北师大版初一下册平行线与相交线单元检测及解析word

1、北师大版初一下册平行线与相交线单元检测及解析word【巩固基础训练】题型发散 1.选择题，把正确答案的代号填入题中括号内、a有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角b有公共点，且又相等的角是对顶角c两条直线相交所成的角是对顶角d角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角2以下命题中，是假命题的为a邻补角的平分线互相垂直b平行于同一直线的两条直线互相平行c垂直于同一直线的两条直线互相垂直d平行线的一组内错角的平分线互相平行3如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角a相等b互补c相等或互补d以上结论都不对4以下命题内错角相等；相等的角是对顶角；互补的两个角是一定是一个为锐角，另一个为钝角；

2、同旁内角互补、其中正确命题的个数为a0b1c2d35两条直线被第三条直线所截，那么a同位角的邻补角一定相等b内错角的对顶角一定相等c同位角一定不相等d两对同旁内角的和等于一个周角6以下4个命题相等的角是对顶角；同位角相等；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么两个角一定相等；两点之间的线段就是这两点间的距离其中正确的命题有a0个b1个c2个d3个7以下条件能得二线互相垂直的个数有一条直线与平行线中的一条直线垂直；邻补角的两条平分线；平行线的同旁内角的平分线；同时垂直于第三条直线的两条直线、a4个b3个c2个d1个8因为ab/cd，cd/ef，所以ab/ef，这个推理的根据是a平行线的定

3、义b同时平行于第三条直线的两条直线互相平行c等量代换d同位角相等，两直线平行9如图2-55、如果afe+fed=，那么aac/debab/fecedabdefac10以下条件中，位置关系互相垂直的是对顶角的平分线；邻补角的平分线；平行线的同位角的平分线；平行线的内错角的平分线；平行线的同旁内角的平分线、abcd2.填空题、1把命题“在同一平面内没有公共点的两条直线平行”写成“如果，那么”形式为_、2直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，_最短、3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比为2:7，那么这两个角的度数为_.4如果a为b的邻补角，那么a的平分线与b的平分线必_.5如图2-56ab/

4、cd，abc=_=_两直线平行，内错角相等，bcd+_=3=4，_fad=fbc，_6如图2-57，直线ab，cd，ef被直线gh所截，1=，2=，3=、求证：ab/cd、证明：1=，3=，1=3_2=，3=，_+_=_,_/_,ab/cd、7如图2-58，直线de，ac被第三条直线ba所截，那么1和2是_，如果1=2，那么_/_,其理由是、3和4是直线_、_，被直线_所截，因此_/_、3_4,其理由是、8如图2-59，ab/cd，be平分abc，ce平分bcd，求证1+2=、证明：be平分abc，2=_同理1=_,1+2=_又ab/cd，abc+bcd=_1+2=9如图2-60，e、f、g分

5、别是ab、ac、bc上一点、如果b=fgc，那么_/_,其理由是beg=egf，那么_/_，其理由是如果aeg+eaf=，那么_/_，其理由是10如图2-61，ab/cd，ab/de，求证：b+d=bcf+dcf、证明：ab/cf，_=_两直线平行，内错角相等、ab/cf，ab/de，cf/de_=_b+d=bcf+dcf等式性质、3、计算题，1如图2-62，ab、ae是两条射线，2+3+4=1+2+5=，求1+2+3的度数、2如图2-63，ab/cd，b=，ef平分bec，egef、求beg和deg的度数、3如图2-64，db/fg/ec，abd=，ace=，ap是bac的平分线、求pag的

6、度数、4如图2-65，cd是acb的平分线，acb=，b=，de/bc，求edc和bdc的度数、纵横发散1、如图2-66，c=d，db/ec、ac与df平行吗？试说明你的理由、2、如图2-67，1=2，求3+4的度数、解法发散1、如图2-68，ab/cd，efab，mncd、求证：ef/mn、用两种方法说明理由、2、如图2-69，、，是直线，1=、a与b平行吗？简述你的理由、用三种方法，简述你的理由变更命题发散如图2-70，ab/cd，bae=，ecd=，ef平分aec，求aef的度数、如图2-71，ab/cd，bae=，dce=，ef、eg三等分aec、1求aef的度数；2ef/ab吗？为什

