江苏省无锡市中考数学试题专题十年分类汇编

1、2003-2012 年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）锦元数学工作室 编辑一、选择题1. （江苏省无锡市2003 年 3 分） 为了节约用水，某市规定：每户居民用水不超过20 立方米，按每立方米 2 元收费；超过20 立方米，则超出部分按每立方米4 元收费.某户居民五月份交水费 72 元，则该户居民五月份实际用水为【 】A.8立方米 B.18立方米 C.28立方米 D.36立方米【答案】C。【考点】一元一次方程的应用。【分析】20立方米时交40元，题中已知五月份交水费72元，即已经超过 20 立方米， 所以在 72 元水费中有两部分构成， 列方程即可解答：设

2、该用户居民五月份实际用水x立方米，得20X2+ （x 20）>4=72,解得 x=28。故选 Co2. （江苏省无锡市2004年 3分） 若关于 x 的方程x2 2x k 0有两个相等的实数根，则 k 满足【 】A、k>1 B、k>1 C、k=1 D、k<1【答案】B 。【考点】一元二次方程的根的判别式。根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k 的不等式， 求出k的取值范围：; a=1, b=2, c=k,且方程有实数根， =b2 4ac=4 4k=0.k=1。故选 B。3. （江苏省无锡市2004年3分）设“O” “口" 2V'分别表示三种不同的物体

3、，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“口” ”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为【】 A、。公 B、ODC、口 D、ADO【答案】Do【考点】一元一次不等式的应用【分析】先将天平两边相同的物体去掉，比较剩余的物体质量的大小;由图1可知，20/Q /.OQ由图2可知，3A=D+ , .2/=口 即口 因此，故选 D。4 .（江苏省无锡市2005年3分）一元二次方程x2 2x 3 0的根为【 】A、 x1 1,x2 3 B、 x1 1, x2 3 C、 x1 1, x2 3 D、xi 1, x23【答案】Bo【考点】因式分解法解一元二次方程。【分析】把方程左边因式分解得x 1

4、 x 3 0,再根据两式相乘得0, 则至少其中一个式子为0”，求出x的值：x1 1,x2 3。故选B。5 .（江苏省无锡市2006年3分）设一元二次方程x2 2x 4=0的两个实根为X1和X2,则下列结论正确的是【A. X1+X2 = 2B. X1+X2= 4C. Xi X2= 2D. Xi X2=4【答案】A。【考点】一元二次方程根与系数的关系【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求则可：; a=1, b= 2, c= 4,根据根与系数的关系可知：Xi X2 E 2, Xi X2 £ 4。 aa故选Ao6.（江苏省无锡市2007年3分）一元二次方程（x 1）2 2的解是】A . X

5、1C. X1【答案】【考点】【分析】1 V2,X21 V2B . X 1 V2,X21 V23,x21D .4 1 , x23Bo直接开平方法解一元二次方程。直接用开平方法求解：,（X 1）2 2 x 1= &x=1 无，故选 B。7.（江苏省无锡市2008年3分）不等式x 1的解集是【】.11A.x B. x 2 C . x 2 D.x 22【答案】C【考点】解一元一次不等式【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时乘以-2,不等号的方向改变.得到不等式的解集为：x<-2o故选Co8.（江苏省无锡市2011年3分）若a>b ,则 【A. a>b B. a <

6、; b C.2a> 2b D.2a< 2b【答案】Do【考点】不等式运算法则。【分析】根据不等式运算法则，直接得出结果。故选Do二、填空题1.（江苏省无锡市2003年2分）若x=2是关于x、y的方程2x-y y=1+ 3k=0 的解，贝U k=.【答案】一1。【考点】二元一次方程的解和解一元一次方程。【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出 k的值：把 x=2代入方程 2x-y + 3k = 0,得 2X21 + 3k=0,解得 k= y=11 O2.（江苏省无锡市2004年4分）设X1、X2是方程X2 4x 2 0的两实数根

