江苏省宿迁市宿豫区八年级数学下学期第二次月考试卷(一)(含解析)苏科版

1、2015-2016学年江苏省宿迁市宿豫区井头二中八年级（下）第二次月考数学试卷一、填空题（每空 3分，共30分）1 .若式子返工有意义，则x的取值范围是 .2 .若最简二次根式 小a- 5与丁蓊是同类二次根式,则 a=.3 .已知y与2x-1成反比例，且当 x=1时，y=2,那么当x=0时，y=2|4 . 一次函数y=3x - 1与反比例函数y=一的图象交点的个数为5 .若分式-匹0,贝U x=.x+36 .计算：（鱼+1）（最-1） =.7 .若分式方程二 + d有增根，则m= .10m.设B两点，8 .已知，甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，且甲队比乙队每天多修 甲队每天修路

2、xm,请根据题意列出方程： .9 .计算如图，反比例函数丫1寸和正比例函数y2=nx的图象交于A （ - 1, - 3）则B点坐标是A,彳x轴的垂线，垂足为B点，则S>A AO=9 / 15、选择（每小题 3分，共30分）11 .下列根式中，与 3j是同类二次根式的是（）A旧 B近U企 V312 .下列根式2。-y, d及，J） , J，7肝y，J'中，最简二次根式的个数是（ ）A. 2个B. 3个C. 6个D. 5个13 .以下问题，不适合用普查的是（）A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师，对应聘人员面试D. 了解全市中小学生每天的零花钱1

3、4.在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（）A B.卷 C. D 55539 vJ 12i 2 i15.下列各式 二，一天，x 2y, - -, " , 口 中,是分式的有（）x 24a+55A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 16.给出下列事件连续2次抛掷1枚质地均匀的硬币，两次出现“正面朝上”； 发射一枚炮弹，命中目标； 在标准大气压下，水在 1 C时结冰；一个实心铁块丢入水中，铁块浮起.其中，随机事件的是（）A. (1) (2) B. (1) (3)C. (2)(4)17-若分式去有意义,则x的取值范围是（D.

4、 (3)(4)B. xw1C. x>- 1D. x>- 118 .下列函数中，y是x的反比例函数的是A. y= - 2x B. y= - -C. y=x+3£19 .下列变形正确的是（）A. W - （）（ - 9） = M - 4x J - gb.C.=|a+b|D._ 24? =25 - 24=120 .下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等D.四个角都是直角三、解答题21 .计算（1）瓜-也xV32+ («T) 222 .先化简，再求值：(1-二-)+二L,其中x=2.士+2i+2四、解答题(工

5、-2) Gs+3)23 . x取什么值时，分式(1)无意义？(2)有意义?(3)值为零?24 .已知y是x的反比例函数，且当 x=4, y= - 1.(1)(2)(3)函数y与x之间的函数表达式为 画出函数的图象，并根据图象直接写出当3<x<y的取值范围;若点P (x1, y。、Q (x2, y2)在函数的图象上，且xyxz,试比较y1与y2的大小.25 .在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学 校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位 同学只选一类)，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计

6、图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了 一名同学；(2)条形统计图中，m=, n=;(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；(4)学校计划购买课外读物 5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册 比较合理？|a+c|+b)2 T26 .有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 b| ca Q b27 .已知 a、b、c 满足忸-行+匹 5+ (c-4/2)2=0-(1)求a、b、c的值；(2)判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求 出三角形的面积；若不能，请说明理由.28.已知y=yi-y2, yi与x成反

7、比例，y2与(x-2)成正比例，并且当 x=3时，y=5,当x=1 时，y= - 1.当x：时时，求y的值.(1)求y关于x的函数关系式；2015-2016学年江苏省宿迁市宿豫区井头二中八年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每空 3分，共30分）1 .若式子 返工有意义，则x的取值范围是 x> - 1且XW0【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件.【分析】根据二次根式及分式有意义的条件解答即可.【解答】 解：根据二次根式的性质可知：X+1 >0,即X> - 1,又因为分式的分母不能为 0,所以X的取值范围是X>- 1且XW0.2 .若最简二

