电网无功补偿与滤波技术

1、26电网无功补偿与滤波技术1 无功功率的分类1.1 感性无功功率所有接于单相和三相交流电网，并按电磁感应原理工作的电气设备，在建立磁场时需要磁化电流，磁化电流（也称为无功电流）滞后电网电压90°，不参与能量转换。感性无功电流会加重发电机、输电线路和变压器的负荷，产生损耗，影响输配电系统的经济性。典型的感性无功负载为：· 异步电动机· 变压器· 放电灯· 裸导线· 调控运行的变流器变流器的感性无功功率又可分为：· 换向无功功率由换向回路电感和负载电流引起。· 控制无功功率在采用移相控制时，由变流器输出电压和负载电流产

2、生。· 畸变无功功率由网侧非正弦电流产生。变流器的网侧电流中含有基波（50Hz）分量和谐波（频率为基波频率的整数倍）分量。1.2 容性无功输出容性无功的设备可以对需要感性无功的设备进行补偿，主要有：· 并联电容器· 电缆· 过激磁的同步电机· 空载运行的高压输电线因为容性无功也会增加输电系统的负荷并产生损耗，所以对感性负载采取就近补偿效果最好。在理想补偿情况下，QL- QC=0，电网只输送有功功率，使其输电能力得到提高，见图1。为了保证电网的输电经济性，我国全国供用电准则规定了各级各类电力用户应达到的功率因数值，有关部门制定了功率因数的奖惩细则

3、，见表1。功率因数的计算：功率因数为有功功率和视在功率的比值：cosj =P/S也可以按电度计算功率因数： 式中：EB无功电度 EW有功电度感性无功功率为：如果选择电容器功率Qc=QL，则功率因数为1。实际工程中应根据负荷情况和当地供电部门的要求，确定补偿后应达到的功率因数值，然后计算电容器安装容量：Qc=P(tanj1tanj2)因为同步电机的使用场合有限，提高功率因数通常采用并联电容器方式。 图1 在有功功率为常数时，视在功率S和损耗功率Pv与功率因数的关系，参考值1对应cosj=1，p.u=单位值。表1功率因数奖罚表表1-1 按功率因数减免电费表月平均功 率因 数0.850.860.87

4、0.880.890.900.910.920.930.940.950.960.970.980.991.0全部电费的减少()00.51.01.52.02.22.52.73.0表1-2 按功率因数增收电费表平均功率因数0.840.830.820.810.800.790.780.770.760.750.740.730.72增收（）0.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5平均功率因数0.710.700.690.680.670.660.650.640.630.620.610.60增收（）7.07.58.08.59.09.5101112131415备注自0.59以下，每

5、降低0.01，增收全部电费22. 无功功率的效应各种负载均会使输电系统产生损耗，并导致电压矢量在长线和纵向方向降落，其中长线压降最有意义，它由阻性分量和感性分量组成。长线电压降Du按下式计算：式中：S 负载视在功率j 电流电压相位角（正：感性负载 负：容性负载）R 电网电阻X 电网电抗负载与电网连接处的短路功率在电力系统中，R/X的比值通常较小（约为1：10），所以在进行估算时可以忽略电阻分量，则上式变为：S´sinj对应于负载的无功需量QL。可见电压降主要由负载吸收的无功功率引起，即：为了减少设备感性无功功率引起的电压降及损耗，必须通过容性无功功率进行补偿。如果将负载的自然功率因数

6、cosj1提高到cosj2，需要补偿电容功率为：当被补偿的负载停止运行，而电容器继续接于电网时，则会出现过补偿，相移系数将变为负，极限情况下j=90°，此时由于过补偿引起的电压升高为：当变压器的副边接有电容器时，如果忽略电阻分量，电压升高按下式计算：式中：uk 变压器短路电压（%）QC1 变压器的容性负载SN变压器额定容量+Du 变压器副边电压升高（%）。一般来讲，电容器引起的电压升高不会达到很严重的程度（见图2）。图2 接有感性和容性负荷的电网等效图3 电网中不含谐波情况下的无功补偿3.1单机补偿单机补偿主要用于长时间运行的大功率负载，补偿电容器直接和负载并联，与负载同时投入和切除