7、，贝U x+x2=、 X1 X2=【答案】4; 2。【考点】一元二次方程根与系数的关系。【分析】直接根据根与系数的关系得到两根之和，两根之积：: X1、X2是方程x2 4x 2 0的两实数根，贝（J x1 x2 b 4, x1 x2 c 2。 aa3.（江苏省无锡市2005年4分）设xi、x2是方程x2 2x 2 0的两个实数根，则 xi+x2=； xi x2 =【答案】2; 2。【考点】一元二次方程根与系数的关系。【分析】: xi、x2是方程x2 2x 2 0的两个实数根,.xi+x2=2, xi?x?= 2o4.（江苏省无锡市2007年4分）设一元二次方程x2 6x 4 0的两个 实数根分

8、别为x1和x2 ,则xi x24., xigx2 A.【答案】6; 4。【考点】一元二次方程根与系数的关系。【分析】:xi、x2是方程x2 6x 4 0的两个实数根，.二xi+x2=6, xi?冷=4。5.（江苏省无锡市2007年2分）某商场今年五月份的销售额是 200 万元，比去年五月份销售额的2倍少40万元，那么去年五月份的销 售额是 万元.【答案】i20。【考点】一元一次方程的应用（销售问题）。【分析】要求去年五月份的销售额，首先要设出未知数，根据 今年 五月份的销售额是200万元，比去年五月份销售额的2倍少40万元列出方程求解:设去年五月份的销售额为x万元，则由题意列方程：2x 40=

9、200,解彳导:x=120。因此去年五月份的销售额为120万元。6.(江苏省无锡市2008年4分)设一元二次方程x2 7x 3 0的两个 实数根分别为X1和x2 ,则x1 x2, xi 然.【答案】7; 3。【考点】一元二次方程根与系数的关系。【分析】和x2是方程x2 7x 3 0的两个实数根，X x2 7,x1gx2 3。7 .(江苏省2009年3分)某县2008年农民人均年收入为7 800元， 计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平 均增长率为x,则可列方程 .【答案】7800(1+x)2= 9100。【考点】由实际问题抽象出一元二次方程(增长率问题)。【分析】

10、由人均年收入的平均增长率为x, 2009年农民人均年收入为 7800(1+x),则 2010年农民人均年收入为 7800(1+ x) (1 +x)= 7800(1 + x)2 = 9100。8 .(江苏省无锡市2010年2分)方程x2 3x+1=0的解是工【考点】公式法解一元二次方程【分析】一元二次方程的解法有直接开方法，配方法，因式分解法, 公式法，一般按如下顺序选择解法：直接开方法-因式分解法一配方法一公式法。因此，根据方程知，a=i,b=3c=i,利用一元二次方程求根公式xb '廿4ac2a可得方程的解：Xi 31，X2 350a9. (2012江苏无锡2分)方程上一二口的解为

11、x - 2【答案】8。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x(X-2),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为一元一次方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：方程的两边同乘 x (x-2),得：4 (x-2) - 3x=0,解得：x=8 .检验：把x=8代入x (x - 2) =480,即x=8是原分式方程的解。 故原方程的解为:x=8。三、解答题1 .(江苏省无锡市2003年5分)解不等式： 胃 1>T【答案】解：去分母，得3 (x-3) 6>2 (x 5),去括号，得 3x-9-6>2x10,移项，合并同类项，得x>5。【考点】

12、解一元一次不等式。【分析】根据分式不等式的解法；先通分，再移项，最后化简可得其解集。2 .(江苏省无锡市2003年9分)某商场为提高彩电销售人员的积极 性，制定了新的工资分配方案.方案规定：每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资.每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应 比例作为奖励工资.奖励工资发放比例如表1所示.已知销售员甲本月领到的工资总额为 800元，请问销售员甲本月 的销售额为多少元？依法纳税是每个公民应尽的义务.根据我国税法规定，每月工资 总额不超过800元不要缴纳个人所得税；超过800元的部分为全月应纳税所

