江苏省宿迁市高中数学第2章统计2.4线性回归方程(一)练习苏教版必修3

1、2.4线性回归方程（一）【新知导读】1 .下列两个变量之间的关系中，哪个不是函数关系（）A.角度和它的余弦值B .正方形边长和面积C.正.边形的边数和其内角和D .人的年龄和身高2 .回归直线方程 二1中的w是预测值，与实际中的.关系为（）A. 国越小，说明回归偏差越小B. 凶越大，说明回归偏差越小C. 回 越小，说明回归偏差越小一冈 越小，说明回归偏差越小3.回归直线方程的系数 ，弓的最小二乘法估计中，使函数 UsJ最小，回函数指（）A I x I B EEDc x 1dri【范例点睛】例1 .以下是收集到的新房屋销售价格日与房屋的大小3的数据:房屋大小80105110115135销售价格回

2、（万元）18.42221.624.829.2（1）画出数据的散点图；（2）用最小二乘法估计求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线； 计算此时 L2SJ和 1 的值，并作比较.【课外链接】1 .假设学生在初一和初二数学成绩是线性相关的.若 10个学生初一回和初二回数学分数如下：x74717268767367706574y76757170767965776272试求初一和初二数学分数间的线性回归方程.-7 -/ 7【随堂演练】1.下列说法错误的是()A .如果变量.和回之间存在线性相关关系，那么根据它们的一组数据得到一列点1-1 ()将散步在某一直线的附近B.如果变量1和三之间不存在线性相关关系

3、，那么根据它们的一组数据| F (.三)不能写出一个线性方程C.设山，|叵是具有线性相关关系的两个变量，且 关于.的线性回归方程为山 ，其中回叫做回归系数D.在回归分析中，变量间的关系若是非确定性的关系，则因变量不能由自变量唯一确定2.三点(3,10) , ( 7,20 ) , ( 11,24 )的线性回归方程是 ()A 11 B1 .1 D .3 .已知|司，国之间的一组数据:.01231357则-与的线性回归方程 上引 必过()A. (2,2)点 B . (1.5,0)点 C . (1,2)点 D . (1.5,4)点4 .设有一个回归方程为山 ，变量|目增加一个单位时，则 日平均增加 个

4、单位.5 .已知线性回归方程为x ，则 日 时，川的估计值为 6 .某地区某种病的发病人数呈上升趋势，统计近四年这种病的新发病人数的线性回归分析如下表表示：年份(W)该年新发病人数(百),X 一 X 1U 20022400200324912004258620052684如不加控制，仍按这个趋势发展下去，请预测从2006年初到2009年底的四年时间里，该地区这种病的新发病总人数为 .7 .我们考虑两个表示变量 他与回之间的关系的模型，|目为误差项，模型如下：模型 1 :|=;模型 2:.(1)如果 日， 回，分别求两个模型中的值；(2)分别说明以上两个模型是确定性模型还是随机性模型.8.在10年

5、期间，某城市居民的年收入与某种商品的销售额之间的关系如下表所示:第几年城市居民收入J （亿元）某商品销售额id（万元）132.225.0231.130.0332.934.0435.837.0537.139.0638.041.0739.042.0843.044.0944.648.01046.051.0（1）画出散点图；（2）如果散点图中的各点大致分布在一条直线附近，求山与间的线性回归方程.9.已知关于某设备的使用年限| ,与所支出的维修费用 日（万元），有如下统计资料:使用年限23456维修费用2.23.85.56.57.0设二对呈线性相关关系.试求：（1）线性回归方程也土I 的回归系数，4 ;

6、（2）估计使用年限为10年，维修费用是多少?10.在钢线含量对于电阻的效应的研究中，得到以下的数据:碳含量囚0.100.300.400.550.700.800.96电阻.（20可时，微欧）1518192122.623.826（1）画出散点图（2）求线性回归方程.2.4线性回归方程（一）【新知导读】1. D 2. C 3. A【范例点睛】(2) V目线性回归方程为由此可知，求得的3L27答2321191715是使函数 取最小值的|印,三值.【课外链接】,所以回归直线方程【随堂演练】1. B 2 . D3. B 4. 3 5. 11.696.139497.解：模型1:；模型2:（2）模型1中相同的a值一定得到相同的4值，所以是确定，f模型；模型 2中相同的值，因回的不同，所得H值不一定相同，且1!为误差项是随机的，所以模型2是随机性模型.60504030201020年收人也无）8.解：(1)(2)由题意：匚三I, JI ; 日9.解：区，区I ,