人教版六年级数学上册化简比练习(含知识点)

1、2021-2022学年度秋季六年级上学期人教版数学化简比练习一、选择1. 把1.8米：163厘米化成最简单的整数比是（）A 1.8:163B 18： 163C 180:1632. a、b是非0自然数，如果a除以b等于13除以5,则a、b的最简的整数比是（）A 5:13B 13:5C 653. 比的前项扩大到原来的5倍，后项缩小到原来的丄，比值（）*5A扩大到原来的25倍 B缩小到原来的丄C不变254一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要6天完成，甲队何乙队工作 效率最简单的整数比是（）A 丄：1B 4:3C 3:46 85. 一种农药用1克药液和99克水配制而成，药液与农药的质量比是（）

2、A 100:1B 1:100C 1:996. 把10克糖溶于100克水中，糖和糖水的质量比是（）A 1:10B7比的前项扩大到原来的3倍,10:1 C 1:11后项不变，比值（A不变B扩大到原来的3倍D 11:1）C缩小到原来的丄38. 个比的后项是6,比值是？，这个比的前项是（3A 2B 3C 49. 从学校走到少年宫，小红用了 8分，小丽用了 10分,是（）小红和小丽的速度之比A 8:10B 4:510. 7:9的前项加上14,要使比值不变A加上14 二、化简1 1 2 4B乘以31 2 6 9C 5:4后项应（）C乘以140. 75:21807T0. 25:348 ,915r °

3、;-37534 2 ° 51.5：兰20. 25：-830毫米:0.2米三、求比值63:1424:320. 75:1. 57.2：-5131：4151:3. 56. 5:1. 30.5：-5四、应用题1 中乙两个数的比是3:2,乙丙两个数的比是7:6,求中乙丙三个数的比。2. 部手机降价丄出售，正好比降价前便宜200元，降价前卖多少元?3. 小明把10克糖溶入100克水中，糖与水的比是多少？糖与糖水的比是多少?1六年级数学上册必须要记、背的知识点一、分数乘法（一）分数乘法的意义和计算法则1、分数乘整数的意义2 2 2X3表示：求3个二是多少？求汁的3倍是多少？2、分数乘整数的计算方法

4、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（能约分的要先约分再乘）3、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。3 13 1-xl表示：求二的丄是多少。5 45 44、分数乘分数的的计算方法分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。（能约分的要先约分再乘）（二）求一个数的几分之几是多少的问题1、找单位“1”的方法（1）是谁的几分之几，就把谁看作单位“1”。一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相当于”后面的量看作单位“ 1”。注意：找单位“1”在分率句里找，有分率的句子称为分率句。分率不带单位，具体数量带有单位。2、求一个数的几倍、几分之几是多少，用乘法计算。3315的二是多

5、少？15Xt=93、已知单位“1”用乘法计算单位“1” X分率=分率的对应量注意：（1）乘上什么样的分率就等于什么样的数量。（2）乘上谁占的分率就等于谁的数量。（3）是谁的几分之几，就用谁乘上几分之几。4、已知A比B多（或少）几分之几，求A的解题方法BX（1 t几分之几）=A5、积与因数的大小关系r 大于1的数，积大于A。A（0除外）乘*小于1的数，积小于A。二、位置与方向1、确定物体的位置：（上北下南，左西右东）（1）北偏东30°就是从北向东移，夹角靠北。（2）东偏北30°就是从东向北移，夹角靠东。2、物体位置的相对性（1）两地的位置关系是相对的，方向刚好相反，距离是一样

6、的。例如：少年宫在学校南偏东35°的方向上，相距250米，（在学校是以学校 为观测点）i南对I北东对西则学校在少年宫北偏西35°的方向上，相距250米。（在少年宫是以 少年宫为观测点）三、分数除法（一）倒数的认识1、倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。（注意：不能单独说某个数是倒数。）2、求倒数的方法求一个分数的倒数（0除外），只要把这个分数的分子、分母调换位置。整数的倒数：整数是几，它的倒数就是几分之一。3、1的倒数是1, 0没有倒数。（三）分数除法1、分数除法的意义丄m丄 表示：已知两个因数的积是二，与其中一个因数是丄，求另一个10 10 10 10 因数是多少。2、分

