江苏省东台市-高一数学12月月考试题

1、东台创新中学高一 12月份月考试卷一 .填空题(共14小题)1 .将弧度转化成角度：2冗=.32 .设。是第三象限角，则点 P (sin 0 , cos。)在第.象限.3 .= (cos a , sin a ), | q=.4 .已知 ABC中，tanA=-,贝U cosA=.125 .函数y=s in (nx-1)的最小正周期为36 .函数y=cos (2£-x)的单调递增区间为一 4 一 277 .平面向量=(2, 1), b= (m, -2),若口与b共线，则m的值为.8 .函数丫=冬行介堂86GE0, ?)的单调递增区间是 9 .已知 tanQ 二，贝lj=-=3 2sinC

2、t cos + cos U10 .函数f (x)=2sin ( cox+()( 3 >0,且()|工)的部分图象如图所示，则f (兀)的值为11 .已知 &二(1, 2) , b=(L 3)，贝U | t _2b |=-12 .若将函数f (x) =sin (2x+匹)的图象向右平移。个单位，所得图象关于 y轴对称，则。的最小4正值是.13 .若奇函数f (x)在其定义域 R上是减函数，且对任意的xCR,不等式f (cos2x+sinx ) +f (sinx -a) wo恒成立，则a的最大值是.14 .如图：梯形 ABCD, AB/ CD AB=6, AD=DC=2 若应？前=-

3、12,二.解答题(共6小题)15 .已知 tanx=2 ,求 2si n"(n 一 k) +sin ( 一 3冗一工)psin (- k) +co s，的值16 .已知方程x2+4x+3=0的两个根为tan ( “ - 3 ), tan 3 .(1)求tan a的值.(2)求酗n等-的值.costl - sinCI17 .已知 A (3, 1), B (t , 2), C (1, 2t).(1)若 |屈 | 二 5,求 t;(2)若/ BAC=90，求 t .18 .已知函数 f (x) =2cos23 x+2、/sin wxcos w x- 1 ( w >0)的最小正周期为

4、兀.(1)求f (工)的值；3(2)求函数f (x)的单调递增区间及其图象的对称轴方程.19 .已知向量a, E的夹角为60° ,且|看=2, |百=1 ,若4左 d=a+2b,求(1) 3?显(2) | c+d|.20.解方程 cos2x=cosx+sinx ,求 x 的值.东台创新高级中学15/16学年第一学期十二月份月考高一数学答卷 2015.12.24.填空题（共14小题）1、2、3、45、6、7、89、10、11、1213、14、二.解答题（共6小题）15 .已知 tanx=2 ,求 2si 02 （冗 一 x） +sin （一 3冗x） psin C 一 工）+co s

5、”上的值16 .已知方程x2+4x+3=0的两个根为tan （ “ - 3 ）, tan 3 .（1）求tan a的值.（2）求泡巴坦亚L的值.eg 口 一 sin 口1=90 3,c= “/BA g:5z 12 7(B （t , 2）, C （1, 2t）.求t ；求t .18 .已知函数 f (x) =2cos23 x+2，sin coxcoscox1 ( w >0)的最小正周期为 兀.(1)求f (三)的值；3(2)求函数f (x)的单调递增区间及其图象的对称轴方程.19 .已知向量 白，b的夹角为60 ，且|为|二2 , | b|=1 ,若c= 4b, d=a+2b,求(1) a

6、?区(2) | c+d|.20.解方程 cos2x=cosx+sinx ,求 x 的值.参考答案与试题解析一 .填空题(共14小题)1 .将弧度转化成角度：2冗=120°.2 .设。是第三象限角，则点 P (sin 0 , cos。)在第 三 象限.3 .= (cos a , sin a ), | q= . 1.4 .已知 ABC中，tanA= - A,则 cosA= 一? .12135 .函数y=sin (兀x -工)的最小正周期为2 .36 .函数y=cos (- x)的单调递增区间为2k兀里12k it + (kCZ)4447 .平面向量a= (2, 1) , b= (m, -

