比例浓度问题

1、比例、浓度问题 基本题型基本题型 溶度问题包括以下几种基本题型 1. 溶剂的增加或减少引起浓度变化。面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，以此可作为解题的突破点。 2. 溶质的增加引起浓度变化。面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，以此可作为解题的突破点。 3. 两种或几种不同溶度的溶液配比问题。面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，以此可作为解题的突破点。 一赋值思想一赋值思想 题目中没有涉及到某个具体量的大小，并且这个量大小并不影响最终结果的时候，我们可以利用赋值思想，进而简化计算。这里考生一定要注意，赋值思想并不等同于所有题目都是设

2、成这个数，而是可以根据题目的实际需要，选取最有利于快速计算的任何数值。 二适用题型二适用题型 从题型上看： 赋值思想广泛应用于浓度问题、工程问题、价格问题等问题。 从题目特点来看，符合下列特点之一的可用赋值思想 特点一、题目中出现比例关系，但没有出现具体值 特点二、题目中出现不变量或相同量，该不变量或相同量为何值最终不影响结果 在比例、浓度问题中要注意倍数和特例法的应用 当两个部分比例混合成为整体比例时，要注意“十字交叉法”的应用 浓度问题的一大常用经典解法就是十字交叉法，具体说明如下：此问题可以用于比例、增幅等问题 一杯溶液，有2个不同的溶质，其中一部分取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C

3、。求取值为A的溶质与取值为B的溶质的质量之比。 假设A有X，B有(1-X)。AX+B(1-X)=C，X=(C-B)/(A-B) 1-X=(A-C)/A-B。因此： X：(1-X)=(C-B)：(A-C)上面的计算过程可以抽象为：【山西2009】在一杯清水中放入10克盐，然后再加入浓度为5%的盐水200克，这时配成了浓度为2.5%的盐水，问原来杯中有清水多少克? A. 460 克 B. 490 克 C. 570克 D. 590 克克【江苏【江苏2006】某公司职员】某公司职员25 人，每人，每季度共发放劳保费用季度共发放劳保费用15000 元，元，已知每个男职员每季度发已知每个男职员每季度发58

4、0 元，元，每个女职员比每个男职员每季度每个女职员比每个男职员每季度多多50 元，该公司男女职员之比是元，该公司男女职员之比是多少多少?( )A. 2 1 B. 3 2 B. C. 2 3 D.1 2 【天津2007-68】赋值即可赋值即可 王处长从东北捎来一袋苹果分给甲乙两个科室的人员，每人可分得6个，如果只分给甲科，每人可分得10个。如果只分给乙科，每人可分得多少个?（ ） A.8个 B.12个 C.15个个 D16个 【国2009-110】 一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多

5、少天（ ）A.13 B.14 C.15 D.16 【解析】 该题属于“工程问题”，因工程总量不变，属于不变量。因此用设“1”思想解决。设工程总量为20，则甲效率是1，乙效率是2，甲和乙各挖一天看做一个周期。经过六个周期，完成（1+2）6=18，还剩2个单位，由甲挖1，再由乙挖1。因此总共为62+1+1=14天， 【广东2006-15】一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3，再加入同样多的水，溶液的浓度为2，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少?( ) A.1.8% B.1.5% C.1% D.0.5% 【解析】 该题属于溶液问题，因加水前后溶质不变，溶质属于不变量

6、。因此用设“1”思想解决。设溶质为6（2和3的最小公倍数），则第二次加水前的溶液为200，第二次加水后的溶液为300，因此加水量为100；第三次加入同样多的水，即100，溶液变为400，而溶质不变，因此浓度变为6400=1.5%；选B 两个相同的瓶子装满某种化学溶液，一个瓶子中溶质与水的体积比是3：1，另一个瓶子中溶质与水的体积比是4：1，若把两瓶化学溶液混合，则混合后的溶质和水的体积之比是( )【山东2008-48】 A.31：9 B.7：2 C.31：40 D.20：11 两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水，倒在一起后混合食盐水浓度为30%。若再加入300克20%的食盐水，则浓度变

7、为25%。那么原有40%的食盐水多少克？ A.200 B.150 C.100 D.50 某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4，农村人口增加5.4，则全市人口将增加4.8，那么这个市现有城镇人口多少万？A.30 万万 B.31.2 万C.40万 D.41.6 万 某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2。本科毕业生比上年度减少2，而研究生毕业生数量比上年度增加10，那么这所高校今年毕业的本科生有？A.3920人 B.4410 人 C.4900 人人 D.5490 人 某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。已知甲营业部的男女比例为5：3，乙营业部的男女比例为2：1

8、，问甲营业部有多少名女职员？ A.9 B.12 C.16 D.18 可以采用两种方法，直接计算；代入 某班男生比女生人数多80，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20，则此班女生的平均分是？A.84 B.85 C.86 D.87 倍数问题 某人银行账户今年底余额减去某人银行账户今年底余额减去1500元元后，正好比去年底余额减少了后，正好比去年底余额减少了25%，去年底余额比前年余额的去年底余额比前年余额的120%少少2000元，则此人银行账户今年底余额一定元，则此人银行账户今年底余额一定比前年底余额：比前年底余额： A.多1000元 B.少100元 C.多10%