7、么？3、如图2-72，1=，2=80°，3=，那么4是多少度？4、如图2-73，ab、cd、ef、mn构成的角中，1=2=3，问图中有平行线吗？如果有，把彼此平行的直线找出来，并说明其中平行的理由、5、如图2-74，1+2=，3=、求4的度数？6、如图2-75，/m，求x,y的度数、7、如图2-76，直线分别和直线相交，1与3互余，2与3的余角互补，4=、求3的度数、转化发散1、如图2-77，aef=b，fec=ghb，gh垂直于ab，g为垂足，试问ce，能否垂直ab，为什么？2、如图2-78，ade=b，fgab，edc=gfb，试问cd与ab垂直吗？简述你的理由、分解发散发散题如

8、图2-79，ab/cd，1=2，3=4，求emf的度数、综合发散1、证明：两条平行线被三条直线所截的一对同旁内角的角平分线互相垂直、2、求证：两条直线被第三条直线所截，假设一组内错角的角平分线互相平行，那么这两条直线也相互平行、3、在abc中，cd平分acb，de/ac交bc于e，ef/cd交ab于f，求证：ef平分deb、4、线段ab被分成2:3:4三部分，第一和第三两倍分的中点间的距离是5.4cm,求ab的长、5、：如图2-80，ab/cd，addb，求证1与a互余、【提高能力测试】题型发散选择题，把正确答案的代号填入括号内、1如图2-81，能与构成同旁内角的角有a1个b2个c5个d4个2

9、如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是ab都是c或，d以上答案都不对3如图2-82，ab/cd，mp/ab，mn平分amd、a=40°，d=30°，那么nmp等于abcd4如图2-83，：1=2，3=4，求证：ac/df，bc/ef、证明：1=2，aac/df同位角相等，两直线平行3=5内错角相等，两直线平行b3=4c5=4等量代换dbc/ef内错角相等，两直线平行那么理由填错的是5如图2-84，ab/cd，hl/fg，efcd，1=，那么，ehl的度数为abcd6直线，d、a是上的任意两点，且a在d的右侧，e、b是上任意

10、两点，且b在e的右侧，c是和之间的某一点，连结ca和cb，那么aacb=dac+cbebdac+acb+cbe=ca和b的结论都不可能da和b的结论有都可能7如图2-85，如果1=2，那么aab/cd内错角相等，两直线平行bad/bc内错角相等，两直线平行cab/cd两直线平行，内错角相等dad/bc两直线平行，内错角相等8如图2-86，ab/ef，设c=，那么x、y和z的关系是abcd9如图2-87，1:2:3=2:3:4，ef/bc，df/eb，那么a:b:c=()a2:3:4b3:2:4c4:3:2d4:2:310如图2-88，ab/cd/ef，bc/ad，ac平分bad，那么图中与ag

11、e相等的角有a5个b4个c3个d2个2、填空题、1三条相交直线交于一点得6个角，每隔1个角的3个角的和是_度、2a和b互为邻补角，a:b=9:6，那么a=_,b=_.3如果1和2互补，2比1大，那么1=_,2_.4如图2-89，ab/cd，ef分别截ab、cd于g、h两点，gm平分age，hn平分chg，求证：gm/hn、证明：_/_，age=chg、又gm平分age1=_、_平分_，2=_，那么gm/hn、5如图2-90，1=，2=，那么3=_,4=_.6如图2-91，1=2，3=2，1=31=3，1+2=3+2，即bod=aoc，aoc=bodaoc2=bod2，即3=1、7如图2-92，

12、ab、ac、de都是直线，2=3，求证：1=4、证明：ab、ac、de都是直线，1=2，3=4、2=3，1=4、8如图2-93，obc=ocb，ob平分abc，oc平分acb，求证：abc=acb、证明：ob平分abc，abc=2obcoc平分acbabc=2ocbobc=ocb，2obc=2ocb，即abc=acb，9如图2-94，abbc，1=2，3=4，求证cdbc，证明：1=2，3=41+3=2+4，即abc=bcd、abbcabc=bcd=，cdbc、10如图2-95，1=3，ac平分dab，求证：ab/cd、证明：ac平分dab，1=3、1=2，3=2，ab/cd、3、计算题1如图