7、数除法的计算方法除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。3、被除数与商的大小关系当除数小于1时，商就大于被除数。（0除外）当除数大于1时，商就小于被除数。（0除外）4、分数四则混合运算的运算顺序（1）只有“+、一”或只有“X、子”，从左往右计算。（2）有“ +、一”，也有“X、？”，先乘除后加减。（3）有（）、的，先算（）里面的，再算里面的。（一）己知一个数的几倍、几分之几是多少，求这个数。用除法计算。U已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题33例：甲数是15,甲数是乙数的。乙数是多少？15-=252、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。方法是：用“是”字前面的数子“是”字后

8、面的数。例：1、15是5的几倍？15宁5=342、20是25的几分之几？204-25= T3、求一个数比另一个数多（或少）几分之几的解题方法是：用相差量*问题“比”字后面的量例：甲数是25,乙数是20。甲数比乙数多几分之几？（25-20）4-20=14（2）甲数是25,乙数是20。乙数比甲数少几分之几？ （25-20） -25= i4、求单位“1”用除法计算。具体量（对应量）4对应分率=单位“1” 什么样的数量就对应什么样的分率。 什么样的分率就对应什么样的数量。5、求平均数问题：总量*总份数=每份数注意：求平均每什么就除以什么数。（求每天就除以天数；求每人就除以人数;求每千克就除以千克数；求

9、每米就除以米数）6、已知A比B多（或少）几分之几，求B的解题方法：几分之几）=B7、已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法；分率比多的就1 + ,比少的就1一。8、工程问题 把工作总量看作“1”，工作效率就是"，一。工作时间 工作时间=工作量4- 工作效率要做的工作量由谁做就除以谁的工作效率 1人的效率=两人的效率和一另1人的效率四、比和比的应用（一）比的意义1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。2. 求比值的方法用前项十后项3. 比和比值的联系与区别联系区别比比 值比也可以写成分数形 式；比值通常用分数表示。比只表示两个数的关系，不能用小数、整数 表示。比值是一个数，可以用分数

10、、小数、整数表4、比.除法和分数之间的关系a : b=a4-b= (bHO)b联系区别比前项:（比号）后项比值一种关系除 法被除 数十（除号）除数商一种运算分 数分子（分数 銭）分母分数值一种数（二）比的基本性质K比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基 本性质。2、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。（即化简比）3、化简比（1）最简单的整数比：比的前项和后项都是整数，并且公因数只有1。（2）化简比：把比化成前项、后项都是整数，并且公因数只有1。4、求比值和化简比的区别五、111意义方法结果求比 值前项除以后项所得的商用前项十后项是一个数，可以

11、是分 数、小数或整数。化简 比把前项、后项化成都是整 数，并且公因数只有1。根据比的基本性 质是一个比，不能是小 数、整数。（一）认识圆1.圆是由一条曲线围成的图形。c 圆心（0）圆中心的一点叫做圆心。2.圆的各部分名称半径（r）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 直径（d）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。3、直径和半径的关系在同一个圆有无数条半径,有无数条直径,所有的半径都相等。d=2r所有的直径都相等。4、 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 圆规两脚张开的距离即是半径。5、圆是一个轴对称图形，有无数条对称轴。6、两端都在圆上的线段中，直径是最长的一条。（二）圆的周长1、周长

12、的概念：围成一个图形的边长总和，就是这个图形的周长。2、圆的周长：围成圆的曲线的长度，叫做圆的周长。3、圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率（兀）。冗是一个无限不循环小数。n=3. 14159264、圆的周长总是它直径的3倍多一些。圆的周长是它直径的兀倍。5、圆周长4直径=圆周率圆的周长=兀X直径公式：c=Jtdc=2 口 rd= r= 7t2兀6、祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。7、u厂圆周长的一半半圆的周长=圆周长的一半+直径8、周长相等的圆、正方形、长方形、平行四边形，面积最大的是圆，第二是正 方形，第三是长方形，最小的是平行四边形。（三）圆的面积1、圆所占平面的大

