《柱体、锥体、台体的表面积和体积》课件1

1、几何体表面几何体表面积积展开图展开图平面图形面积平面图形面积空间问题空间问题平面问题平面问题问题:1.长方体的展开图与其表面积有何关系？ h/h/h棱锥的侧面展开图棱锥的侧面展开图侧面展开hh棱台的侧面展开图棱台的侧面展开图例例1 已知棱长为已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面，各面均为等边三角形的四面体体S-ABC，求它的表面积，求它的表面积 D分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成。成。因为因为SB=a，aSBSD2360sin所以：所以： 243232121aaaSDBCSABC因此，四面体因此，四面体S-ABC 的表面积的表面积 交

2、交BC于点于点D解：先求解：先求 的面积，过点的面积，过点S作作SBCBCSD BCASa23a 23a1.1.已知底面为正已知底面为正三角形三角形，各侧，各侧 面面 均均 为为 等等 边边 三三角形的三棱锥角形的三棱锥S-ABCS-ABC的表面积为的表面积为 ，求它的棱长？，求它的棱长？2.2.已知三棱台的上下底面均为正三角形，边长分别已知三棱台的上下底面均为正三角形，边长分别为为3cm3cm和和9cm9cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长为，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长为5cm5cm，求它的表面积。，求它的表面积。 做一做做一做BCASOOr)(2222lrrrlrS圆柱表面积lr2圆柱的侧

3、面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形如何根据圆柱、圆锥、圆台的几何结构特征求它们的表面积圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形)(2lrrrlrS圆锥表面积r2lOr 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么面展开图是什么 )(22rllrrrS圆台表面积r2lOrO r2 r圆台的侧面展开图是扇环圆台的侧面展开图是扇环 圆柱、圆锥、圆台三者的侧面积公式之间有什么圆柱、圆锥、圆台三者的侧面积公式之间有什么关系？关系？2Srl柱侧()Sr lrl台侧Srl锥侧_SS 圆圆柱柱侧侧圆圆柱柱表表_SS圆锥侧圆锥表 _SS圆圆台台侧侧圆圆

4、台台表表1.看图回答问题看图回答问题2463116 做一做做一做20 3.以直角边长为以直角边长为1的等腰直角的等腰直角三角形的一直角边为轴旋转，三角形的一直角边为轴旋转，所得旋转体的表面积为所得旋转体的表面积为_._ .1m224 2.一个圆柱形锅炉的底面半径为一个圆柱形锅炉的底面半径为 ,侧面展开侧面展开图为正方形，则它的表面积图为正方形，则它的表面积为为212m21 例例2 一个圆台形花盆盆口直径为一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径盆底直径为为15cm,底部渗水孔直径为底部渗水孔直径为1.5cm,盆壁长盆壁长15cm.为美化花盆的外观，需要涂油漆为美化花盆的外观，需要涂油漆.已知

5、每平方米用已知每平方米用100毫升油漆，则毫升油漆，则(1)每个花盆要涂油漆的表面积为每个花盆要涂油漆的表面积为_； (2)涂涂100个这样的花盆，需要油漆个这样的花盆，需要油漆_毫升毫升.(可可列出算式，也列出算式，也可用计算器精确到可用计算器精确到1 1毫升毫升) ) 2222221515201.5()1515()22221000()0.1()Scmm2m(2)涂100个需漆: y=0.1100100=1000(毫升) 答答:每个涂漆面积0.1 , 100个需涂漆1000毫升.24解解:(1)柱体、锥体、台体的表面柱体、锥体、台体的表面积积各面面积之和各面面积之和rr0 r展开图展开图)(22rllrrrS 圆台圆台圆柱圆柱)(2lrrS)(lrrS圆锥圆锥一、基本知识二、思想方法由特殊到一般由特殊到一般类比、归纳、猜想类比、归纳、猜想转化的思想转化的思想蜜蜂爬行的最短路线问题蜜蜂爬行的最短路线问题.易拉罐的易拉罐的底面直径底面直径为为8cm