13、2-96，1=，2=，求x和y的度数、2如图2-97，amf=bng=，cma=、求mpn的度数、3如图2-98，b=，过abc内一点p作pe/ab，pf/bc，phab、求fph的度数、4如图2-99，ae/bd，1=32，2=、求c、5如图2-100，oboa，直线cd过o点，aoc=、求dob的度数、4、作图题、，>,求作=、解法发散1、ab/cd，试问b+bed+d=、用两种以上方法判断2、如图2-101，bed=abe+cde，那么ab/cd吗？为什么？用四种方法判断变更命题发散1、如图2-102，在折线abcdefg中，1=2=3=4=5，延长ab，gf交于点m、那么，amg

14、=3，为什么？1、如图2-103，ab/cd，1=2、试问bef=efc吗？为什么？提示：作辅助线bc、分解发散如图2-104，ab/cd，在直线，ab和cd上分别任取一点e、f、1如图2-104，有一定点p在ab、cd之间，试问epf=aep+cfp吗？为什么？2如图2-105，如果ab、cd的外部有一定点p，试问epf=cfpaep吗？为什么？3如图2-106，ab/cd，befgd是折线，那么b+f+d=e+g吗？简述你的理由、转化发散1、判断互为补角的两个角中，较小角的余角等于这两个互为补角的差的一半、2、点c在线段ab的延长线上，ab=24cm，bc=ab，e是ac的中点，d是ab的

15、中点，求de的长、迁移发散平面上有10条直线，其中任何两条都不平行，而且任何三条都不经过同一点，这10条直线最多分平面为几个区域？综合发散1、线段ab=14cm，c是ab上的一点，bc=8cm，又d是ac上一点，ad:dc=1:2，e是cb的中点，求线段de的长、2、如图2-107，1=2=3，gfa=，acb=，aq平分fac，求haq的度数、3、如图2-108，1=2，c=d，试问a=f吗？为什么？4、如图2-109，adbc，efbc，4=c，那么1=2、谈谈你的理由、参考答案【巩固基础训练】题型发散1、(1)(d)(2)(c)(3)(c)(4)(a)(5)(d)(6)(a)(7)(b)

16、(8)(b)(9)(a)(10)(d)2、(1)如果在同一平面内两条直线没有公共点，那么这两条直线平行、(2)垂线段、(3)40°、140°、(4)垂直、(5)abc=dce，(两直线平行，同位角相等)，1=2，bcd+abc(两直线平行，同旁内角互补)、adbc，(内错角相等，两直线平行)、adbc，(同位角相等，两直线平行)、(6)(等量代换)，abef，(内错角相等，两直线平行)，()，2+3=180°，cdef(如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)、(7)1和2是同位角、1=2，那么deac(同位角相等，两直线平行)；直线de、ac被直

17、线bc所截，因此deac，3=4(两直线平行，同位角相等)、(8)(角平分线定义)同理、(等式性质)、又abcd()，abc+bcd=180°(两直线平行，同旁内角互补)，1+2=90°(等量代换)、(9)如果b=fgc，那么abfg，因为同位角相等，两直线平行、如果beg=egf，那么abfg，因为内错角相等，两直线平行、如果aec+eaf=180°，那么egac，因为同旁内角互补，两直线平行、(10)b=bcf、cfde(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)、d=dcf(两直线平行，内错角相等)、3、(1)ad、bc与ab相交，dab与4

18、是同旁内角，2+3+4=dab+4=180°、adbc(同旁内角互补，两直线平行)、同理，1+2+5+eac+5=180°，aebc、ad、ae在同条直线上、(经过直线外一点，有条而且只有一条直线和这条直线平行)那么ae、ad在a点处形成一个平角，故1+2+3=180°、(2)50°，50°(3)12°(4)25°，85°、纵横发散1、bdec()，dbc+c=180°(两直线平行，同旁内角互补)、又c=d()，dbc+d=180°(等量代换)、故acdf(同旁内角互补，两直线平行)、2、1=2

19、()，abcd(同位角相等，两直线平行)，bmn+dnm=180°(两直线平行，同旁内角互补)、3+4=(180°-bmn)+(180°-dnm)=360°-180°=180°(等量代换)、解法发散1、(1)通过同位角相等，判断两直线平行、(2)通过两条直线都和第三条直线垂直来判断这两条直线平行、解法1如图2-1，efab()，1=90°(垂直的定义)、同理，3=90°，1=3、又abcd()，1=2(两条直线平行，同位角相等)，2=3(等量代换)、efmn(同位角相等，两直线平行)、解法2efab()，1=90&