9、D.少少10%特殊值法。设前年底余额为5000元，则去年底余额为5000120%-2000=4000（元），今年底余额为400075%+1500=4500（元），因此今年底余额比前面底余额少（5000-4500）5000=10%。 74.两个派出所某月内共受理案件两个派出所某月内共受理案件160起，起，其中甲派出所受理的案件中有其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事是刑事案件，乙派出所受理的案件中有案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？少起非刑事案件？ A.48 B.60 C.72 D.96数字特性法。

10、由“甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件”可知，甲所受理的案件数应为100的倍数的倍数，而总数为160，则甲所受理的案件数为100起，乙所为60起。乙所受理的非刑事案件数为6080%=48（起）。 73.某市气象局观测发现，今年第某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了同期增加了11和和9，而两个季，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长么今年上半年该市降水量同比增长多少多少?（）（） A. 9. 5B. 10 C. 9. 9D. 10. 5代入特殊值法，去年 100 x 10

11、0y 今年 111x 109y 11x=9y 69.某公司去年有员工某公司去年有员工830人，今年男员工人，今年男员工人数比去年减少人数比去年减少6%，女员工人数比去年增，女员工人数比去年增加加5%，员工总数比去年增加，员工总数比去年增加3人，问今年人，问今年男员工有多少人？男员工有多少人？ A329 B350 C371 D504 【解析】 本题可利用整除特性。由题知，今年男员工数是去年的94%，故今年男员工数可被94%整除，根据选项，只有A符合，所以选择A选项。 78.某城市共有某城市共有ABCDE五个区，五个区，A区人区人口是全市人口的口是全市人口的5/17，B区人口是区人口是A区人口的区

12、人口的2/5，C区人口是区人口是D区和区和E区人口总数的区人口总数的5/8，A区比区比C区区多多3万人，全市共有多少万人？万人，全市共有多少万人？ A20.4B30.6C34.5D44.2 【解析】 本题属于比例类问题。 A区人口是全市人口的5/17； B区人口是A区人口的2/5，则是全市人口的（2/5）（5/17）=2/17； C区人口是D+E的5/8，则是全市人口的（1-5/17-2/17）（5/13）=50/（1713）。 A-C=5/17-50/（1713）=15/（1713），故全市人口为315/（1713）=44.2万人。 46.某单位发当月的工资，已知甲某单位发当月的工资，已知甲

13、的工资为的工资为4500元，若甲取出工资元，若甲取出工资的的75，乙取出工资的，乙取出工资的1/3，则甲，则甲的工资余额是乙的工资余额一半，的工资余额是乙的工资余额一半，那么乙当月的工资是多少元那么乙当月的工资是多少元?（）（） A. 1125 B. 3375 C. 4500 D. 6000 81. 某单位某单位200名青年职工中，党名青年职工中，党员的比例高于员的比例高于80%，低于，低于81%，其，其中党龄最长的中党龄最长的10年，最短的年，最短的1年。年。问该单位至少有多少名青年职工是问该单位至少有多少名青年职工是在同一年入党的？在同一年入党的？ A.14 B. 15 C16 D. 17

14、【解析】单位有200人，党员比例高于80%，低于81%，则160=200*80%党员人数200*81%=162，所以党员人数为161，则问最多入职的人最少有多少人，则根据抽屉原理，161/10=16余1，所以同一年入职最多的人最少为：16+1=17。 51.瓶中装有浓度为瓶中装有浓度为20%的酒精溶液的酒精溶液1000克，克，现在又分别倒入现在又分别倒入200克和克和400克的克的A、B两种两种洒精溶液，瓶里的溶液浓度变为洒精溶液，瓶里的溶液浓度变为15%，已，已知知A种酒精溶液的浓度是种酒精溶液的浓度是B种酒精溶液浓度种酒精溶液浓度的的2倍。那么倍。那么A种酒精溶液的浓度是多少种酒精溶液的浓

15、度是多少? A.5% B.6% C.8% D.10%原有的溶质为1000 20%=200设B种酒精溶液的浓度为x，则A种酒精溶液的浓度为2x，列方程(200+200 2x+400 x)/1000+200+400= 15% 解得解得x= 5% 10、甲容器有浓度为、甲容器有浓度为3%的盐水的盐水190克，乙容器中有浓度为克，乙容器中有浓度为9%的的盐水若干克，从乙取出盐水若干克，从乙取出210克盐水克盐水倒入甲，甲容器中的盐水的浓度是倒入甲，甲容器中的盐水的浓度是多少？多少？ A.5.45%. B.6.15%. C.7.35% D.5.95%.解析.根据两溶液混合公式可得，3%1909%210/（190210）6.15%。故正确答案为B。 【山东2007-59】李森在一次村委会选举中，需2/3的选票才能当选，当统计完3/5的选票