13、得额工表2是缴纳个人所 得税税率表.若销售员乙本月共销售 A、B两种型号的彩电21台，缴 纳个人所得税后实际得到的工资为 1275元，又知A型彩电的销售 价为每台1000元，B型彩电的销售价为每台1500元，请问销售员 乙本月销售A型彩电多少台？销售新奖励工资比例貂过1000。元但不超过15000元的却分5%超过15000元但不超过20000元的部分8%20000元以上的部分10Qi表全月层内税所得额税率不超过3叩元部分55超过500元至2000元部分10%-H« -B .表(2)【答案】解：（1 ） .当销售额为15000元时，工资总额=200+5000 >5%=450 元，

14、当销售额为20000元时，工资总额=200+5000 >5%+5000X8%=850 元,450< 800<850。设销售员甲该月的销售额为x元，则200+5000>5%+ （x15000）刈=800,解得： x=19375 元，销售员甲该月的销售额为19375元。（ 2）设销售员乙未交个人所得税前的工资总额为a 元，由题意得：a- （a800） X5%=1275,解得：a=1300。超过 20000元部分的销售额为（1300 850）T0%=4500,销售员乙的销售总额=20000+4500=2450（1设 A 型彩电销售x 台，则 B 型彩电销售了（ 21 x）台，

15、由题意得：1000x+1500（21 x） =24500， 解得：x=14。销售员乙本月销售A型彩电14台。【考点】一元一次方程的应用。【分析】（1） 先求出 800元的工资对应哪一段销售定额，再设未知数列方程求解。（ 2）先求出销售员乙的销售总额，再设未知数列方程求解。3.（江苏省无锡市2003年10分）已知抛物线y=ax2 + bx + c （a<0） 与 x 轴交于 A、 B 两点，点 A 在 x 轴的负半轴上，点 B 在 x 轴的正 半轴上，又此抛物线交y轴于点C,连AC、BC,且满足4OAC的 面积与OBC的面积之差等于两线段 OA与OB的积（即Saoac - Saobc =

16、OA-OB）.求b的值;若tan/ CAB = 1，抛物线的顶点为点 巳是否存在这样的抛物线,使得PAB的外接圆半径为若存在,求出这样的抛物线的解析式；若不存在，说明理由解：(1)设 A (xi, 0)、B (x2, 0),由题设可求得C点的坐标为（0, c）,且xi<0X2>。. a<0,c>0。由 SOAC SOBC = OA. OB,得：xQ 1x2c X1X2 ,即c x1 x2x1x2 O2一c o b= - 2o2 a a(2)存在。理由如下:设抛物线的对称轴与x轴交于点M,与4PAB的外接圆交于点N. tan/CAB=工，OA=2?OC=2c。.A 点2的

17、坐标为（2c0)。A点在抛物线上，.将 x= 2c, y=0代入 y=ax2 2x + c,7曰 5倚a 。4c又.x、x2为方程ax22x+c=0的两根,228_.1 x2 一,即 2c x2 c。 x2aa5 .B点的坐标为(|c, 0)。.顶点 P的坐标为 (49 (丁 5c)。由相交弦定理得：AM?BM=PM?MN又.ab c , . AM=BM= -c , PM= -co 555若APAB的外接圆半径为13,则直径 PN=13, MN= 13-9co 25 .(6c)2 9c (13 9c),解得 c 5,.a 1。 55 2 522 所求抛物线的函数解析式是：y -x2 2x -o

18、 22【考点】二次函数综合题，二次函数的性质，一元二次方程根与系数 的关系，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，相交弦定理。【分析】(1)可根据S"ac Smbc = OAOB来求解，先用OA、OC、 0B的长，表示出AOAC、zOBC的面积，然后根据一元二次方程根 与系数的关系即可求出b的值。(2)先根据tan/CAB的值，在直角三角形A0C中，用0C 表示出0A的长，即可得出A点的坐标，将A的坐标代入抛物线的 解析式中，可将抛物线解析式中的待定系数减少为 1个，然后用这个 待定系数表示出P、B点的坐标，即可得出AB的长，如果过P作抛 物线的对称轴交x轴于M ,交圆于N,那么

