匀变速直线运动知识点总结和练习题(含答案)

1、精编知识点训练一匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的基本规律1速度与时间的关系式：2位移与时间的关系式：3位移与速度的关系式：二、匀变速直线运动的推论vv0at .12xv0t 2at .2 2v v0 2ax.t v0v1平均速度公式： v v2 2 .2位移差公式：xx2x1x3x2 xnxn1aT2.可以推广到 xmxn(mn)aT2.3初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T 末， 2T 末， 3T 末瞬时速度之比为：v1v2v3 vn123 n.(2)1T 内， 2T 内， 3T 内位移之比为：x1x2x3 xn12232 n2.(3) 第一个 T 内，第二个 T 内，第三个

2、T 内位移之比为：x x x xn135 (2n 1) (4) 通过连续相等的位移所用时间之比为：t1t2 t3 tn 1(21) (32) (nn1) 三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律1自由落体运动规律(1) 速度公式： v gt.1(2) 位移公式： h 2gt2.(3) 速度位移关系式： v2 2gh. 2竖直上抛运动规律(1)速度公式：vv0gt.1(2)位移公式：hv0t 2gt2.(3) 速度位移关系式：v2 v20 2gh.v20(4)上升的最大高度：h2g.v0(5)上升到最大高度用时：t g .精编知识点适应性训练（一） (45分钟）一、单项选择题1关于质点和参考系，下列

3、说法正确的是()A AK 47 步枪子弹速度很快，杀伤力大，什么时候都能认为是质点B研究男子 3 米板跳水运动员在空中的跳水动作时，不能把他看成质点C研究物体的运动时不一定要选择参考系D 歼 15 在“辽宁号”航母上的起飞速度大约为300 km/h ，是相对航母甲板来说的答案： B5 m/s2，那么任意2 (2015 苏·州模拟 )物体做匀加速直线运动，已知加速度为1 s 内 ()A 物体的末速度一定等于初速度的5 倍B物体的末速度一定比初速度大5 m/sC物体的初速度一定比前1 s 内的末速度大 5 m/sD 物体的末速度一定比前1 s 内的初速度大 5 m/s答案： B3一物体做

4、匀加速直线运动，在第一个t 的时间内通过的位移为x1，在第三个t 的时间内通过的位移为x2，则物体运动的加速度为 ()x1 x2B.x2 x1A.t22tx2 x1x2 x1C. 2t2D.3t 2x2 x12解析： 选 C.由逐差公式得： x2 x1 2a(t)，所以 a 2t 2 ，故 C 正确4 两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落到蹦床上，若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是()A 甲看到乙先朝上、再朝下运动B甲看到乙一直朝上运动D 甲看到乙一直朝下运动解析：选 B.乙上升过程， 甲、乙间距越来越小，故甲看到乙向上运动；乙下降过程

5、， 因甲的速度大于乙的速度，甲、乙间距仍然变小，故甲看到乙还是向上运动，只有B 项正确5.(2014 高·考广东卷 )如图是物体做直线运动的v t 图象由图可知，该物体()A 第 1 s 内和第 3 s 内的运动方向相反B第 3 s 内和第 4 s 内的加速度相同C第 1 s 内和第 4 s 内的位移大小不相等D 0 2 s 和 0 4 s 内的平均速度大小相等解析： 选 B. 第 1 s 内和第 3s 内的速度均为正值，方向相同，选项A错误； v t 图象的斜率代表加速度，第3 s 内和第 4s 内斜率相同，所以加速度相同，选项B 正确；图象与时间轴所围面积在数值上等11于位移的大

6、小，第1 s 内的位移x1 2×1× 1 m 0.5 m，第 4 s 内的位移 x42× 1× 1 m 0.5 m，两段时间内位移大小相等，选项C 错误； 0 2 s 内的平均速度：x1.5x1.5v 2m/s 0.75 m/s，0 4 s 内的平均速度 v 4ttm/s 0.375 m/s，选项 D 错误6 (2015 福·建福州质检 )某物体做直线运动的v t 图象如图所示，根据图象提供的信息可知，该物体()A 在 0 4 s 内与 4 6 s 内的平均速度相等B在0 4 s 内的加速度大于7 8 s 内的加速度C在 D 在6 s 末离起始

