第五章-热力学第一定律PPT课件

1、 主要内容： 31 准静态过程 32 功 33 热量 热力学第一定律 34 热容 35 绝热过程 36 循环过程 37 卡诺循环 38 制冷循环第1页/共78页 3-1 准静态过程 当系统的状态随时间变化时，我们就说系统在经历一个热力学过程，简称过程。例：推进活塞压缩汽缸内的气体时，气体的体积，密度，温度或压强都将变化，在过程中的任意时刻，气体各部分的密度， 压强，温度都不完全相同。第2页/共78页 显然过程的发生，系统往往由一个平衡状态到平衡受到破坏，再达到一个新的平衡态。从平衡态破坏到新平衡态建立所需的时间称为弛豫时间，用表示。实际发生的过程往往进行的较快，（如前例）在新的平衡态达到之前系

2、统又继续了下一步变化。这意味着系统在过程中经历了一系列非平衡态，这种过程为非静态过程。作为中间态的非平衡态通常不能用状态参量来描述。第3页/共78页 在热力学中经常讨论的理想气体自由膨胀过程是一个非静态过程。“自由”指气体不受阻力冲向右边。如图： 一个过程，如果任意时刻的中间态都无限接近于一个平衡态，则此过程为准静态过程。显然，这种过程只有在进行的 “ 无限缓慢 ” 的条件下才可能实现。对于实际过程则要求系统状态发生变化的特征时间远远大于弛豫时间才可近似看作准静态过程。第4页/共78页 热力学系统从初态到末态，其间经历的每一中间态都无限接近于平衡态，这个热力学过程就称为准静态过程(或平衡过程)

3、。准静态过程(1)准静态过程为理想过程。(2)只有过程进行得无限缓慢，即从初态经中间态转化到末态，每一状态变化所经历的时间都大于驰豫时间才是准静态过程。(3)准静态过程可以用宏观参量图给予表示。 说明说明第5页/共78页 显然作为准静态过程中间状态的平衡态，具有确定的状态参量值，对于简单系统可用P PV V图上一个点来表示这个平衡态。系统的准静态变化过程可用P PV V图上的一条曲线表示，称之为过程曲线。准静态过程是一种理想的极限，但作为热力学的基础，我们要首先着重讨论它。VPo等温过程等体过程等压过程气体等温膨胀s104驰豫时间第6页/共78页 3-2 功功是和宏观位移相联系的过程中能量转换

4、的量度;是有规则运动能量与无规则运动能量之间的转换。 做功可以改变系统的状态 摩擦升温（机械功）、电加热（电功） 功是过程量摩擦功：df dl=电功：d IUdtUdq =第7页/共78页准静态过程中功的计算：微小过程气体对外作的元功： = =21dVVVpA对有限过程，体积V1V2，则气体对外作的功为= pdVdA= pSdxP PV V1 12 2PeP第8页/共78页 (1)体积膨胀过程, dV0, A0, 气体对外作正功。 对体积压缩过程, dV0, A 0 表示系统从外界吸热；Eb-EpEc-Ep知: TaTbTcRTpV=由显然 ApaApbApc亦即 QpaQpbQpc Ea-E

5、p +Apa Eb-Ep +Apb Ec-Ep +Apc =0所以 pa是吸热, pc是放热过程。pVpabc解: EaEbEc第30页/共78页何解对？为什么？ 例 理想气体自由膨胀，去掉隔板实现平衡后压强 p=?由绝热方程ggg2)2(00pppVVp=解一：解二：00=AQ自由膨胀绝热过程2022211ppVpVp=1200TTTE=*绝热方程对非静态过程不适用第31页/共78页例例: : 如图所示，使如图所示，使1 1摩尔氧气（摩尔氧气（1 1）由）由a等温地变到等温地变到b；（2 2）由）由a等体地变到等体地变到c c，再由，再由c c等压地变到等压地变到b b。试分别计。试分别计算

