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1、 山东省淄川一中高三上学期12月考试数学试题(理科)参考答案abccb,cadbd,cb1314151617(1)(2)18(1)设的公差为，的公比为，则为正整数，依题意有，即，解得或者(舍去)，故(2)，两式相减得，所以19解：(法1)()，pa底面abc，pabc又，acbcbc平面pac()d为pb的中点，de/bc，又由()知，bc平面pac，de平面pac，垂足为点edae是ad与平面pac所成的角，pa底面abc，paab，又paab，abp为等腰直角三角形，在rtabc中，在rtade中，与平面所成的角的大小()ae/bc，又由()知，bc平面pac，de平面pac，又ae平面p

2、ac，pe平面pac，deae，depe，aep为二面角的平面角，pa底面abc，paac，在棱pc上存在一点e，使得aepc，这时，故存在点e使得二面角是直二面角(法2)如图，以a为原煤点建立空间直角坐标系，设，由已知可得，()，bcap又，bcac，bc平面pac()d为pb的中点，de/bc，e为pc的中点，又由()知，bc平面pac，de平面pac，垂足为点edae是ad与平面pac所成的角，与平面所成的角的大小()ae/bc，又由()知，bc平面pac，de平面pac，又ae平面pac，pe平面pac，deae，depe，aep为二面角的平面角，pa底面abc，paac，在棱pc上存

3、在一点e，使得aepc，这时，故存在点e使得二面角是直二面角20(1)当x40时，汽车从甲地到乙地行驶了小时,要耗油(答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升(2)当速度为x千米/小时，汽车从甲地到乙地行驶了设耗油量为h(x)升，依题意得h(x)()·,h(x)(0x120)令h(x)0，得x80当x(0,80)时，h(x)0,h(x)是减函数;当x(80,120)时，h(x)0,h(x)是增函数当x80时，h(x)取到极小值h(80)11.25因为h(x)在(0,120)上只有一个极值，所以它是最小值答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升21()解：由，得依题意是等腰直角三角形，从而，故所以椭圆的方程是()解：设，直线的方程为将直线的方程与椭圆的方程联立，消去得所以，若平分，则直线，的倾斜角互补，所以设，则有将，代入上式，整理得，所以将，代入上式，整理得 由于上式对任意实数都成立，所以综上，存在定点，使平分22

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