7、点最远4 s 末离起始点最远精编知识点解析：选 C.根据平均速度的公式v v0 v可知， 在 0 4 s 内的平均速度是 6 m/s，在 4 6 s 内的平均速度是 42v，在 0 4 s 内的加速度是1 m/s2，在 7 8 s 内的加速度是 4 m/s2，B 错误在m/s，A 错误根据加速度的公式 a t6 s 末，物体运动方向改变，离起始点最远，C 正确， D 错误7做匀减速直线运动的物体经4 s 停止，若在第 1 s 内的位移是 14 m，则最后 1 s 内位移是 ()A 3.5 mB 2 mC 1 mD 0解析： 选 B. 各秒内物体的位移之比为75 3 1，由于第 1 s 内位移为

8、14 m ，故最后 1 s 内的位移为2 m ， B正确8 m/s2，汽车在刹车后的8一辆以 20 m/s 的速度行驶的汽车，突然采取急刹车，加速度大小为3 秒内的位移和 3 秒时的速度分别为 ()A 24 m,4 m/sB 25 m,4 m/sC 24 m， 4 m/sD 25 m,0答案： D9 (2015 ·建福州一模福)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为度自由下落，测得在第5 s 内的位移是18 m，则 ()A 物体在 2 s 末的速度是 20 m/sB物体在第 5 s 内的平均速度是3.6 m/sC物体在第 2 s 内的位移是 20 mD 物体在 5 s

9、 内的位移是 50 m12可得，121218 m，因此星球上的重力加速度解析： 选 D.根据 x gt2g× (5 s)g× (4 s)222 kg 的小球从一定的高g4 m/s2，因此 2 s 末的速度 vgt8 m/s，A 错误；第 5 秒内的平均速度v 181212m/s 18 m/s，B 错误； 第 2 s 秒内的位移 x2 gt2 gt11× 4× 22m 1×4× 1211gt1×4× 52 m 50 m，D 正确22m 6 m， C 错误；物体在5 s 内的位移 x2222210 (2015 

10、3;州贵阳十校联考贵)一条悬链长 7.2m，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20 m 处的一点所需的时间是 (g 取 10 m/s2)()A 0.3 sB 0.4 sC 0.7 sD 1.2 s解析： 选 B. 链条上、下端到达该点用时分别为：t 上 2h上2×20g10s 2 s，t 下 2h2× 20 7.2s 1.6 s，下g10则 t t 上 t 下 0.4 s，故 B 正确11 (2015 威·海模拟 )从 16 m 高处每隔一定时间释放一球，让它们自由落下，已知第一个球刚好落地时，第五个球刚释放，这时第二个球离地面

11、的高度是(g 取 10 m/s2)()A 15 mB 12 mC 9 mD 7 m解析： 选 D.第一个小球落地时，从上到下相邻两球之间的距离之比为：13 5 7，因此第1、 2 两球间距离为：7× 16 m7 m，故 D 正确1 35 7二、多项选择题1 (2015 ·沙模拟长 )对加速度的理解，下列说法正确的是()A 加速度增大，速度可能减小B速度变化量v 越大，加速度就越大精编知识点C物体有加速度，速度就增大D 物体速度很大，加速度可能为零解析： 选 AD. 当 a 与 v 同向时，不论加速度是否增大，速度必增大，当a 与 v 反向时，不论加速度是否增大，速度必减小，

12、 故 A 正确 C 错速度变化率越大， 加速度越大， 而速度变化量大， 加速度不一定大， B 错速度很大，若不变，加速度等于零，故D 正确a 甲 4 m/s2 ，a 乙 4 m/s2，那么对甲、乙两2(2015 潍·坊模拟 )甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，物体判断正确的是 ()A 甲的加速度大于乙的加速度D 甲、乙在相等时间内速度变化的大小相等答案： BD3(高考改编题 )一物体自 t 0 时开始做直线运动，其速度图线如图所示下列选项正确的是 ()A 在 0 6 s 内，物体离出发点最远为30 mB在 0 6 s 内，物体经过的路程为40 mC在 0 4 s 内，物体的平均

