江苏省徐州市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4.2抛物线的几何性质学案(无答案)苏教版选修1-1_第1页
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1、抛物线的几何性质预习导读（文）阅读选修1-1第49-50页，然后做教学案，完成前二项。（理）阅读选修2-1第52-53页，然后做教学案，完成前二项。1.会根据抛物线的标准方程研究抛物线的几何性质；学习目标2.初步理解四种形式的抛物线的几何性质；3.能简单应用抛物线的性质解决有关抛物线的实际问题。一、预习检查1 .完成下表标准方程11 |ri1Li -=-图形住日坐标准线方程范围对称轴顶点坐标离心率开口2 .过抛物线的 且垂直于其 的直线与抛物线的交于两点，连结这两点间 的 叫做抛物线的通径。抛物线 I V I的通径为.3 .若抛物线I上纵坐标为-4的点到焦点的距离为 5,则焦点到准线的距离是.

2、4 .求顶点在原点,焦点为 国 的抛物线的方程二、问题探究探究1:根据抛物线的标准方程可以得到抛物线的哪些几何性质?探究2:根据你现有的知识，你能找出一种抛物线的画法吗？例1.经过抛物线|x 的焦点|网作一条直线与抛物线交于国 两点，求证：以线段日 为直径的圆与抛物线的准线相切.例2.汽车前灯的反光曲面与轴截面的交线为抛物线，灯口直径为197叵，反光曲面的顶点到灯口的距离是 69 1a.由抛物线的性质可知，当灯泡安装在抛物线的焦点处时，经反光曲面反射后的光线是平行光线.为了获得平行光线，应怎样安装灯泡?（精确到1叵）三、思维训练1 .如果抛物线的顶点在原点 ,对称轴为坐标轴，焦点在直线1= I

3、 上，则抛物线的方程为.2 .若抛物线一 =I ,过其焦点倾斜角为弓的直线日交抛物线于 区 两点，且3 ,则此抛物线的标准方程为 .3 .抛物线 Ll的焦点坐标与双曲线 K 的左焦点重合，则这条抛物线的方程是.4 .已知抛物线 .x |上两个动点I =1及一个定点国，凹是抛物线的焦点，若成等差数列，则四、课后巩固1 .过抛物线 I - I 的焦点|0作两弦| Ld和回|,其所在直线倾斜角分别为和耳，则,三I的大小关系是.2 .过抛物线三| 的焦点，且与圆L-V I相切的直线方程是 3 .已知点|四是抛物线I i11 上的一点，|凹为抛物线的焦点，若以山 为直径 作圆，则此圆与轴的位置关系是4 .已知抛物线 的准线与双曲线| 一 交于 回 两点，点|凹为抛物线的焦点，若 |山 为直角三角形，则双曲线的离心率是 .5.过抛物线焦点的直线交抛物线于叵I两点，以凹 为直径的圆中，面积的最小值为6 .已知1_ =一=I 是抛物线 11 上三点，且它们到焦点凹的距离 I xl成等差数列,求证：I7.已知抛物线|回的顶点在原点，焦点H在习

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