6、系统所做的功和吸收的热量。（算系统所做的功和吸收的热量。（ln2=0.693ln2=0.693）系统做功和吸热为)J(1014. 3)/ln(3 = = =abaVVRTA)J(1014. 33 = = = = =AAEQ 0=E(1) (1) a ab b为等温过程解： a a、b b、c c三状态的状态参量分别为 a a点：P Pa a=2atm=2atm，V Va a=22.4L=22.4L，T Ta a= =P Pa aV Va a/ /R R=546K=546K b b点： V Vb b=44.8L=44.8L，T Tb b= =T Ta a c c点：P Pc c=1atm=1at

7、m，V Vc c=22.4L=22.4L，T Tc c=273K =273K P Pb b=1atm=1atmV (l)22.444.8P (atm)01cab2第32页/共78页) J (1027. 23=cbacacbAAA) J (1027. 23=cbacacbQQQ) J (1027. 2)(3=cbbcbVVPAc cb b为等压过程，(2) (2) ac等体过程，等体过程， A Aacac=0 =0 ) J (1067. 5)(3,=acmVacacTTCEQV (l)22.444.8P (atm)01cab)(1094. 7)(3.JTTCQcbmpcb=第33页/共78页例:

8、 bca 为理想气体的绝热过程，b1a 和 b2a 是任意过程，分析上述两过程中气体做功是正还是负，过程是吸收还是放热？0=AAEEba对bca 绝热压缩过程解：应用热力学第一定律计算AEEQ=)(121ab2cdeVP 和 分别为气体对外做功和外界对气体做功，大小为曲边梯形bcade面积A A第34页/共78页222AAAEEQba=对b b2 2a a 过程A A 2 2为b b2 2a a过程气体对外界做的功，大小为曲边梯形b b2 2adeade面积。 因为A A 2 2 A A ，Q Q2 200，大小为曲边梯形b1ade面。 因为A A 1 ，Q10，此过程吸热，气体做负功。111

9、AAAEEQba=对b1a过程1ab2cdeVP第35页/共78页 例题 如图所示，一定量气体经过程abc吸热700J,问：经历过程abcda吸热是多少？ 解 Q= E + A 过程abc : 700= Ec -Ea+ Aabc= 过程abcda吸热: Q = Ea-Ea+Aabcda = Aabcda=Aabc+ Ada =700-34102=-500JpViE2=abcA)(2aaccVpVpiabcA=曲线abc下的面积P(105pa)4 V(10-3m-3)例图114oabcd第36页/共78页 例题 3mol温度To=273k的气体，先等温膨胀为原体积的5倍，再等体加热到初始压强，整

10、个过程传给气体的热量是8104J。画出pV图，并求出比热比g g。pV例图解12lnVVRTMQo=)(oVTTCM即 Q=3RToln5+3CV(T-To)VoTo5VoT,5oooVTVT=T=5To于是解得 CV =21.139. 11=VVpCRCCg由等压过程方程：第37页/共78页 如果系统由某一状态出发, 经过任意的一系列过程, 最后又回到原来的状态, 这样的过程称为循环过程。 (1)由准静态过程组成的循环过程，在p-V图上可用一条闭合曲线表示。过程进行的方向用箭头表示。pV正循环(顺时针)Q1Q2AA用途: 对外作功用途: 致冷pV逆循环(逆时针)Q1Q2 一.循环过程 3-6

11、 3-6 循环过程 卡诺循环第38页/共78页热机（火力发电）原理图反应器（锅炉）泵涡轮机发电机冷凝器冷水热水循环汽循环水PVabcd循环过程 第39页/共78页（2）正循环及其效率热机的循环: 从外界吸热对外做功OPV正abcdV1V2正功负功Q1Q2净功特征：0=E21QQQ=净AQ1Q2净A=（注意这里Q2只表示放出热量的多少，是正值）第40页/共78页实例：蒸汽机的循环21AAA=净21QQQ=净效率:121211QQQQQQA=吸净第41页/共78页（3）逆循环及致冷系数特点：012 = = = =净净净净AQQQ致冷机的循环：外界对系统做功 系统向外界放热OPV逆abcV1V2净功