8、次根式5与丁本是同类二次根式,则 a= 4【考点】同类二次根式；最简二次根式.【分析】根据题意，它们的被开方数相同,列出方程求解.【解答】解：.最简二次根式 底- 5与而j是同类二次根式, 3a - 5=a+3,解得 a=4.3 .已知y与2x-1成反比例，且当 x=1时，y=2,那么当x=0时，y= - 2 .【考点】待定系数法求反比例函数解析式.【分析】 首先设函数解析式为 y一再把x=1时，y=2代入可得k的值，进而得到函 2k+L数解析式，再把x=0代入函数解析式即可得到答案.【解答】解： y与（2x+1）成反比例，设y=:当 x=1 时，y=2, k2=£X_，解得k=2,

9、2函数解析式为y=5丁，把x=0代入函数解析式得：y= - 2, 故答案为：-2.4. 一次函数y=3x - 1与反比例函数yf 的图象交点的个数为2x的一元二次方【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】将一次函数解析式代入反比例函数解析式中整理后即可得出关于 程，解方程求出X值，经中验后X的值为分式方程的解，由此即可得出一次函数与反比例函数图象交点的个数.2【解答】解：将y=3x- 1代入y中，得:整理，得：3x2- x- 2=0,解得：Xl=上, X2=1 ,3?|9经检验：xi=-彳、X2=1均为分式方程 3x- 1=的解.|3|K一次函数y=3x-1与反比例函数y=|的图象交点

10、的个数为 2.故答案为：2.25 .若分式作?-=0,则x= 3 .x+3【考点】分式的值为零的条件.【分析】分式的值为。的条件是：（1）分子=0, （2）分母w 0,两个条件需同时具备，缺 一不可.据此可以解答本题.【解答】 解：由题意可得x2- 9=0且x+3w0,解得x=3.故答案为3.6 .计算：（田1）（正T） = 1 .【考点】 二次根式的乘除法；平方差公式.【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数.就 可以用平方差公式计算.结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平 方）.【解答】解：（&+1）（也T）=（道y-1二工7 .若分

11、式方程+有增根，则m= 2 .【考点】分式方程的增根.【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根，最简公分母x-3=0,所以增根是x=3,把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的 值.【解答】解：方程两边都乘（x-3）,得m=2+ （x- 3）,.方程有增根，最简公分母x-3=0,即增根是x=3,把x=3代入整式方程，得 m=2故答案为2.10m.设8.已知，甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，且甲队比乙队每天多修甲队每天修路xm,请根据题意列出方程:【考点】由实际问题抽象出分式方程.【分析】设甲队每天修路xm,则乙队每天修（x- 10）日 根

12、据甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，列出方程即可.【解答】 解：设甲队每天修路xm,则乙队每天修（x- 10） m,由题意得,故答案为:【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】根据正、反比例函数图象均关于原点对称即可得出点 点A的坐标即可得出点 B的坐标.【解答】 解：二.正、反比例函数图象均关于原点对称，点A、B关于原点对称，,一点A的坐标为（-1, - 3）,点B的坐标为（1, 3）.故答案为：（1,3）.A B关于原点对称，再结合8y.（x> 0）图象上的一点 A,彳x轴的垂线，垂足为 B点，则10.如图，过反比例函数120 = 100I 10120 = 10

13、0K X- 109.计算如图，反比例函数y1和正比例函数y2=nx的图象交于A（-1【考点】反比例函数系数k的几何意义.【分析】根据反比例函数k的几何意义解答.【解答】 解：根据反比例函数 k的几何意义可知，S；aAOB=8Xy=4,故答案为4.二、选择（每小题 3分，共30分）11.下列根式中，与 3是同类二次根式的是（）A值 B近C-&D- 6【考点】同类二次根式.【分析】先化成最简二次根式，再根据同类二次根式的定义判断即可.【解答】解：A、12=275，与3-花不是同类二次根式，故本选项错误;日止2/，与3厄是同类二次根式，故本选项正确；C W 3巧不是同类二次根式，故本选项错误

