九年级上期中数学试卷含答案解析(七)

1、A. a=14. （4 分）4A.费 B.5. （4 分）A. 4cm、C. 3cm、6. （4 分）2018-2019学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1 . （4分）近的相反数是（）a. Mb. & C.乎 D. *2. （4分）如果不有意义，那么x的取值范围是（）A. x>1 B. x/ C. x< D. x< 13. （4分）若（a1） x2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则（）B. a#1 C. a?1- D. a® 且 b0已知：f=f,则：静=（）1 C .1 D- -下列各组中得四条线段成比

2、例的是（）2cm、1cm、3cm B. 1cm、2cm、3cm、5cm4cm、5cm、6cm D. 1cm、2cm、2cm、4cm一元二次方程kx2 2x 1=0有实数根，则k的取值范围是（A. kA1-且 kR B. kA1- JC. kw1-k0 D. k41-或 k®7. （4分）下列计算，正确的是（）A 亡"3MB 寸二又兽二；C.二三 一D.赤时8. （4分）某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增长率是x,则可以列方程（A. 500 (1+2x) =720 B. 500 (1+x) 2=720 C . 500 ( 1+x2 ) =

3、720 D. 720 (1+x) 2=5009. (4 分)如图，在AABC 中，/ACB=90 ,CD1AB 于 D,若 AC=2灰，AB=3班, 贝U CD为()A.正 B. & C. J 2 D. 310. （4分）如图，在RtAABC内有边长分别为a, b, c的三个正方形，则a,b, c满足的关系式是（）A. b=a+c B. b=ac C. b2=a2+c2 D. b=2a=2c二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11. （4分）方程2x213x=0的一次项系数是 .12. （4分）如果最简二次根式 5不与强正是同类二次根式，那么a=13. （4分）已知分式式

4、的值为零，那么x的值是.14. （4分）如果诟百+|y+2|=0 ,则x22y的值为 .15. （4分）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O） 20米的A处，则小明的影子AM长为 米.OA f16. . （4 分）若 y=Vx-S+v3-y+2,贝U x+y=.17. （4分）把根号外的因式移到根号内：（al） 匚=.f 3L-118. . （4分）将4个数a, b, c, d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成:定义 adbc,上述记号就叫做2阶行列式.若 =6,则x=c dl '11-x x+11'三、解答题（共28分）19. （8分）计算:（

5、1）扬+|7|+ （总；）0+ 弓）1.20. （8分）解下列方程：（1） 2x2+x6=0;（x5） 2=2 （5大）.21. . （5 分）如图，已知 ABC 中，DE/BC, AD=5 , EC=2 , BD=AE=x ,求 BD的长.22. （7分）某商店准备进一批季节性小家电， 每个进价为40元，经市场预测， 销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个.设 每个定价增加x元，商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每 个定价为多少元？四、解答题（共50分）223. （8分）先化简，再求值：（1+）+<+1 ,其中x=F1. 工丁乙X十/24.

6、 （8分）实数a, b在数轴上的对应点的位置如图，请化简式子：忸切后-V（a+b）2.i> b。打25. （12分）已知关于x的方程（kl） x2+2x5=0有两个实数根a、b.（1）求k的取值范围；（2）若k是满足条件的最小整数，求a2+5ab+2a的值.26. （10分）我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即： （a+b） 2用，且-a+b） 2<0.据此，我们可以得到下面的推理：.X2+2x+3= （x2+2x+1 ） +2= （x+1） 2+2,而（x+1） 2印仅+1） 2+2或，故x2+2x+3的最小值是2.试根据以上方法判断代数式 3y26y+11是否存在最大值或

7、最小值？若有，请求出它的最大值或“最小值.27. (12分)已知：zABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3) x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边 BC的长为5.(1) k为何值时，zABC是以BC为斜边的直角三角形？(2)在(1)的条件下，AB<AC,动点P从C出发以1cm/s的速度向A运动，动点Q从A出发以2cm/s的速度向B运动.t为何值时，Spq=1sbc ?t为何值时，AAPQ 与AABC相似？2017-2018学年甘肃省天水市麦积区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1 . （4分）近的