20、#176;(垂直的定义)、又abcd()，1=2=90°(两直线平行，同位角相等)，efcd(垂直的定义)，又mncd()，efmn(如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行)、2、解法12=4，1=2、1=4、ab(同位角相等，两直线平行)、解法22=4，1=3(对顶角相等)、又1=2，3=4、ab(内错角相等，两直线平行)、解法31+5=180°(平角定义)，1=2，2+5=180°，又2=4(对顶角相等)，4+5=180°ab(同旁内角互补，两直线平行)、变更命题发散1、51°、2、(1)30°；(2)平行，根据内错角

21、相等，两直线平行、3、85°、4、因为1和4是对顶角，所以1=4，又因为1=2=3，所以4=2，4=3、直线ab，cd被ef所截，2和4是同位角，且4=2，所以，abcd、同理，由4=3，可推知efmn、5、1=6，2=7(对顶角相等)，又1+2=180°()，6+7=180°(等量代换)、abcd(同旁内角互补，两直线平行)，4=5(两直线平行，内错角相等)、而3+5=180°(平角的定义)，3=95°()，5=85°(等式性质)，故4=85°(等量代换)、6、x=125°，y=72°、7、由题意，1是

22、3的余角，而2与3余角互补，故1+2=180°，于是，所以3=5=180°-4=180°-115°=65°、转化发散1、分析把判断两条直线垂直问题转化为判断两条直线平行问题、理由如下：aef=b，efbc，fec=1、又fec=ghb，ghb=1，ghce、ghab，ceab、2、分析此题将证明两条直线垂直的问题转化为证明两条直线平行的问题、理由如下：ade=b，debc同位角相等，两直线平行，bcd=edc两直线平行，内错角相等、又edc=gfb，bcd=gfb等量代换，fgcd同位角相等，两直线平行、又fgab，故cdab如果一条直线和两条

23、平行线中的一条垂直，那么，这条直线也和另一条垂直、分解发散如图2-2，过m作mnab过直线外一点有且只有一条直线平行于直线，abcd，mncd平行于同一条直线的两条直线平行、2=emn两直线平行，内错角相等、4=nmf而1+2+3+4=180°，1=2，3=4，emf=90°、综合发散1、：如图2-3，abcd，bmn与mnd是一对同旁内角，mg，ng分别是两个角的角平分线、求证：mgng、证明：abcd，bmn+mnd=180°两直线平行，同旁内角互补、又mg、ng为角平分线，角平分线定义，mgn=90°、mgng、2、1=2，3=4，emfn，求证：

24、abcd、如图2-4，mefn，2=3两直线平行，内错角相等、又1=2，3=4，1=4，1+2=3+4、即aef=dfe、故abcd内错角相等，两直线平行、3、4、8.1cm、5、解abcd，1=2两直线平行，内错角相等，a+adc=180°两直线平行，同旁内角互补，即a+adb+2=180°、addb，adb=90°垂直的定义，a+2=90°等量减等量，差相等，a+1=90°等量代换，1与a互余互余的定义、【提高能力测试】题型发散1、1c2d3c4a5c6a7a8c9b10a2、1180、2108°，72°、385

25、6;，95°、4abcd，两直线平行，同位角相等、角平分线定义hn平分che，角平分线定义；1=2等量代换，同位角相等，两直线平行、53=95°，4=85°、6等量代换、等量之和相等、等量之差相等7，对顶角相等，等量代换、8，角平分线定义、，角平分线定义、，等量的同倍量相等、9，等量之和相等、，垂线定义、等量代换，垂线定义、10角平分线定义、，等量代换、内错角相等，两直线平行、3、180°，100°、250°、330°、428°、5oboa，aob=90°垂直的定义、又aoc=20°，boc=a

26、ob-aoc=90°-20°=70°等式性质、又doc是一直线，dob+boc=180°平角的定义，dob=110°等式性质、4、略、解法发散1、解法1如图2-5，从e点作efab、b+bef=180°两直线平行，同旁内角互补、又abcd，efcd如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，fed+d=180°两直线平行，同旁内角互补，b+bef+fed+d=360°，即b+bed+d=360°、解法2如图2-6，从e点作efab，那么1=b两直线平行，内错角相等、又abcd，efcd如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，2=d两直线平行，内错角相等、1+bed+2=360°周角的定义，b+bed+d=360°等量代换、2、分析关键是找到“第三条直线”把原两条直线ab，cd