小学数学四年级下册《三角形三边关系》精品教案

1、人教版小学数学四年级下册三角形三边关系设计理念数学课程标准2011 版指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。 学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 ”根据这一教学理念，结合教材内容和学生实际，本课设计了 “提出问题引发猜想自主探究”等过程，让学生探究三角形的三边关系。学生在这一探究过程中，摆一摆，想一想及小组讨论等数学活动中，不仅发现三角形任意两边之和大于第三边这一特性，而且在这一探究活动过程中，获得一些初步的经验，发展了学生的空间观念。教学内容义务教育课

2、程标准实验教科书·数学（人教版）四年级下册第82 页的内容。学情与教材分析“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时。 该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。此前学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3 条边、 3 个顶点、 3 个角及三角形具有稳定性等知识。这些都为今天学习三角形三边关系做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由 3 条线段围成，但是对于“任意的3 条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。让学生通过自主探究，发现三角形的这一特性，不仅是本课学习的

3、目标， 更是加深学生对三角形的认识和理解，进一步发展学生的空间观念的需要，这些都为今后学习图形与几何知识奠定良好基础。教学目标1. 通过创设问题情境、操作、观察，探究三角形三边关系，从中知道三角形两边的和大于第三边。并运用这一特性，解释生活中的一些现象。2. 通过探究三角形三边关系，发展学生的空间观念，培养逻辑思维能力。3. 在探究三角形三边关系的过程， 培养学生积极参与数学活动， 敢于发表自己的想法、合作交流等学习习惯，感受成功的快乐体验。教学重点： 理解、掌握“三角形任意两边的和大于第三边”的特性。教学难点： 引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学准备

4、： 课件、吸管、剪刀。教学过程一、问题提出课件出示姚明相关资料，提出问题“有人说姚明走一步的长度是 3 米, 这是真的吗？”【设计意图：要正确解答这一问题必须学习本节课知识，自然地激发学生的探究欲望，为后面的学习铺好路。 】二、探究发现1. 猜想：一根吸管剪成三段，头尾相连，会得到什么图形？2. 设疑：一根吸管剪成三段，头尾相连，一定能围成三角形吗？3. 操作、反馈，吸管剪成三段，围三角形的三种不同的情况。4. 思考：为什么其它 2 种围不成三角形？5. 小结：三角形两条边的和大于第三边。【设计意图：教学活动中操作与思维是密不可分的，操作是前提，思维是关键。一根吸管剪成三段， 头尾相连， 会得

5、到什么图形？一定能围成三角形吗？让学生先猜能否围成一个三角形， 再通过动手围， 发现有人剪的三段吸管能围成三角形，有人剪的三段吸管不能围成三角形。 这不仅激活了学生的旧知， 刺激了学生的思维， 更激发了学生探索的欲望： 能否围成一个三角形跟什么有关系， 怎样剪的三段吸管才能围成三角形呢？学生主动观察，思考发现并得出初步结论。】6. 尝试：三根小棒分别是 3 厘米、6 厘米、10 厘米，其中 106>3、103>6，有两条边的和大于第三边，这三根小棒能围成三角形吗？7. 小结：三角形任意两边的和大于第三边。【设计意图： 10+3>6 ，10+6>3却围不成三角形，这一下就

6、给学生制造出了矛盾冲突， 学生就会立刻思索这三边到底还存在什么样的关系，从而发现只通过一组或两组两边的和来判断能否围成三角形是不全面的，必须要看三组， 这样“任意”在这里的引出也就水到渠成了。】8. 优化： 6 厘米、 7 厘米、 8 厘米4厘米、5厘米、9厘米这两组小棒能否拼成三角形？优化判断方法：三角形较短两条边的和大于第三边。【设计意图：怎样最快的找到不能围成的原因，在这里也应该让学生明确。方法最优化应随时有效地渗透在教学环节中。】三、练习巩固1. 基础题：判断（P86第 4 题：第一组 3 4 5第二组 3 3 3第三组 2 26第四组335）2. 实际问题：主题图。3. 提高题：用长

7、度为 3cm、3cm、7cm、7cm、7cm这五条线段中的任意三条线段围成一个三角形，你能围成几种不同的形状？4.拓展题：换边活动： 2cm2cm6cm换一条边，使三条线段能围成三角形。【设计意图：此环节的练习主要采用了层层深入的原则， 既是对前面所学内容的巩固，同时引导学生利用简捷方法快速地进行判断， 解决生活中的实际问题，使学生主动地把本课的知识内容纳入到自己的认知结构， 同时引导学生逐步达到“会用”数学的境界】。四、解决问题“姚明走一步的长度是 3 米, 这是真的吗？” 用本节课所学的知识解决这一问题。【设计意图：“从问题中来，到问题中去”，让学生用学习的知识解决生活中的现实问题，从而感受到数学源于生活，更是服务于生活。 】五、全课总结六、课外思考一根吸管剪成三段， 头尾相连，你应该怎样剪，使这三段吸管一定能围成三角形？【设计意图：运用所学知识解析剪法中的秘密，拓展学生的思维，让学生有更好的提升。】设计思路本节课的教学内容， 是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进行教学的。教学过程中通过让学生猜想、动手操作、观察、思考、交流、引导学生自己总结三角形的特征， 即三角形任意两边的和大于第