江苏省南通市幸福中学九年级上学期期中考试数学试题(含答案)

1、20112012学年度第一学期期中考试九年级数学试卷（本卷总分为150分，答卷时间为120分钟）一、选择题（本大题共有 10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）1 .下列各图中，是中心对称图形的是2 .关于x的方程（a2 1 X2+x2 =0是一元二次方程，则 a满足A. a#1B.a01c. a#±1D.为任意实数3 .如图，AB为。的直径，点 C在OO±,若/ B=60° ,则/ A等于A. 80°B. 50°C. 40°D. 30

2、6;4 .如图，4OAB绕点O逆时针旋转80t到OCD的位置，已知/AOB=450, 则ZAOD等于.A. 55CB. 45C. 40D. 35：,、 25 .已知方程x +kx-6=0的一个根是2,则它的另一个根为A. 1B.-2C.3D. - 36.若四边形 ABCD是O O的内接四边形，且/ A ： / B ： / C=1 ： 3 ： 8,则/ D的度数是 A. 10B. 30°C. 80°D. 120°、一 27 .方程x -9x+18 =0的两个根是一个等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为A. 12B. 12 或 15C. 15D.不能确定8 .

3、下列说法：一个圆仅有一个内接三角形；等腰三角形的外心一定在三角形内；弦是圆的一部分；三角形任意两边的垂直平分线的交.点就是这个三角形的外心，其中正确的有B.4 / 1A.10.1 为A. 0个9.如图B. 1 个C.勺向日葵图案是州等分圆周画出的，则。C. 3叠为弧A- 2（相二、填空题（本大题共有B. 4d15（第4题图）8小题，每小题2个O与半圆恰好经过;（第C9般）3分，共24分.D. 3个P的半C空的比为；B1DC的中点D,则折痕AB的长D-10（第101图）不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11 .点P（3, -2）关于原点对称的点的坐标是 .12 .已知。O1的

4、半径为6cm, OO2的半径是2cm, O1O2=8cm,那么这两圆的位置关系是 .13 .小明想用一个扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm,弧长是6 ucm,那么围成的圆锥的侧面积是 cm2.14 .在RtABC中，/ C=90° , AC=5, BC=12,以C为圆心，R为半径作圆与斜边 AB相切，则R的值为.15 .某衬衣经过连续两次降价后，由每件 150元降至96元，求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价 的百分率为x,则可列方程 .16 .若。Oi和。2相交于点人、3,且人3 = 24,0。1的半径为13,0。2的半径为15,则O1O2的长为17 .若关于x的一元

5、二次方程（m -1）x2 + Jm + 1 x +1 = 0有两个实数根，则m的取值范围是 一一18 .如图，RtABC 中，/ACB=900, /CAB=30,BC =2 , O, H分别为边AB, AC的中点，将AABC绕点B顺时针旋转120°到ABG的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为 .三、解答题（本大题共有 10小题，共96分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19 .用适当的方法解下列方程：（每小题4分，共16分）（1） x2 2x15 =0（2） x 2 +2x 224=0 （用配方法解）（3） x

6、（2x -1） =3（2x -1）（4） x2+3x_1=020 .（本题6分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，4AOB三个顶点的坐标.分别为O （0, 0） , A （1, 3） , B （2, 2）,将 AOB绕点O逆时针旋转90°后，点A, B分别落在 点A1 , B1处。（1）在所给的平面直角坐标系 xOy中画出旋转后的 AAOB ；（2）求点B旋转到点B1所经过的弧形路线的长21 .（本题8分）已知一元二次方程 2x2+4x3=0.（1）不解方程，试说明该方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2是此方程的两个根，求（x1 +1）（x2 +1）的值.22 .（本题6分）

7、如图，AD、BC是。的两条弦，且 AD=BC ,23.（本题8分）关于x的2二次方程 kx2 -(3k -1)x 2k -1 -0,riC其根的判别式的为1,求k的值及方程的根.（第22题图）24 .（本题8分）如图，两个同心圆，大圆的弦AB和AC分别切小圆于点 D,E.求证：DE/BC25 .（本题8分）如图，PA、PB是。的切线，CD切。于点 /APB=60° .求：（1） PA的长；（2） / COD的度数.26 .（本题10分）将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小书试判断图乙中4 ODE和 OCF是否全等，并证明你的结论.