7、，感性和容性电流相互补偿的路径最短。单独补偿时电容器可以不用开关或熔断器，但是连接导线的截面应按最小短路电流值选取。在对异步电机进行固定补偿时，补偿容量不得大于电机的空载无功功率，以避免空载时出现过补偿和防止电机停止运行后发生自激。从安全角度考虑，补偿功率不应超过电机空载无功功率的90%，即：式中：I0 电机空载电流（A）U 电机额定工作电压（V）3.2 变压器的单独补偿许多情况下需要在变压器的副边侧安装固定补偿装置，此时变压器和补偿电容器形成一个相对于上级电网的串联谐振回路，见图3。如果上级电网中有谐波源负荷（晶闸管变流器等），当串联谐振频率和谐波频率相近或一致时，将会有较大的谐波电流流过变

8、压器和补偿电容组成的串联谐振回路，会造成变压器特别是电容器的过负荷，同时使低压侧电压波形发生畸变。当电网中接有音频控制系统时，变压器和补偿电容的串联谐振频率不得与控制频率接近，否则会将控制信号短路。变压器的漏感LT按下式计算：短路阻抗ux为%值；ux=在近似计算时ux»uk。在忽略电网电阻分量的条件下，电网电感LN按下式计算：图3等效图中的L和C应按相同电压等级计算。图3 变压器与电容器的串联谐振如果供电部门不允许向上级电网输送容性无功，则变压器固定补偿的容量不得大于变压器的空载无功功率。如果没有上述限制，则电容器容量理论上可以按变压器额定功率计算，以便同时补偿负载的无功功率，此时须

9、注意谐振及过补偿引起的电压升高问题（见图4）。变压器和电容器的串联谐振次数按下式计算：式中： SN 变压器额定功率uk 变压器短路电压（%）QC1变压器副边固定补偿电容器容量w1 电网额定工频时的角频率wr谐振频率时的角频率。图4 低压并联电容器与变压器的串联谐振频率（在不同补偿度QC1/SN和变压器不同短路电压情况下）3.3集中补偿集中补偿主要用于减少甚至完全抵消上级电网向本级电网的无功输送，通常采取调节运行方式，无功控制器将功率因数的实际值与给定值进行比较，然后发出指令，控制电容器支路的投切。低压无功补偿装置的额定电压分为400V、525V和660V几种，电容器支路数可以根据用户需要确定，

10、通常为8至12支路，并具有不同的容量组合，以适应各种负荷需求。补偿装置采用GGD或PGL等标准壳体，也可以做成抽屉单元式，便于与低压配电设备并屏，连接方式有母线式和电缆式两种，电缆接线适用于单独安装或与特定设备配套。屏内装有无功控制器、电容器、串联电抗器、开关及接触器、保护装置等，根据快速调节的需要还装有放电线圈。每个标准屏最大可以安装600kvar的电容器。集中补偿也可用于高压电网（10kV和35kV），其优点是覆盖范围大，可以保证整个系统的功率因数值，但是这种方式也有缺点，主要表现在无功功率需要较长距离的传输，另外高压接触器需要满足频繁操作的要求，采用真空接触器可以比较好的解决这个问题，采

11、用组装式结构，应用于所有用电场合。4 电网中含有谐波情况下的无功补偿4.1 对变流器负荷的补偿当电网接有谐波源负载（例如变流器）时，不能将补偿电容器直接接于电网，因为电容器与电网阻抗形成并联谐振回路（见图5），谐振频率为： 或者 式中：电网基波频率 LN 电网及负载电感值（相） C 电容器容抗值（相） 谐振频率次数。图5 电容器与电网的并联在对谐振频率进行估算时，可以根据电网短路功率和电容器基波补偿容量QC1计算：图6 电容器与电网的并联谐振频率（根据电容器基波功率与电网短路功率的比率）从图7可见，在5次谐波频率下电网具有谐振特性，并联阻抗XP大大升高，由谐波源输出的5次谐波电流流入谐振回路后

12、，会产生很高的谐波电压，谐波电压叠加在基波电压上，导致电压波形发生畸变。在电网和电容器之间流动的平衡电流可达谐波源发出的谐波电流的数倍，即发生谐波放大，此时变压器和电容器承受大于正常情况下负荷，特别是电容器，长期运行于过负荷状态，会加速绝缘老化，甚至击穿爆炸。可以根据电网阻抗和电容器容抗预先计算出并联谐振频率，调整电容器的容量配置，使并联谐振频率与特征谐波频率保持一定的距离，避免谐波放大。实际上电网阻抗并不为常数，而是处于不断变化之中，很难完全避开谐振，特别当电容器分组调节运行时，情况更为复杂。当需要对接有谐波源设备的电网进行补偿时，必须采取技术措施，将并联谐振点移到安全位置，而实践证明最可靠