14、；与 S不是同类二次根式，故本选项错误；故选B.12.下列根式2M0，b I3sy一 dR.1二中，最简二次根式的个数是（ ）A. 2个B. 3个C. 6个D. 5个【考点】 最简二次根式.【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两 个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.【解答】解：2日符合最简二次根式的条件；任2我，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；2 db,被开方数含分母，不是最简二次根式;3xy5,被开方数含分母；不是最简二次根式;V：。符合最简二次根式的条件；,被开方数含分母；不是最简二次根式;因此只有2日，丁豆两个

15、符合条件. 故本题选择A.13.以下问题，不适合用普查的是（）A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师，对应聘人员面试D. 了解全市中小学生每天的零花钱【考点】全面调查与抽样调查.【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具 体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择 普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间 都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，采用普查方式；日旅客上飞机前的安检，采取普查方

16、式；C学校招聘教师，对应聘人员面试，必须选用普查；D 了解全市中小学生每天的零花钱，采用抽样调查的方式.故选：D.2个、红球3个，从盒子里任意摸出14 .在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球1个球，摸到红球的概率是()A.【考点】概率公式.【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点: 符合条件的情况数目;全部情况的总数.二者的比值就是其发生的概率的大小.【解答】 解：二共5个球中有3个红球, ，任取一个，是红球的概率是: 故选B.15 .下列各式 二，弓，x2y,-且±_, J 噜中，是分式的有()u 24a+55A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】分式的定义.【

17、分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有 字母则不是分式.【解答】解：-x2y,一总工，普中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分 242 3 I 1 I式且，士的分母中含有字母，因此是分式，共有 3个k J a+E故选：C.16.给出下列事件连续2次抛掷1枚质地均匀的硬币，两次出现“正面朝上”；发射一枚炮弹，命中目标；在标准大气压下，水在 1 C时结冰；一个实心铁块丢入水中，铁块浮起.其中，随机事件的是()A. (1) (2) B. (1) (3) C. (2) (4) D. (3) (4)【考点】随机事件.【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类

18、型即可.【解答】解：连续2次抛掷1枚质地均匀的硬币，两次出现“正面朝上”是随机事件;发射一枚炮弹，命中目标是随机事件；在标准大气压下，水在 1 C时结冰是不可能事件；一个实心铁块丢入水中，铁块浮起是不可能事件.故选：A.17.若分式 上有意义，则x的取值范围是()x+1A. xwlB. xw-1C. x> - 1D. x> - 1【考点】 分式有意义的条件.【分析】根据分式有意义，分母不等于 0列式计算即可得解.【解答】解：由题意得，x+1W0,解得xw - 1.故选B.18.下列函数中，y是x的反比例函数的是(A. y= 2xB. y=1： xC. y=x+313 / 15反比例

19、函数的定义.k【分析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y4 (kw0)的形式为反比例函数.【解答】 解：A、是正比例函数，错误；日属于反比例函数，正确；C是一次函数，错误；D y是x-3的反比例函数，错误.故选：B.19 .下列变形正确的是()A. 1 - 4) ( - 9) =7 - 4><7 - 9B. 16卷=V16x-=4Xy=2C.衽工了二|a+b|D.242 =25 - 24=1【考点】 二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简.【分析】运用二次根式的乘除法和二次根式的性质与化简计算即可.【解答】解：A、代4)(- 9)=旧5,故A选项错误；,故B选项错误;=P=屈