12、dQ2Q1第42页/共78页实例：电冰箱致冷系数：2122QQQAQw = = =净净（注意这里Q1只表示放出热量的多少，是正值）第43页/共78页例7 1mol单原子气体，经图所示的循环过程abca，图中ab是等温过程，V2=2V1, 求循环效率。解1211QQQA=12lnVVRTQab=VV1V2pacbT2lnRT=0 吸热)(TTCQcpbc=0 吸热caabbcQQQQQ=1112第44页/共78页VV1V2pacbT)(2ln)(1cVcpTTCRTTTC=用等压过程方程：21VTVTc=,21VT=Tc=2T)211 (232ln)211 (251=13.4%第45页/共78页

13、例8 喷气发动机的循环可用图中所示的循环过程abcda来表示，图中ab、cd是等压过程, bc、da是绝热过程，Tb=400k, Tc=300k, 求循环效率。解121QQ=pVabcdabcdQQ=1)()(1abpdcpTTvCTTvC=)1 ()1 (1bacdbcTTTTTT=由绝热过程方程：bcTT=1=25%cbaTTTTd=gggg=ddaaTpTp11gggg=ccbbTpTp11第46页/共78页例9 1mol单原子气体，经图所示的循环过程abca，图中ca的曲线方程为: p/V 2= po / Vo2, a点的温度为To; (1)以To，R表示各分过程气体吸收的热量；(2)

14、 求循环效率。解 (1)bcpVaVopo9poTo,9:boooTpTpab=得 Tb=9Toac: po / Vo2=9po / Vc 2, Vc=3Vo,39:ocooVTVTbc=得 Tc=27TooobVabRTTTCQ12)(=obcpbcRTTTCQ45)(=第47页/共78页bcpVaVopo9poTo)(3332caVVoocaVVVppdVAac=p/V 2= po / Vo2, Vc=3Vo , Tc=27TooooRTVp326326=ocacaVcaRTATTCQ7 .47)(=(2) 循环效率oobVabRTTTCQ12)(=obcpbcRTTTCQ45)(=121

15、QQ=45127 .471=16.3%bcabcaQQQ=1第48页/共78页二.卡诺循环 卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。高温热源温度为T1, 低温热源温度为T2。,ln1ababVVRTQ=cdcdVVRTQln2=121QQ=abdcVVVVTTlnln112=1211:=ggcbVTVTbc1211:=ggdaVTVTaddcabVVVV=121TT=dT1abcT2pVQ1Q2卡诺循环的效率：第49页/共78页121QQ=121TT=由1212TTQQ=得若将卡诺循环逆向进行，可得到卡诺致冷机的致冷系数2122QQQAQw=212TTT= 卡诺循环的效率只与高低温热源的温度

16、有关，而与工作物质无关。就要消耗更多的功。源中吸热要从温度越低的低温热:,2 wT卡诺循环的重大意义：表明了提高热机效率的关键在于提高高 温热库的温度。第50页/共78页例10 卡诺循环中，高温热源温度是低温热源温度的n倍，一个卡诺循环中气体将把吸热的 倍交给低温热源。所以111221QnQTTQ=1/n1212TTQQ=因AQwQQQA2121=吸净对一切循环适用212121TTTwTT=只对卡诺循环适用 注意：第51页/共78页例11 卡诺循环中，高温热源温度T1=400k, 低温热源温度T2=300k,一个循环对外作功800J。现只把高温热源温度提高到T1 ，其它条件不变，要对外作功10

17、00J，求T1 和此时的效率。 解 前后两过程的共同点：放热不变。121TT=2QAA=0.25Q2=24002QAA=29.4%121TT=T1 =425kT1abcdT2pVT1 第52页/共78页例12 把电冰箱视为卡诺致冷机，若室温t1=11C , 冷冻室温度t2= -10 C ,要从冷冻室吸走12500J的热量，需消耗多少电能？解： 2122TTTAQ=12.5JQA10002= 即要从冷冻室吸走12500J的热量，需消耗电能1000J。第53页/共78页第四章第四章 热力学第二定律热力学第二定律 只满足能量守恒的过程一定能实现吗？m通过摩擦而使功变热的过程是不可逆的，或热不能自动转