7、 2),若a与b共线，则m的值为 48 .函数丫=,6口式+旁CQS篮(篮ECO, -y)的单调递增区间是0,年19.已知tan。二一工，3则=2sin cos a + cosa10-y-10.函数 f (x) =2sin ( cox+ 4 ) ( 3>0,且|。| v_2_)的部分图象如图所示,211 .已知二(L 2) , b= ( 一1，3),贝U | 一 2b |=_5_.12 .若将函数f (x) =sin (2x+)的图象向右平移 。个单位，所得图象关于 y轴对称，则。的最小4正值是好 .一：一13 .若奇函数f (x)在其定义域 R上是减函数，且对任意的x R,不等式f (

8、cos2x+sinx ) +f (sinx - a)wo恒成立.，则a的最大值是 -3 .14 .如图：梯形 ABCD, AB/ CD AB=6, AD=DC=2 若正？丽=12,则 15?南=0 .【解答】解：以靛,筋为基底，则AC=AD+-AB, BD=AD- AB, 3则正奇近2-斌疝与-短2J春=4-8cos/BAI> 12=-12,cos/BAD,贝U/BAD=60 , 2则：." ：=. .：J 一 1 *f.Y=,： 一上|1 2 2 一二.二一二二=4 4=0.故答案为：0.2 .解答题(共6小题)15 .已知tanx=2 ,求2式* (兀-戈)+sin ( -

9、 3冗-k) *sin (三关-x) +c口号2工的值.解：tanx=2 ,. .原式=2sin 2x - sinxcosx+cos 2x2.9_ 2 sin x - sinxcasx+ cos k22sin x+ cos x_ 2 tan x - tanx+1tan x+1=T16 .已知方程x2+4x+3=0的两个根为tan ( a - 3 ), tan 3 .(1)求tan a的值.(2)求细0孚9_的值. cos Cl - sinCI解：(1) a=(a 3) + 3,.tan ( Q - B ) +tanP = - 4 tan ( Q - P ) tanf =30、，- tan (Q

10、 - B ) +tanB _ 4 o- tan " =tan ( “ 3 ) +3 =-二钎=-=2.3cos+sind 3+tanOl 3+2(2)1 一 tan ( 口 - P ) *tan P 1 - 3cos Cl q sind 1 - tan Cl 1 - 217 .已知 A (3, 1), B (t , - 2), C (1, 2t). (1)若 I AB| 二 5,求 t ； (2)若/ BAC=90 ,求 t .解:1)A (3, 1), B (t , 2), .= AB= (t - 3)- 3) ,又 !屈 I =5, 即7 Ct - 3 ) 2 + 32=5， 解

11、得t=7或t= T .(2)若/ BAC=90 ,由题意知 AB± AC又AC= 2, 2t 1),(t - 3) ? ( - 2) - 3 (2t - 1) = - 8t+9=0解得t=818 .已知函数 f (x) =2cos23 x+2#sin wxcos w x- 1 ( w >0)的最小正周期为兀.(1)求f (三)的值；3(2)求函数f (x)的单调递增区间及其图象的对称轴方程.),解：(1)函数 f (x) =2cos2 3 x+2«sin wxcos w x- 1=cos2 w x+V3sin2 w x=2sin (2co x+I因为f (x)最小正周

12、期为 兀，所以空=兀，解得3=1,2所以 f (x) =2sin (2x+2£) , f (工)=2sin 旦L=1.63 RS(2)由 2k 兀一w 2x+-w 2k + +-, kCz,可得 ku-w xw k + +-, k z,26236所以，函数f (x)的单调递增区间为k Tt - -E, k Tt +2L , kCz.36由 2x+ =k + +二可得 x= k + +, k C z.6226所以，f (x)图象的对称轴方程为 xk% +, kCz.2619.已知向量 日，b的夹角为60° ,且|引=2 , | b|=1 ,若c=a - 4b, d=a+2b,求(1) a?b；(2) | c+d|.解：(1)&国=%|8s60* -2*1*、=1；(3) c+l= 2a -2b，Hl= ：=2.一一二二2 一 二J：2 三20.解方程 cos2x=cosx+sinx ,求 x 的值.解：cos2x=cosx+sinx ,- cos2x - sin 2x=cosx+sinx ,)=0, 1. (cosx+sinx ) (cosx sinx ) ( cosx+sinx 1. (cosx+si