值及四边形ABEF 的面积；若不存在，请说明理由yOx参考答案及评分标准一、选择题：共12 小题，每小题

12、3 分，共 36分题号123456789101112答案ACBDABACDABC二、填空题：共8 小题，每小题3 分，共24 分13 x 114 515 (12)，1631725 或 12.53218 22195320 42三、解答题：共6 小题，共60 分21（ 8 分）(857064)373解：（ 1）甲的平均成绩为：，乙的平均成绩为：(737172)372，丙的平均成绩为：(736584)374，候选人丙将被录用···············

13、;···················（ 4 分）（ 2）甲的测试成绩为：(855703642)(532)76.3 ，乙的测试成绩为：(735713722)(532)72.2，丙的测试成绩为：(735653842)(532)72.8，候选人甲将被录用·············&

14、#183;······················（ 8 分）22（ 8 分）解：（1）过点 A作 AECD于点 E ，根据题意，得DBC60°，DAE30°，DAEBC，ECAB36 米， ·············（ 2

15、分）A设 DEx ，则 DCDEECx36，E在 Rt AED 中， tanDAEtan 30° DE，甲乙AEAE3x， BCAE3x ，BC在 Rt DCB 中， tanDBCtan 60° DC ，3x36，BC3x3xx 36， x18， DC54（米） ························（ 6 分）（2） BC A

16、E3x ， x18，BC3 18181.732 31.18 （米） ·······················（ 8 分）23（ 10 分）学习必备欢迎下载65kb，解：（ 1）根据题意得551，b 12075kb解得 k45.所求一次函数的表达式为yx 120 ········

17、83;·················（ 2 分）（ 2） W ( x60) (x 120)x2180x7200( x90) 2900 ， ························

18、·············（ 4 分）抛物线的开口向下，当 x90时， W 随 x 的增大而增大，而 60 x 87 ，当 x87时，W(8790)2900891当销售单价定为87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是891 元 ······（ 6 分）（3）由 W500，得 500x2180x7200 ，整理得， x2180x77000 ，解得，x170， x2 110 ···

19、;·········（ 7 分）由图象可知， 要使该商场获得利润不低于500 元，销售单价应在70 元到 110 元之间，而 60 x 87 ，所以，销售单价 x 的范围是70 x 87 ···························

20、;（ 10 分）24（ 10 分）解：（ 1） OAOC，AACO ，C又COB2A， COB 2PCB，AACOPCB AONBP又 AB 是 O 的直径，ACOOCB90°，MPCBOCB90°，即 OC CP ，而 OC 是 O 的半径，PC 是 O 的切线··························&#

21、183;·········（ 3 分）（ 2）ACPC，AP ，AACOPCBP ，又COBAACO， CBOPPCB ，COBCBO， BCOC， BC1 AB ·······················（ 6 分）（ 3）连接 MA，MB ，2点 M 是 AB的中点，AM

22、BM ，ACMBCM ，而 ACMABM ，BCMABM ，而BMNBMC ，MBN MCB ，BMMN ，BM 2MN MC，又 AB 是 O 的直径， AMC BMBM，AMB 90°， AMBM BM 2AB 4，BM 22， MN MC8 ·····················（ 10 分）25（ 12 分）解：（ 1） t1秒，A BP CQ 3 1 3厘米， A

23、B10 厘米，点 D 为 AB 的中点，D BD5厘米Q又 PCBCBP，BC8 厘米， PC835 厘米，BPC PC BD又 ABAC ， BC ， BPD CQP ····································

24、;·（ 4 分） vPvQ ， BP CQ ，又 BPD CQP ，BC，则 BP PC4， CQBD 5，点 P ，点 Q 运动的时间BP4t秒，CQ 51533 v厘米 /秒 ··································（

25、 7 分）Qt443（ 2）设经过x 秒后点 P 与点 Q 第一次相遇，由题意，得 15 x 3x2 10，4解得 x80 秒3点 P 共运动了 80380 厘米3 80 2 28 24，点 P 、点 Q 在 AB 边上相遇，经过 80 秒点 P 与点 Q 第一次在边AB 上相遇······················（12 分）326（ 12 分）abc0，解：（ 1）根

26、据题意，得4a2bc0，c2.y解得 a1， b3，c2yx2 3x2 ··············（ 2 分）ABDOx（ 2）当 EDB AOC 时，E1 (E2)C(F2)F1得 AOCO或AOCO，EDBDBDED(x=m) AO 1，CO 2，BDm 2 ，当 AOCO 时，得12，学习必备欢迎下载m 2 ED，2点 E 在第四象限，E12m ··························（ 4m，分）2当 AOCO 时，得12 ，ED2m 4 ，BDEDm 2ED点 E 在第四象限，E2 (m，42m) ············&#