8、相反数是（）a. Mb.近 c. * d.申【解答】解：电+ （后）=0,.比的相反数是-史.故选A.2. （4分）如果 3有意义，那么x的取值范围是（）A. x>1 B. x/ C. x< D. x<1【解答】解：由题意得：x1洲，解得：X*.故选：B.3. （4分）若（a1） x2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则（）A. a=1 B. a为 C. a#1- D. a® 且 bR【解答】解：由题意，得al®,解得a为，故选：B.4. （4分）已知：则：陪二（）D.1441A. £ B.彳 C.Q3：. 4a=3b ,.ba 4b4a 4

9、b3b 1nr=4一二上一二不 故选C.5. （4分）下列各组中得四条线段成比例的是（）A. 4cm、2cm、1cm、3cm B. 1cm、2cm、3cm、5cmC. 3cm、4cm、5cm、6cm D. 1cm、2cm、2cm、4cm【解答】解：A、从小到大排列，由于1必以鸿，所以不成比例，不符合题意;B、从小到大排列，由于1>54切，所以不成比例，不符合题意；C、从小到大排列，由于3>6司X5,所以不成比例，不符合题意；D、从小到大排列，由于1M=2M,所以成比例，符合题意.故选D.6. （4分）一元二次方程kx2 2x 1=0有实数根，则k的取值范围是（A. kni-且 k0

10、 B. kni- C. kwi-且 k® D. kni-或 k4【解答】解：.一元二次方程kx2 2x1=0有实数根，:总(2) 2+4k=4+4k /，且 k®,解得：kA1,且kR,故选A.7. （4分）下列计算，正确的是（）A. V2+V3-VEB.近况近5C. 2J的=2 D.【解答】解：A、加，班不是同类二次根式，不能进行合并，故本选项错误,B、本项属于二次根式的乘法运算，根据二次根式的乘法法则，即可推出运算正确，故本选项正确，C、根据二次根式的加减法法则，即可推出结果应该为 无，所以本项运算错误,故本选项错误，D、岛号,故本选项错误，故选B.8. （4分）某厂一

11、月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增长率是x,则可以列方程（A. 500 (1+2x) =720 B. 500 (1+x) 2=720 C . 500 ( 1+x2 ) =720D. 720 (1+x),2=500，【解答】解：设平均每月增率是x,二月份的产量为：500 x 1+x)；三月份的产量为：500 (1+x) 2=720;故本题选B.9. (4 分)如图，在AABC 中，/ACB=90 ,CD1AB 于 D,若 AC=2&, AB=3后,则CD为（A.屈 B.比 C. 2 D. 3【解答】解：根据题意得：BcNaB?（班）2-（2仃）人. ABC

12、 的面积=!?AC?BC=!?AB?CDAOBC班x近八CD= AB = 372 =2-故选：C.10. （4分）如图，在RtABC内有边长分别为a, b, c的三个正方形，则a,b, c满足的关系式是（cA. b=a+c B. b=ac C. b2=a2+c2 D.【解答】解：.DH/AB/QF .EDH=zA, /GFQ=zB;又.A+/B=90 , EDH+ Z DEH=90 . EDH= zFGQ , /DEH= zGFQ ; DHEsQQF ,DH_EH ； = ：.a I = ac= (be) (ba) b2=ab+bc=b (a+c), b=a+c.b=2a=2c,zGFQ+/F

13、GQ=90 ;故选A.、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11 . （4分）方程2x213x=0的一次项系数是3【解答】解：2x21 3x=0的一次项系数是-3,故答案为：T.12. （4分）如果最简二次根式 爽7与工是同类二次根式，那么a= 1【解答】解：二最简二次根式V17与总工是同类二次根式，. 1+a=4a 2,解得a=1 .故答案为1.13. （4分）已知分式。的值为零，那么x的值是1 . x+1【解答】解：根据题意，得X2 1=0 且 x+1 勾，解得x=1 .故答案为1.14. （4分）如果&nt+|y+2|=0 ,贝Ux22y的值为8【解答】解：曰+|y+2