13、的方法就是在电容器回路中串联电抗器。图7 并联谐振回路阻抗曲线（fp=250Hz）4.2 电容器回路串电抗电容器串联电抗后形成串联谐振回路，在谐振频率处呈现很低的阻抗（理论上为0），如果串联谐振频率与电网特征谐波频率一致，可以吸收大部分谐波电流，称为纯滤波回路。如果只是吸收少量谐波，则称为失谐滤波回路。4.2.1失谐滤波回路失谐滤波回路的主要用途是防止谐波放大，滤波效果不大，串联谐振频率通常低于电网的最低次特征谐波频率，一般为基波频率的3.84.2倍。工程计算公式为：电抗器电抗XL=电容器容抗XC的百分比（x%）或者： 电抗器功率QL=电容器基波容量QC的百分比（x%）电抗器的电抗或容量一般为

14、电容器容抗或容量的6%7%。串联谐振次数按下式计算：例如在选择串联电抗率x=6%时，串联谐振次数为=4.08。失谐滤波回路只吸收少量5次及以上的谐波，谐波源产生的谐波的大部分流入电网，电容器容量根据预计达到的功率因数值确定。4.2.2 纯滤波回路纯滤波回路的主要用途是吸收谐波电流，同时补偿基波无功。从图8可见，在串联谐振状态下，滤波回路的合成阻抗XS接近于0，因此可对相关谐波形成“短路”。在谐振频率以下滤波回路呈容性，因此能够输出容性基波无功功率以补偿感性无功功率。在谐振频率以上滤波回路呈感性。由于滤波回路在谐振点以下呈容性，所以在其特征频率以下又与电网电感形成并联谐振回路（见图9）。如果在这

15、个频率范围内没有特征谐波，则并联谐振对电网不会产生危害。设计滤波回路时，应从最低次特征谐波开始，例如对于6脉动三相桥式变流器，应从5次谐波开始设置滤波回路。多个滤波回路的并联谐振频率见图10。图8 250Hz串联谐振回路图9 单个滤波回路与电网的并联谐振频率图10 多个滤波回路与电网的并联谐振频率4.3 滤波回路与电网的并联谐振滤波回路和电网的并联谐振点按下式计算：式中：并联谐振次数；滤波回路谐振次数；QC1基波补偿容量；电网短路功率；w1基波角频率（2pf1）；LS滤波电抗的电感（相）；LN电网电抗（相）；C滤波电容器的容抗（相）。注意：当电容器采用Y形接线时，上式中的C为一相值。如果采用形

16、接线，则：C=CY=3×C滤波回路的谐振频率一般设定为特征谐波频率的96%98%，以便平衡电网的频率波动和由于环境温度变化引起的电容量的改变。滤波回路除了输出基波无功功率外，还要承受谐波负荷。多个不同谐振频率的滤波回路在两个过0点间会出现一个并联谐振点。4.4 滤波回路的无功功率调节滤波回路的主要作用是吸收谐波电流，因此限制了对基波无功功率进行调节的灵活性，只能按回路进行投切，投入的顺序为从低次到高次，切除的顺序为从高次到低次。对于容量较大的补偿滤波装置，可以采取纯滤波回路和失谐滤波回路相结合的方法，即纯滤波回路固定运行，补偿基本负荷，失谐滤波回路调节运行。对于低压滤波装置，也可以采

17、取多个同次滤波回路并联的方法，但需注意以下两点：a) 失谐滤波回路可以并联运行，用于对滤波效果没有严格要求的场所。b) 同次调谐滤波回路并联运行会出现问题。在谐振频率处回路阻抗理论上为0，但实际上谐波电流不可能在两个支路间平均分配，主要原因是： 由于元件制造误差、环境温度变化、电容器老化或元件熔丝的动作等因素的影响，导致各支路阻抗不为0，并且互不相同。电感和电容的调谐精度的限制。不可能将两个支路的参数调的完全一样。如果两个同次滤波回路中的一个在特征谐波频率下呈感性，另一个呈容性，则会产生并联谐振，使谐波放大。如果经过经济技术比较需要采用并联运行方式，可以将两个支路均调为在特征谐波频率下呈感性，