18、化为功；唯一效果是热全部变成功的过程是不可能的。功热转换过程具有方向性。功热转换 4-1.自发过程的方向性第54页/共78页热传导热量由高温物体传向低温物体的过程是不可逆的；或， 热量不能自动地由低温物体传向高温物体。气体的绝热自由膨胀气体向真空中绝热自由膨胀的过程是不可逆的。非平衡态到平衡态的过程是 不可逆的一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。第55页/共78页 一切与热现象有关的实际宏观过程都是按一定的方向进行的。说明自然宏观过程进行的方向的规律称为热力学第二定律，它有两种表述：1.开尔文表述 不可能从单一热源吸收热量，使它完全转变为功而不引起其它变化。热源热源QAA. 从单一热源

19、吸收热量，使它完全转变为功，一定要引起从单一热源吸收热量，使它完全转变为功，一定要引起 其它变化。其它变化。特例：等温过程从单一热源吸收热量，并完全用来做功，特例：等温过程从单一热源吸收热量，并完全用来做功， 必导致系统体积变化。必导致系统体积变化。 4-2 热力学第二定律第56页/共78页B. 第二类永动机不可能制成。 热量不能自动地从低温物体传向高温物体。2.克劳修斯表述讨论：A.没有外界做功，不可能从低温热源将热量传输到高温热源。B.第二类永动机不可能制成。高温热源高温热源低温热源低温热源Q2Q1A%100 第57页/共78页热力学第二定律是研究热机效率和制冷系数时提出的。对热机，不可能

20、吸收的热量全部用来对外作功；对制冷机，若无外界作功，热量不可能从低温物体传到高温物体。热力学第二定律的两种表述形式，解决了物理过程进行的方向问题。热力学第二定律的两种表述形式是等效的，若其中一种说法成立，则另一种说法也成立；反之亦然。热力学第二定律不是推出来的，而是从大量客观实践中总结出来的规律，因此，不能直接验证其正确性。第58页/共78页3.两种表述是等价的假设克劳修斯表述不成立，则开尔文表述也不成立。假设开尔文表述不成立，则克劳修斯表述也不成立。第59页/共78页热力学第二定律的微观实质 从微观上看，任何热力学过程都伴随着大量分子的无序运动的变化。热力学第二定律就是说明大量分子运动的无序

21、程度变化的规律。热力学第二定律的微观实质：在孤立系统内所发生的一切实际宏观过程，总是沿着分子运动无序性增大的方向进行。功转换为热：大量分子的有序运动向无序运动转化， 是可能的；而相反的过程，是不可能的。热传导：大量分子运动的无序性由于热传导而增大了。自由膨胀：大量分子向体积大的空间扩散，无序性增大。第60页/共78页从统计观点探讨过程的不可逆性和熵的微观意义，由此深入认识第二定律的本质。l 不可逆过程的统计性质 （以气体自由膨胀为例）一个被隔板分为A A、B B相等两部分的容器，装有4 4个涂以不同颜色分子。开始时，4 4个分子都在A A部，抽出隔板后分子将向B B部扩散并在整个容器内无规则运

22、动。隔板被抽出后，4 4分子在容器中可能的分布情形如下图所示：4-4 4-4 热力学概率与自然过程方向1.1.统计意义第61页/共78页分布分布（宏观态）（宏观态）详细分布详细分布（微观态）（微观态）14641第62页/共78页共有2 24 4=16=16种可能的方式，而且4 4个分子全部退回到A A部的可能性即几率为1/21/24 4=1/16=1/16。可认4 4个分子的自由膨胀是“可逆的”。一般来说，若有N N个分子，则共2 2N N种可能方式，而N N个分子全部退回到A A部的几率1/21/2N N. .对于真实理想气体系统N N 10102323/mol/mol，这些分子全部退回到A

23、 A部的几率为 。此数值极小，意味着此事件永远不回发生。从任何实际操作的意义上说，不可能发生此类事件，因为在宇宙存在的年限（ 10101818秒）内谁也不会看到发生此类事件。231021 对单个分子或少量分子来说，它们扩散到B B部的过程原则上是可逆的。但对大量分子组成的宏观系统来说，它们向B B部自由膨胀的宏观过程实际上是不可逆的。这就是宏观过程的不可逆性在微观上的统计解释。第63页/共78页各种宏观态不是等几率的。那种宏观态包含的微观态数多，这种宏观态出现的可能性就大。在上例中，均匀分布这种宏观态，相应的微观态最多，热力学几率最大，实际观测到的可能性或几率最大。对于10102323个分子组