19、PAB的外心必在PN (抛 物线的对称轴)上，那么可根据相交弦定理得出 AM?BM=PM?MN , 据此可求出抛物线中的待定系数，由此可得出抛物线的解析式。4.(江苏省无锡市2004年8分)西北某地区为改造沙漠，决定从2002 年起进行 治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在 治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到 10亩的农户，当 年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩 a 元的奖励.另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可 有b元的种草收入.下表是某农户在头两年通过治沙种草”每年获得的总收入情况：年份新增草地的亩数年总收入2002 年20

20、亩2600 元2003 年26亩5060 元(注:年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入)(1)试根据以上提供的资料确定 a、b的值；(2)从2003年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么2005年该农户通过 治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？【答案】解：(1)根据题意得:1500 (2010 a 26001500 (2610 a 20 b 5060解得:a=110,把a=110代入解得：b=90。a=110, b=90。(2)2003年农户草地的增长率为26卫100%=30%,202005年新增草地亩数为26 (1 30%)2 43.94。2005 的

21、总收入为 1500+(43.94 10) X110+（20+26+33.8） X90=124154答：2005年该农户通过 治沙种草 获得的年总收入达到12415.4元。【考点】二元一次方程组的应用。【分析】（1）根据题意可知，本题中的等量关系是 “200笄的总收入 =新增草地10亩以上政府补贴+新增草地超额2010亩政府奖励.”和 2003年的总收入=新增草地10亩以上政府补贴+新增草地超额26-10 亩政府奖励+上一年新增草地20亩的种草收入，列方程组求解即可。（2）求出2003年农户草地的增长率，从而得到2005年新增 草地亩数，由 年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入”可求得 2

22、005年该农户通过 治沙种草 获得的年总收入。2x 1 15.（江苏省无锡市2005年4分）解不等式组：1x 6 x2【答案】解：解2x1>1得x>1;解1 x 6 x 得 x >2。 2原不等式组的解集是x>2。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解 集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大 小小大中间找，大大小小解不了（无解）。6 .（江苏省无锡市2005年6分）某天，一蔬菜经营户用60元钱从 蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共 40 kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示:品名

23、西红柿豆角批发价（单位:元/kg）1.21.6零售价（单位:元/kg）1.82.5问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？【答案】解：设蔬菜经营户从蔬菜批发市场批了西红柿 x kg ,豆角y kg根据题意，得XJ406y=60，解得 y=10当天卖完这些西红柿和豆角赚的钱数为（1.81.2） X10+ （2.51.6） >30=6 + 27=33。答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚 33元。【考点】二元一次方程组的应用。【分析】依题意，求出蔬菜经营户从蔬菜批发市场批的西红柿和豆角的数量即可求得卖完这些西红柿和豆角赚的钱数。2x 1 x7 .（江苏省无锡市2006年4分）解不等式组：1

24、x13【答案】解：由2x 1 x,得x 1,由31,得x<-2, 3.不等式组的解集是x<- 2。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解 集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。8 .（江苏省无锡市2006年7分）一商场计划到计算器生产厂家购进 一批A、B两种型号的计算器。经过商谈，A型计算器单价为50元, 100只起售，超过100只的超过部分，每只优惠20%; B型计算器单 价为22元，150只起售，超过150只的超过部分，每只优惠2元。如 果商家计划购进计算器的总量既不少

25、于 700只，又不多于800只，且 分别用于购买A、B这两种型号的计算器的金额相等，那么该商场至 少需要准备多少资金？【答案】解：设购买A型计算器x只，B型计算器y只，则100 50 (x 100) 50 (1 20%) 150 22 (y 150) (22 2)700 x y 800'即 y 2x 35,解得 665 x 255。700 x y 8003设所需资金为P元，贝U P 2100 50 (x 100) 50 (1 20%) 80x 2000因为x为整数，且P随x的增大而增大，所以当x=222 时，P的最小值为19760。答：该商场至少需要准备资金19760元。【考点】一元一

