2021年湘教版数学九年级上册2.3《一元二次方程根的判别式》同步练习卷（含答案）

1、2021年湘教版数学九年级上册2.3一元二次方程根的判别式同步练习卷一、选择题1.下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（ ）A.(x1)2=0 B.x22x19=0 C.x24=0 D.x2x1=02.下列关于x的方程有实数根的是()A.x2x+1=0 B.x2+x+1=0C.(x1)(x+2)=0 D.(x1)2+1=03.方程x22x+3=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.只有一个实数根C.没有实数根D.有两个不相等的实数根4.已知一元二次方程2x25x+3=0，则该方程根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.两个根都是自然数D.无实数根5.下列

2、一元二次方程中，有两个相等实数根的是()A.x28=0 B.2x24x+3=0 C.9x2+6x+1=0 D.5x+2=3x26.关于x的方程x2+2kx-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k0B.k>0C.k-1D.k>-17.一元二次方程(x+1)(x1)=2x+3的根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根8.若一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则关于x的方程x2+kx+b=0的根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D无法确定9.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有

3、两个相等的实根，则k的值为（） A.k=4 B.k=4 C.k4 D.k410.若关于x的一元二次方程方程(k1)x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A.k5 B.k5,且k1 C.k5,且k1 D.k5二、填空题11.若关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个相等的实数根，则m=_.12.如果关于x的方程ax22x1=0有两个不相等的实数根，那么实数a的取值范围是_.13.关于x的一元二次方程x2x+m=O没有实数根，则m的取值范围是_.14.已知关于x的方程x22x+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是_.15.在x2+   +4=0的括号中添加一

4、个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根16.关于x的一元二次方程x22xm=0有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是  三、解答题17.不解方程，判别下列一元二次方程的根的情况：(1)9x26x1=0； (2)16x28x=-3； (3)3(x2-1)-5x=0.18.关于x的一元二次方程x2（2m3）x+m2+1=0（1）若m是方程的一个实数根，求m的值；（2）若m为负数，判断方程根的情况19.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，求k的最小整数值解：因为原方程有两个不相等的实数根，所以>0，即(-2)2-4k·(-1)>0，解

5、得k>-1.所以k的最小整数值是0.以上解答是否正确？若不正确，请指出错误并给出正确答案20.求证：方程2x2+3（m1）x+m24m7=0对于任何实数m，永远有两个不相等的实数根参考答案1答案为：B2.答案为：C.3.答案为：C.4.答案为：A.5.答案为：C.6.答案为：A.7.答案为：A.8.答案为：A.9.答案为：B10.答案为：C11.答案为：2.25.12.答案为：a1且a013.答案为：m0.25.14.答案为：a115.答案为：±4x16.答案为：0.17.解：(1)a=9，b=6，c=1，=b2-4ac=36-4×9×1=0.此方程有两个相

6、等的实数根(2)解：化为一般形式为16x28x3=0.a=16，b=8，c=3，=b2-4ac=64-4×16×3=-128<0.此方程没有实数根(3)解：化为一般形式为3x2-5x-3=0.a=3，b=-5，c=-3，=(-5)2-4×3×(-3)=2536=610.此方程有两个不相等的实数根18.解：（1）m是方程的一个实数根，m2（2m3）m+m2+1=0，；（2）=b24ac=12m+5，m0，12m0=12m+50此方程有两个不相等的实数根19.解：不正确错误原因：当k=0时，原方程不是一元二次方程，k0.k的最小整数值为1.20.解：=9（m1）24×2（m24m7