24、成的宏观系统来说，均匀分布这种宏观态的热力学几率与各种可能的宏观态的热力学几率的总和相比，此比值几乎或实际上为100%100%。因此，实际观测到的总是均匀分布这种宏观态。即系统最后所达到的平衡态。热力学第二定律的统计表述：孤立系统内部所发生的过程总是从包含微观态数少的宏观态向包含微观态数多的宏观态过渡，从热力学几率小的状态向热力学几率大的状态过渡。定义热力学几率：与同一宏观态相应的微观态数称为热力学几率。记为 。第64页/共78页熵与热力学几率有关玻尔兹曼建立了此关系玻尔兹曼公式：S = k ln S = k ln (k(k为玻尔兹曼常数）熵的微观意义：系统内分子热运动无序性的一种量度。（也被

25、用到信息中） 越大，微观态数就越多，系统就越混乱越无序。 玻尔兹曼公式4-5 4-5 玻尔兹曼公式和熵增加原理S-熵第65页/共78页宏观热力学指出：孤立系统内部所发生的过程总是朝着熵增加的方向进行。与热力学第二定律的统计表述相比较熵的可加性: : 与微观状态的可乘性相对应. .两个独立系统的熵为二系统熵之和. .21SSS=子系统的微观状态数是独立的, , 不相干的. .0S( (孤立系, , 自然过程) )第66页/共78页8-6 8-6 热力学过程的不可逆性l 广义定义：假设所考虑的系统由一个状态出发 经过某一过程达到另一状态，如果存在另一个 过程，它能使系统和外界完全复原（即系统回 到

26、原来状态，同时原过程对外界引起的一切影 响）则原来的过程称为可逆过程；反之，如果 用任何曲折复杂的方法都不能使系统和外界完 全复员，则称为不可逆过程。l 狭义定义：系统状态变化过程中, ,逆过程能重复正过程的每一个状态, ,且不引起其他变化的过程。第67页/共78页 理想气体绝热自由膨胀是不可逆的。在隔板 被抽去的瞬间，气体聚集在左半部，这是一 种非平衡态，此后气体将自动膨胀充满整个 容器。最后达到平衡态。其反过程由平衡态 回到非平衡态的过程不可能自动发生。 l 不可逆过程不是不能逆向进行，而是说当过程 逆向进行时，逆过程在外界留下的痕迹不能将 原来正过程的痕迹完全消除。 热传导过程是不可逆的

27、。热量总是自动地由 高温物体传向低温物体，从而使两物体温度 相同，达到热平衡。从未发现其反过程，使 两物体温差增大。. .热力学过程的不可逆性第68页/共78页 卡诺循环是可逆循环。 可逆传热的条件是：系统和外界温差无限小， 即等温热传导。 在热现象中，这只有在准静态和无摩擦的条 件下才有可能。无摩擦准静态过程是可逆的。l 可逆过程是一种理想的极限，只能接近，绝不 能真正达到。因为，实际过程都是以有限的速 度进行，且在其中包含摩擦，粘滞，电阻等耗 散因素，必然是不可逆的。l 经验和事实表明，自然界中真实存在的过程都 是按一定方向进行的，都是不可逆的。. 理想的可逆过程第69页/共78页8-7

28、8-7 克劳修斯公式 熵. .熵的引人 1 1、可逆卡诺循环过程热温比变化2211TQTQ= =恢复符号的规定后有如下形式2211TQTQ = =02211= = TQTQ结论：系统经历一可逆卡诺循环后，热温比总和为零结论：系统经历一可逆卡诺循环后，热温比总和为零第70页/共78页Q Qi1i1Q Qi2i2T Ti1i1T Ti2i2任一可逆循环，用一系列微小可逆卡诺循环代替。每一 可逆卡诺循环都有：QTQTiiii11220=P PV V第71页/共78页所有可逆卡诺循环加一起：QTiii= 0分割无限小：dQTc=0任意两点1和2，连两条路径 c1 和 c212c1c2dQTdQTcc1221120()()=dQTdQTcc121212()()=定义状态函