26、次不等式组和一次函数的应用，一次函数的性质。【分析】关系式为：A型100只计算器的价钱+超过100只的总价钱=8型150只计算器的价钱+超过150只的总价钱；计算器的总量700 计算器的总量w 800列不等式组求解。最后根据一次函数的性质求出 该商场至少需要的准备资金数。x 1 w 2x,9 .（江苏省无锡市2007年6分）解不等式组5 x并写出它的所1,2有整数解.【答案】解：由x 1W2x,得x>1,由U 1,得x 3, 2不等式组的解集是10x 3。它的所有整数解为x 1,2。【考点】解一元一次不等式组，不等式的整数解。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解

27、集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大 小小大中间找，大大小小解不了（无解）。最后求出整数解。10 .（江苏省无锡市2007年8分）王大伯要做一张如图1的梯子， 梯子共有8级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相 等.已知梯子最上面一级踏板的长度 A1B1 0.5m ,最下面一级踏板的 长度A8B8 0.8m .木工师傅在制作这些踏板时，截取的木板要比踏板长，以保证在每级踏板的两个外端各做出一个长为4cm的桦头（如图2所示），以此来固定踏板.现市场上有长度为2.1m的木板可以用 来制作梯子的踏板（木板的宽厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要 求），请问：制作这些踏板，

28、王大伯最少需要买几块这样的木板？请 说明理由.（不考虑锯缝的损耗）踏板长棒兴【答案】解：如图，设自上往下第3, 4, 5, 6, 7级踏板的长依次为A2B2, A3B3,，A7B7,过Ai作B1B8的平行线分别交A2B2A3B3,，A8B8 于点 C2, C3,，C8 .v每两级踏板之间的距离相等,C8&C7B7LC2 B2 A1 B1 50cmA8c880A2c2 /A8B8 , AA2c2AiA8c 8 ,A1C2 A2二 A1 A2C2A1A8C8 ,A2c2 : A8c8.30A2B2 50 。7设要制作Ai Bi , A2B2 ,A7B7的长度分别为a1cm , a2cma8

29、 cma4 58907aia2贝U ai 50 8a2 5030 8 7，a512058 -7i5058 - 7a8 584。设王大伯需要买木板x块,210x 584 ,解得 x 292oi05.x的最小正整数解为3。4 q 琮50 30cm 。AiC8 A8。i: 7。A2c2 竺。7A8B8这些踏板需用木板5858307i807a3a8王大伯最少需要买6058 77 ,58 30 。3块这样的木板【考点】相似三角形的应用，不等式的应用。【分析】构建相似三角形，因为踏板之间是相互平行，而且间隔相等,所以可利用这一组平行线来构建相似三角形， 从而依次求出自上而下 各条踏板的长度.另外千万不要忽

30、略桦头的长度。最后列不等式求解。11 .(江苏省无锡市2008年9分)在“g12大地震”灾民安置工作中， 某企业接到一批生产甲种板材 24000m2和乙种板材12000m2的任务.(1)已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种 板材30m2或乙种板材20m2.问：应分别安排多少人生产甲种板材和 乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？(2)某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材.已知 建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所 示：板房型号甲种板材 乙种板材安置人数A 型板房

31、54 m226 m25B 型板房78 m241 m28问：这400间板房最多能安置多少灾民？【答案】解：(1)设安排x人生产甲种板材，则生产乙种板材的人数 为(140 x)人。4日/日 2400012000由题息，得，角牛得：x 80。30x20(140 x)经检验，x 80是方程的根，且符合题意。答：应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板(2)设建造A型板房m间，则建造B型板房为(400 m)间事日通辽力54m 78(400 m) < 24000 右力阳“八由题息有：，解得m>300。26m 41(400 m) < 12000又.0wmw 400, 300w mw 40