13、速率为7.5 m/sD 在 4 s 6 s 内，物体的平均速度为0解析： 选 BCD. 物体 0 5 s 内的位移 x1 1× (2 5)× 10 m 35 m,5 s 6 s 内的位移x2 1× 1× 10 m 5 m，22即物体先沿正方向运动35 m ，然后反向运动 5 m ，故 t 5 s 时物体离出发点最远，最远距离为35 m,0 6 s 内经过的路程为 40 m， A 错误， B 正确同理，可求出 04 s 内物体的路程为30 m，故此段时间内物体的平均速率v 7.5 m/s， C 正确物体在4 s 5 s 与 5 s 6 s 内的位移大小相等

14、、方向相反，总位移为0，故 D 正确4 (2015 郑·州模拟 )在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为10 m 时，物体通过的路程可能为()A 10 mB 20 mC 30 mD 50 m解析：选 ACD. 物体在塔顶上的A 点抛出， 位移大小为10 m 的位置有两处，如图所示，一处在 A 点之上，另一处在A 点之下，在 A 点之上时，通过位移为10 m 处又有上升和下降两种过程，上升通过时，物体的路程s1 等于位移 x1 的大小，即 s1 x1 10m；下降通过时，路程s22h x1 2× 20

15、 m 10 m 30m在 A 点之下时，通过的路程s3 2h x2 2× 20 m 10m 50m故 A 、C、 D 正确， B 错误x1 到达 A 点，接着在时5做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T 内通过位移间 T 内又通过位移 x2 到达 B 点，则以下判断正确的是 ()A 物体在 A 点的速度大小为x1 x22T2x1B物体运动的加速度为T2x2 x1C物体运动的加速度为T22x2 x1D 物体在 B 点的速度大小为T解析： 选 AC. 根据匀变速直线运动规律，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，故A 正确；根据 x2 x1 aT2， C 正确， B 错误；

16、根据 v v0aT，物体在 B 点的速度大小为 3x2 x1， D 错误2T 6.(2015 ·河北石家庄质检 )酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间下表中“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动加速度都相同).速度 (m/s)思考距离 (m)制动距离 (m)正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.266.7g10 m/s2 .求：精编知识点分析上表可知，下列说法

17、正确的是()A 驾驶员正常情况下反应时间为0.5 sB驾驶员酒后反应时间比正常情况慢0.5 s3.75 m/s2C驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为D 当车速为 25 m/s 时，发现前方60 m 处有险情，酒驾者不能安全停车解析： 选 ABD. 反应时间思考距离÷车速，因此正常情况下反应时间为0.5 s，酒后反应时间为1 s，故 A 、B正确；设汽车从开始制动到停车的位移为x，则 x x 制动 x 思考 ，根据匀变速直线运动公式：v2 2ax，解得a2v 7.5 m/s2，C 错；根据表格，车速为25 m/s 时，酒后制动距离为66.7 m>60 m ，故不能安全停车，D

18、正2 x制动 x思考确三、非选择题10.在一次低空跳伞训练中， 当直升机悬停在离地面 224 m 高处时， 伞兵离开飞机做自由落体运动运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2 的加速度匀减速下降为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过 5 m/s，求： (取 g 10 m/s2)(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)伞兵在空中的最短时间为多少？解析： (1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为 h，此时速度为 v0，着地时相当于从 h1 高处自由落下，则有 v2v20 2ah，又 v20 2g(224 m h)联立解得 h 99 m ，

19、v0 50 m/s2gh v2，所以以 5 m/s 的速度落地相当于从h 高处自由落下，即25211vh1m 1.25 m.202g(2)设伞兵在空中的最短时间为t，v050则有 v0gt1， t1 g 10 s 5 s，t2 v v05 50 s 3.6 s，a 12.5故所求时间 t t1 t2 (5 3.6)s 8.6 s.答案： (1)99 m 1.25 m (2)8.6 sl11 (2015 广·州模拟 )做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、 B、 C 三点，已知AB BC 2，AB 段和 BC 段的平均速度分别为v13 m/s、 v2 6 m/s，则：(1)物体经 B 点时的瞬时速度vB 为多大？(2)若物体运动的加速度a 2 m/s2，试求 AC 的距离 l .解析： (1)设加速度大小为a，经 A、 C 的速度大小分别为vA、 vC.由匀加速直线运动规律可得：22lvB vA 2a× 22lvC vB 2a× v1 vA vB2vB vCv22解式得：vB