最新一元一次不等式组知识点和题型总结

1、精品文档)C.x+3 > y+3D.-3x > -3y.若 a>b,贝U ac>bc. ().若 a>b,贝yac2> bc2)B.x =3是不等式3xv 7的解。D.x=3是不等式3x> 9的解一元一次不等式与一元一次不等式组考点一、不等式的概念不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。不等号包括题型一会判断不等式下列代数式属于不等式的有 . -x > 5 2x-y v0 吕 5 - 3 -3v 0 x=3 x2 xyy2 x工5 x2-3x+2>0 x+y >0题型二会列不等式根据下列要求列出不等式1、 a是非负数可表示为

2、.2、.m的5倍不大于3表示为.x与17的和比它的2倍小表示为L考点二、不等式基本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。逆定理：不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向不变，则这个数是正数.基本训练：若a>b, ac>be,则c0.3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。逆定理：不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向改变，则这个数是负数。基本训练：若a> b, acv be,则c0.4、如果不等式两边同乘以 0，那么不等号变成等号，不等式变

3、成等式1、若x> y，则下列式子错误的是xyA.x-3 > y-3B. >332、判断正误.若 a> b, b v c 则 a> c.(若 acSbc2则 a>b.(.若 a> b，则 a (c2 1)> b (c2 1)() 考点三、不等式解和解集1、不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的 未知数的值，都叫做这个不等式的解。练习：1、判断下列说法正确的是（）A.x=2是不等式x+3 v 2的解C.不等式3xv 7的解是x v 22. 下列说法错误的是（）A.不等式x v 2的正整数解只有一个B.-2是不等式2x-1 v

4、 0的一个解C.不等式-3x > 9的解集是x > -3 D.不等式x v 10的整数解有无数个2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。题型一 会求不等式的解集练习：1、不等式x-8 > 3x-5的解集是.2、不等式x< 4的非负整数解是 32不等式2x-3 < 0的解集为.题型二知道不等式的解集求字母的取值范围2、 如果不等式（a-1）xv（ a-1）的解集是xv 1,那么a的取值范围是 .x v 13、 若（a-1）x > 1, x v 茶彳，贝U a的取值范围是 .二、一元一次不等式

5、考点一、一元一次不等式的概念一元一次不等式的定义：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。练习：1、判断下列各式是一元一次不等式的是 . x2 3>2x -3>0 x-3>2yAd_5x 3y>_3Xn2. 若3x2m -1>5是关于x的一元一次不等式，则 m=.3. 若3x2m （3m 1） XV8是关于x的一元一次不等式，则 m=_.考点二、解一元一次不等式解一元一次不等式的一般步骤：去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为11、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来

6、。1-2x 4-3xx 小 “ 2x-1 10 4（x 3）乞 2（x 1）2 岂1-一3623考点三、一元一次不等式的解和解集练习：1.已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数，贝Um的取值范围是（)A4A.m>-口4B.mv-C. m v 4D. m > 4332、若不等式x-3（x-2） < a的解集为x > -1,贝U a=()3、若（m-2） x2m 1-1>5是一元一次不等式，则该不等式的解集为 .1. 一元一次不等式的解和解集2、一元一次不等式的特殊解1、设不等2x-a< 0只有3个正整数解，求这三个正整数2、不等式4X-1W 19的非负整数

7、解的和是多少?3、已知一元一次不等式的解或解集求不等式中的字母取值练习：1、已知不等式 x+8 > 4x+m 的解集是 xv 3,则 m=.2、 已知x=3是关于x的不等式3x-a > 5的解，则a的取值范是.3、已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数，则m的取值范围是 .4、关于x的不等式2x aW 1的解集如图，求a的取值范围。3、已知在不等式 3x a< 0的正整数解是1,2,3，求a的取值范围。考点四、一元一次不等式和方程的综合题练习：1、若不等式ax-2 > 0的解集为x v -2，则方程ay+2=0的解为（）A. y=-1B.y=1 C. y=-2 D.

8、 y=22、已知关于x的方程5x-6=3 （x+m）的解为非负数，贝Um取何值？考点五、一元一次不等式的应用练习：1、福林制衣厂现有24名制作服装工人，？每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条.（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，？若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？精品文档2、若方程组：;需5的解中x>y，求k的范围2、某种商品进价150元，标价200元，但销量较小.为了促销，商场决定打折销售，若为了保证利润率不低

9、于20%，那么至多打几折？C.D.考点四、一元一次不等式组1、 一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。2、一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解。3、一元一次不等式组的解法（同大取大）（同小取小）（大小小大取中间） （大大小小无解）题型一求不等式组的解集1、 在直角坐标系中，若点P（m 3, m+ 1）在第二象限，则m的取值范围为（）A 1v mv 3B . m> 3 C. mv1 D. m >l2、解下列不等式组|x - 3（x 2） _ 43 3x+2K5x-6 灯+2x-2v

10、 1- xv -x -153-22+x I 35题型三知道不等式组的解集，求字母取值 已知x>a的解集为x>3,则a的取值范围是.ix>3 Lxx > a 已知的解集为x>a,则a的取值范围.x>3J_x> a 已知不等式组4xv3无解，则a的取值范围.x > a 已知不等式组 x<3有解，则a的取值范围.Ix 9<5x 1变式：不等式组x> m 1的解集是x>2,则m的取值范围.x a _ 02、不等式组1-2x> x-2无解，则实数a的取值范围.题型四不等式组与方程的综合题1、若方程组 2x y “-1的解满足-

11、1<x+y v3,求a的取值范围.lx 十 2y = 79x-a_ 03、如果 8x-bv0的整数解为1、2、3,求整数a、b的值题型六不等式组的应用练习：1、甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案： 在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超过部分按原价 8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元（x>300 ）.（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由.7-2x -1 5x 1 .“- 13、解不等式组32并写出该不

12、等式组的最大整数解5x -1v3（x +1）2x - y = 102、如果关于x、y的方程组3x，y = 5a的解满足x>0且yv0,求a取值范围.lx y = 3a 93、若关于x、y的方程组的解x、y的值均为正数，求x-y = 5a + 1a取值范围.2、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每时可处理垃圾 55吨，需费用550元；乙厂每时可处理垃圾 45吨，需 费用495元.（1）甲、乙两厂同时处理该城市的生活垃圾，每天需多长时间才能处理完？（2） 如果规定该城市每天用于处理生活垃圾的费用不超过7260元，那么甲厂 每天至少应处理垃圾多长时间？题型二用数轴表示不等式组的解集二41、把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则 这个不等式组可能是（）x > 4,Px < 4,fx > 4,羞 <4,JJJjjA . X-1B.C.D.z- 3 < -1?1、把不等式组'-_-，-的解集表示在数轴上正确的是（ ）题型五 确定方程或不等式组中的字母取值1、已知关于x的不等式组 X - a 0 a的取值范围是？5-2x>1只有2个非负整数解，则实数双蓉服装