32、0。这 400 间板房可安置灾民w 5m 8(400 m) 3m 3200 ,:一次函数单调减少，当m 300时，w取得最大值2300名。答：这400间板房最多能安置灾民2300名。【考点】分式方程、一元一次不等式组和一次函数的应用。【分析】(1)方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题等量关系为：生产甲种板材的时间=生产乙种板材的时间24000_1200030x-20(140 x)(2)根据甲种板材24000m2和乙种板材12000m2列出不等式组即可。然后根据一次函数的单调性求出安置灾民的最大值。12.(江苏省2009年8分)一辆汽车从A地驶往B地，前1路段为3普通公路，其余路

33、段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为 100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了 2.2h.请你根据以上信息，就该汽车行驶的路程”或时间”，提出一个用二元一次方程组 解决的问题，并写出解答过程. 【答案】解：解法一 问题：普通公路和高速公路各为多少千米？解：设普通公路长为xkm,高度公路长为y km。2x y根据题意，得 x y ，解得2.260 100x 60oy 120答：普通公路长为60km,高速公路长为 120km。解法二 问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？解：设汽车在普通公路上行驶了 xh,高速公路上行驶了 yh。根据题

34、意，得x y 2.2,解得60x 2 100yx 1 oy 1.2答：汽车在普通公路上行驶了1h,高速公路上行驶了 1.2h。（本题答案不唯一）。【考点】二元一次方程组应用。【分析】根据题意，提出问题并解答。（本题答案不唯一）。13.（江苏省无锡市2010年4分）解方程：- 三；x x 3【答案】解：由原方程，得2（x+3）=3x,= x=6.经检验，x=6是原方程的解，原方程的解是x=6。【考点】解分式方程。【分析】两边同时乘以最简公分母x（x+3）,将分式方程化为整式方程 进行求解x 1 214.（江苏省无锡市2010年4分）解不等式组：1x 3 2 x2【答案】解：由，得x>3,由

35、，得x<10原不等式的解集为3<x<10【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解 集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大 小小大中间找，大大小小解不了（无解）。15.（江苏省无锡市2010年8分）某企业在生产甲、乙两种节能产品 时需用A、B两种原料，生产每吨节销售甲、乙两种产品的利润 m （万元）与销售量n （吨）之间的函数关系如图所示已知该企业生产了甲种产品 x 吨和乙种产品 y 吨，共用去A 原料 200 吨（ 1）写出 x 与 y 满足的关系式；（ 2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于

36、220万元，那么至少要用 B 原料多少吨？【答案】 解： （1） 3x y=200。（ 2）销售每吨甲种产品的利润为3 万元，销售每吨乙种产品的利润为2 万元，由题意，得 3x+2yA220 即 200y +2yA 220 /.y>20 B 原料的用量为 3x + 5y=200 - y + 5y=200+4y > 280答：至少要用 B 原料 280 吨。【考点】 列函数关系式，不等式的应用。【分析】 （ 1 ）生产甲产品用 A 原料 3 吨，故生产甲种产品 x 吨用 A原料 3x 吨，生产乙产品用 A 原料 1 吨，故生产乙种产品 y 吨，用原料 y 吨共用去A 原料 200 吨，可得 x 与 y 之间的函数关系式。（2）如右图所示的甲、乙两种产品的利润m （万元）与销售量n （吨）之间的函数关系告诉我们销售每吨甲种产品的利润为3万元，销售每吨乙种产品的利润为 2 万元，批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，得3x + 2y>220解得y>20结合B原料的用量3x + 5y即可求解16. （江苏省无锡市2011年4分）解方程：x2 4x 2 0 ;【答案】解：x= 4 J16_8- 4 2包 2医 22【考点】一元二次方程求根公式。【分析】利用一元二次方程求根公式，直接得