14、|=0 ,2x4=0, y+2=0,. x=2, y=2,. x22y=222X (2) =4+4=8.故答案为8.15. （4分）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O） 20米的A处，则小明的影子 AM长为 5 米.【解答】解：根据题意，易得MBAsCO, 根据相似三角形的性质可知器=募&，即号4& 解得AM=5m.则,小明的影长为5米.16 . (4 分)若 y=vxH=+V3-s+2,贝U x+y= 5【解答】解：由y=VT+J57+2,得x=3, y=2 .x+y=5 ,故答案为：5.17. （4分）把根号外的因式移到根号内：（a+） J-t

15、= /G . v a-i 【解答】解：.在已有意义，. a1<0,二 a 1）忌=水aT）2x（占=后.故答案为：-Vw.18 . （4分）将4个数a, b, c, d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成:先 h1 V-1定义 产adbc,上述记号就叫做2阶行列式.若, =6,则乂= ±/2 cd'11r k+11 '【解答】解：已知等式利用已知新定义整理得：x2+2x+1+x22x+1=6 ,解得：x= ±/2,故答案为：士 一三、解答题（共28分）19. （8分）计算: 扬+|7|+ （潟）0+ （1） 1. 【解答】解：（1）返鼻后/必丘二4

16、2二2；(2)西+|7|+ (看)0+ (1) 1 = 373+10.20. （8分）解下列方程：（1） 2x2+x6=0;（x5） 2=2 （5大）.【解答】解：（1）左边因式分解可得：（x+2） （2x3） =0,则 x+2=0 或 2x 3=0 ,解得：x=2 或 x=1.5;（2）移项可得（x5） 2+2 （x5） =0,因式分解可得：（x5） （x5+2） =0,即（x5） （x3） =0,则 x 5=0 或 x 3=0,解得：x=5或x=3 .21 . (5 分)如图，已知 ABC 中，DE/BC, AD=5 , EC=2 , BD=AE二x ,求 BD的长.【解答】解：.DE/B

17、C,AD_ AE.丽二前,k 2，. x2=10,x=®i或 x=，ni （舍去）. BD二屈.22. （7分）某商店准备进一批季节性小家电， 每个进价为40元，经市场预测， 销售,定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个.设 每个定价增加X元，商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每 个定价为多少元？【解答】解：设每个定价增加x元.列出方程为：（x+10） （400 10X）=6000,解得：xi=10, X2=20,要使进货量较少，则每个定价为 50+20=70 （元）.答：每个定价为70元.四,、解答题（共50分）23. （8分）先化简，再求

18、值：（1+）军号等,其中x=五斗.2【解答】解：（1+）汽沪工+2Tk+2='x+1k+2二：j 丁丁_ 1-7，当xM 1时，原式=*+i喘霁24. （8分）实数a, b在数轴上的对应点的位置如图，,请化简式子：忸切后-V(a+b).I"1»b Os【解答】解：由图可知：b<0, a>0, |b|>|a|, . |a b| 也用(a+b (ab) bab) =2a+b .25. （12分）已知关于x的方程（k1） x2+2x5=0有两个实数根a、b.（1）求k的取值范围；（2）若k是满足条件的最小整数，求a2+5ab+2a的值.【解答】解：(1)

19、 .关于x的方程(k1) x2+2x5=0有两个实数根，川 k + 勾，即 44 (k1) X (5)力且 k+R,解得k>|且k名；由(1)可知k,且",k的最小整数值为2,方程为x2+2x 5=0,a、b为方程的两根，. a2+2a=5 , ab=2,. a2+5ab+2a=5 2X5=5.26. (10分)我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即： (a+b) 2旬,且-a+b) 2<0.据此，我们可以得到下面的推理：.x2+2x+3= (x2+2x+1 ) +2= (x+1) 2+2,而(x+1) 2印仅+1) 2+2或，故x2+2x+3的最小值是2.试根据以上方法判断代数式 3y26y+11是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值.【解答】解：原式=3 (y1) 2+8,3 (y1) 2