8、若正方形ABCD的对角线长为10,试求三角板和正方形重合E, 90 )4A12,CEO.边与对角线重合如图27 .（本题12分）某学校规定，该学校教师的每人每如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用相费夕超（第.25题图）D法、那么这6D只需交 10元电费,过部分还要按每度乙况交费.胡教师12月份用电90度，超过了规定的AB度，则超泮部不应交电堆少无A示）下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况：甲月份用电量（度）（第26题图） 交电费总额（元）10月份4510A的代数式表求证：AB=CD 。11月份8025根据上表数据，求 A值，并计算该教师12月份应交电费多少元？28.（本题14分）

9、在同一平面直角坐标系中有6个点A（1,1）, B（,-1）, C（邙1）, D（-2,-2）,E（-2,-3）, F（0,-4）.（1）画出AABC的外接圆。P,并指出点 D与。P的位置关系；（2）若将直线EF沿y轴向上平移，当它经过点D时，设此时的直线为11.判断直线11与。P的位置关系，并说明理由；再将直线11绕点D按顺时针方向旋转，当它经过点 C时，设此时的直线为12.求直线12与。P 的劣弧CD围成的图形的面积 S （结果保留 泥）. 20112012学年度第一学期期中考试九年级数学参考答案一.选择题（每题ACDDD DCBDB二.填空题（每题IL16. 14 或 4 13分洪30分）

10、3分洪24分）12 .外切;13 . 15?14 .铮 15. 150(1-X)2 =96.17.18. 71 .3三.解答题19.（每小题4分，共16分）解：（1） （x5）（x+3）=0 （2 分）（2） （x+1）2 = 225 （2 分）x1 = 5, x2 = -3 (4 分)x1 =14,x2 = -16(4 分)(3) (2x-1)(x -3) =0 (2 分)(4) a =1,b =3,c - -11x1 = , x2 =3 (4 分)2，b2 - 4ac = 9+4 = 13 (2 分)-3- -13x1,2 二2(4分)20.解：（1）图略 （3分）(2) &式(6

11、分)(3分)21.解(1) . =42 4父 2M (3)=16 +24 =40 >0原方程有两个不相等的实数根(2)x1 +x2 = -2, x1 x2(Xi1)(x2 1) = Xix2X1X2122.证明：AD=BC , AD = BC'A+= BD + BC BD '（4分）（6分）（8分）（2分）, （ 4 分）CD，. AB=CD . 10 （80 -A）,卷=25（6分）（6分）23 .解：由 = !< -1）2 -4k（2k -1） =1 得 k1 =0,k2 =2 （4分） k =0不合题意舍去，k=2 （5分）2 一 八_3,八此时方程为 2x

12、5x + 3 = 0,. x1 = ,x2 =1 （8 分）224 .证明：连接OD、OE （ 2分）则 OD，AB,OE，AC （4分）AD=BD,AE=CE （6 分） .DE/BC （8 分）25 .解：（1）由切线长定理可得 PCD的周长=PA+PB, PA=PB, PA=PB =6 （4 分）（2） 连接 OA、OB、OE利用切线长定理可证/COD=1/AOB = 1 （180° -/P） =60° （8分）2226 .略解：判断全等 （1分），证明全等 （6分） 12.5 （ 10 分）27 .解:（1） （90 -A） （2分）100整理得 A2-80A+ 1500 = 0解得 Ai = 50, A2=30 （9分）由10月交电费情况可知 A>45,A=50 （10分）应交电费30元 （12分）28 .解：（1）图略 （2分）,点D在O P上.（4分）（2）直线l1与。P相切. （5分） 1. ，直线1i的解析式为y = x -