20、 X 飞3=屈 X =J (/+b ) 2=忸+3，故C选项正确；D J2 52 - 2q2=d(25+24) (25 - 24)=7,故 D选项错误.故选：C.20 .下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等D.四个角都是直角【考点】正方形的性质；矩形的性质.【分析】根据正方形与矩形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解即可.【解答】 解：A正方形的对角线互相垂直平分，矩形的对角线互相平分但不一定垂直，故 本选项正确.日正方形和矩形的对角线都互相平分，故本选项错误；C正方形和矩形的对角线都相等，故本选项错误；D正方形和矩形的四个角都

21、是直角，故本选项错误；故选A.三、解答题21 .计算工- V2XV32+（n/2- 1）2-【考点】 二次根式的混合运算.【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘法法则和完全平方公式得到原式=/豕疗+2-26+1,然后化简后合并即可.【解答】解：（1）原式=3&一Rl+4/j=F4.；（2）原式=/2X32+2- 271+1=8+3 - 2 血=11 - 21L=-l22 .先化简，再求值：（1-士）其中x=2. 叶 i+2【考点】分式的化简求值.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变 形，约分得到最简结果

22、，将 x的值代入计算即可求出值.瞿+2 - 1k+2解答解：原式=? Kxt2 (.x+l) (x - 1)k+2 ' (xtl)(x - 1)四、解答题戈. 523 . x取什么值时，分式 （工_2）（.十3）；（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？【考点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件.【分析】(1)分式无意义，分母等于零；(2)分式有意义，分母不等于零；(3)分式的值为零：分子等于零且分母不等于零.【解答】 解：(1)当分母(乂-2) (x+3) =0时，即x=2或x=-3时，分式_无音义.(2)当分母(x - 2)(x+3) W0时，即xw2且xw 3时，分式(k -

23、 2)(x+3)有意义;(3)当分子x- 5=0,即x=5时，分式的值为零.24.已知y是x的反比例函数，且当 x=4, y= - 1.(1)函数y与x之间的函数表达式为y=#(2)画出函数的图象，并根据图象直接写出当y的取值范围;3<x< (3)【考点】标特征.【分析】(1)利用待定系数法确定反比例函数的解析式即可;若点P (x1, y。、Q (x2, vD在函数的图象上，且 xvx2,试比较y1与y2的大小.待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐(2)根据自变量的取值范围确定图象的位置，根据图象的变化发现增减性，从而确定取值 范围；(3)根据两个

24、自变量的取值不同确定函数值的大小即可.【解答】 解：(1)设反比例函数的解析式为 yq,当 x=4 , y= - 1, k=xy= 4,，函数关系式为y=-(2)函数图象为:由图象知：当3<x<,y的取值范围4-WyW8;(3)当 xiX2<0 时 yi<y2,当 xi0vx2时 yi>y2,当 0VX1VX2时 yi <y2.25 .在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学 校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位 同学只选一类)，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统

25、计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了200名同学;(2)条形统计图中， m= 40 , n= 60 ;(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72度;(4)学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.【分析】(1)结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：70,利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%即可得出总人数；(2)利用科普类所占百分比为：30%则科普类人数为：n=200X 30%=60人，即可得出m的值；(3)利用360°乘以对应的百分比即可求解；(4)

26、根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计6000册中其他读物的数量；【解答】解：(1)根据条形图得出文学类人数为：70,利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%故本次调查中，一共调查了：70+ 35%=200人，故答案为：200;(2)根据科普类所占百分比为：30%则科普类人数为：n=200X 30%=60人，m=200- 70- 30 - 60=40 人，故 m=4Q n=60;故答案为：40, 60;I 40 I(3)艺术类读物所在扇形的圆心角是：X 360。=72。，200故答案为：72;(4)由题意，得 5000X；-=750 (册).答：学校购买其他类读物750册比较合理.26 .有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 - b ) 2 Ta+c|+业b b ) 2 T一b|. flI-cz? 0 b【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴.【分析】 根据数轴得出a-b<0, a+c<0, c- b<0, - bv0,进而化简得出即可.【解答】 解：由数轴可得：a - b< 0, a+c< 0, c- b< 0, - b< 0,则#0 - b) * - |a+c|+ 小- b)