13、小叫做圆的面积。圆的面积=次>< 半径2公式： S= nr22、半径比=直径比=周长比3、圆的面积比=半径的平方比4、面积相等的圆、正方形、长方形、平行四边形，周长最大的是平行四边形，第二是长方形，第三是正方形，最小的是圆。5、环形的面积=外圆面积一内圆面积S 环=兀 R2 n r2= n (R2r2)6、常用的计算3.14X2 = 6.283.14X3 = 9.423.14X4=12.563.14X5 =15.73.14X6=18.843.14X7=21.983.14X8=25.123.14X9=28.263.14X16=50.243.14X25 = 78.53.14X36=11

14、3.043.14X64=200.967、圆周长扩大的倍数=直径扩大的倍数=半径扩大的倍数8、圆面积扩大的倍数=半径扩大倍数的平方六、百分数(一)百分数的意义和写法1、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率 或百分比。百分数的计数单位是1%。一个百分点就是1%。2、百分数与分数的联系与区别不同点相同点百分数百分数不能带单位名称，不能表示具体都可以表示 两个数之间 的关系。分数分数可以带单位名称，可以表示具体数a(二) 百分数和分数、小数的互化1、小数与分数的互化(1) 小数化成分数把小数改写成分母是10、100、1000的分数，再化简。(是一位小数的改写分

15、母是10,是两位小数的改写分母是100,是三位小数的改写分母是1000, )(2) 分数化成小数用分子十分母2、百分数与小数的互化(1) 小数化成百分数把小数点向右移动两位，同时在后面添上。(2) 百分数化成小数去掉,同时把小数点向左移动两位。(3) 一个数添上,就缩小100倍；一个数去掉,就扩大100倍。3、百分数与分数的互化(1)百分数化成分数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。(2)分数化成百分数先把分数化成小数(遇到除不尽时，保留三位小数)，再把小数化成百分数。4s常用的分数.小数.百分数的互化2=0.75=75%-=0.2 =0.5=50%_=0.25=25%244520%

16、2一 =0.4=40%52=0.6 = 60%54_ =0.8 = 80%5=0J10= 10%-=0.125=12.5%83_ =0.375=37.5%8-=0.625=62.5%8-=0.875=87.5%8=0.05=5%20=0.02=2%50(三) 百分数的应用1、求一个数的几倍、几分之几、百分之几是多少，用乘法计算。单位“1” X分率=分率的对应量2、已知一个数的几倍、几分之几、百分之几是多少，求这个数，用除法计算。对应量4对应分率=单位“1”3、求一个数是另一个数的几倍、几分之几、百分之几，用除法计算。方法是：用“是”字前面的数十“是”字后面的数。4、求一个数比另一个数多或少几分

17、之几、百分之几的问题。解题方法是：用相差量十问题“比”字后面的量。5、百分率达标率=达标人数学生总人数X100%发芽率=发芽种子数 试验种子数100%X100%100%成活率=出勤率=出勤人数应出勤人数X100%合格产品数产品总数成活的棵数种植的总棵数X100%花生仁的出油率=花生油的重量 花生仁的重量出米率=大米的重量 稻谷的重量X100%小麦的出粉率=面粉的重量 小麦的重量X100%总之，求什么率就用什么除以总数。不能达到100%的百分率有出粉率、出米率、出油率。(2)可以超过100%的百分率有增长率。七、统计1、条形统计图的特点很容易看出各种数量的多少。2、折线统计图的特点不但可以看出各种数量的多少，而且能够淸楚地反映出数量的增减变化情 况。3、扇形统计图的特点可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。八、数学广角小学数学常用的解题方法1、作图法 2、假设法6、转化法7.对应法 8、倒推法3、举例法9、列表法一、位置1、数对的意义(1)稣(2, 3)I I1表示第3行1表示第2列10、猜测法物体位置的名称(2)用数对表示物体的位置规则：第一个数表示列数，第二个数表示行数。2、用数对表示物体位置的方法(1) 先写物体位置的名称，再写数对。(