区间高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教案

1、【课题】 2.2 区间【教学目标】1、 掌握区间的概念；2、 用区间表示相关的集合；3、 通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力。【教学重点】区间的概念【教学难点】区间端点的取舍【教学设计】1、实例引入知识，提升学生的求知欲；2、数形结合，提升认识；3、通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力【课时安排】1 课时（ 45 分钟）【教学过程】创设情景兴趣导入问题： 资料显示： 随着科学技术的发展， 列车运行速度不断提高 运行时速达 200 公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车 在北京与天津两个直辖市之间运行的， 设计运行时速达 350 公里的京津城际列车呈现出超越世界的 “中国

2、速度 ”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在 200 公里 / 小时与 350 公里 / 小时之间 .如何表示列车的运行速度的范围？解决： 不等式： 200<v<350；集合： v | 200 v350 ；数轴：位于200 与 3 之间的一段不包括端点的线段；还有其他简便方法吗？动脑思考探索新知概念： 一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间 . 其中，这两个点叫做区间端点 .不含端点的区间叫做开区间 . 如集合x | 2x4 表示的区间是开区间，用记号(2,4)表示 . 其中 2 叫做区间的左端点，4 叫做区间的右端点.含有两个端点的区间叫做闭区间 . 如集合x |

3、 2 剟 x4 表示的区间是闭区间，用记号2,4 表示 .只含左端点的区间叫做右半开区间 ，如集合 x | 2 ? x4 表示的区间是右半开区间，用记号 2,4) 表示；只含右端点的区间叫做左半开区间 ，如集合 x | 2x , 4 表示的区间是左半开区间，用记号 (2,4 表示 .引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为(200,350)因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可。巩固知识典型例题例 1：已知集合A1, 4 ，集合 B0, 5，求： AB， AB解： 两个集合的数轴表示如下图所示,AB( 1,5，AB0, 4)运用知识强化练习书 P35 练习部分

4、动脑思考明确新知问题： 集合 x | x2 可以用数轴上位于2 右边的一段不包括端点的射线表示，如何用区间表示？解决：集合 x | x2 表示的区间的左端点为2，不存在右端点， 为开区间， 用记号 (2,)表示其中符号“+”（读作“正无穷大” ），表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数类似地，集合 x | x2 表示的区间为开区间，用符号(,2) 表示（“”读作“负无穷大”）集合 x | x 2 表示的区间为右半开区间，用记号2,) 表示；集合 x | x ,2 表示的区间为左半开区间， 用记号 (,2 表示；实数集 R 可以表示为开区间，用记号 (,) 表示注意：“” 与“”都是符号，而不是一个确切的数理论升华整体建构定义名称符号x 丨 axb开区间(a， b)x 丨 axb闭区间a， bx 丨 axb左开右闭区间(a， bx 丨 axb左闭右开区间a， b)x 丨 x a无限区间(a ，+)x 丨 x a无限区间a ，+)x 丨 x a无限区间(-， a)x 丨 x a无限区间(-， aR无限区间(-，+ )课后作业一点通P53 课后巩固单数轴表示ababababaaaa备注不包含线段的两个