18、即：，各支路电阻接近，可以较好解决电流分配问题，但是滤波效果要降低。如果既要保证谐波效果，又要具有调节灵活性，可以采用支路并联的方法，即将若干个同次滤波回路同时接入电网，各支路的电容同时并联，形成一个总的滤波回路，调节时可以投切其中的一个或多个并联支路。这种方式不会出现支路间的并联谐振，同时也保证了滤波效果（见图12）。除了对电容器分组调节之外，对于负载变化频繁的场合，采用动态补偿滤波是最佳的解决方案。TSC(晶闸管开关控制电容器)型动态无功补偿装置补偿精度高，设定值可调，跟随速度一个电网周波，可以大大改善电网电压质量。图11 三种参数下合成阻抗曲线举例2个滤波回路，品质因数Q=20fr1=滤

19、波器1的谐振频率fr2=滤波器2的谐振频率图12 低压滤波同时调节功率的电路 失谐回路+调谐回路图13 合成阻抗曲线2个并联滤波器在不同谐振点时的电网阻抗图14 4个并联滤波器在不同调谐度时的电网阻抗其中3个回路呈容性，1个回路呈感性，可以改善滤波效果，见图15。图154.5 滤波回路的设计设计滤波回路有以下两个原则：a) 主要用于吸收谐波，降低电网电压畸变，基波无功补偿居次要位置。b) 主要提高电网功率因数，同时吸收谐波，电容器容量按无功补偿的要求配置。对于情况a)可以考虑采用最佳滤波器，即基波无功功率等于谐波功率，电容器安装容量最小（见图16）。QC1 电容器基波功率QCn 电容器谐波功率

20、QC 总功率（QC1+QCn）对于纯滤波器：QC1=QCn或者电容器端电压峰值：式中：n谐波次数；In流过滤波器的谐波电流；Fn考虑变流器换向时的修正系数；UL1电网电压；UC1电容器基波电压（=）；UCn电容器谐波电压；S变流器网侧视在功率可见纯滤波回路中电容器端电压很高，其滤波效果主要取决于调节准确度。对于情况b)，电容器容量根据基波补偿的需要确定，图18中最佳点的右侧部分，输出到电网中的基波无功功率为总基波无功功率减去串联电抗的无功功率。图16 在电网谐波与基波共同作用下的电容器功率QC4.6 滤波回路的滤波效果在谐振频率下滤波回路仍然具有电阻，因此会产生损耗。滤波回路的合成阻抗按下式计

21、算：式中：Zs串联谐振回路的合成阻抗；L滤波器电感；C滤波器电容；Q谐振频率下的滤波器的品质因数；wr滤波器的谐振角频率；R电抗线圈、电容器损耗及线路的电阻分量，电容器的损耗电阻分量在谐振频率下从并联电阻转换为串联电阻。滤波器的滤波效果取决于下列因素：· 品质因数q· 调谐精度· 电容器基波功率与电网短路功率的比值· 吸收的谐波次数。滤波器和电网之间的谐波分流与其阻抗成反比关系，参见图17中的等效图。实际工程中主要考虑有多少谐波电流流入电网，其分流比按下式计算：式中：n 电网谐波次数nr滤波器谐振频率次数d滤波器衰减系数（=1/q）q谐振频率处的品质因数

22、Qc1 电容器的基波无功功率电网短路功率。图17原理图中忽略了所有其它负载(包括电缆电容)，但并不影响计算准确度。从图18可见，电容器容量越小，谐振曲线越陡，一旦失谐，会有大量谐波电流进入电网。电容器容量越大，滤波效果也越好。图19表示品质因数改变时谐振曲线只在特征谐波附近变化，在滤波器调谐频率与谐波频率相等或相近的情况下，品质因数越高，滤波效果越好。考虑到电容器和电抗器制造误差和费用等因素，品质因数q一般选在3060之间。图18和19表示的谐波分流特性只适用于谐波源和滤波器稳定运行状态，在谐波源（例如可逆轧机传动）动态变化过程中，谐波电流的每次改变均会引起滤波器振荡，滤波回路的电阻越大（品质因数越小），则振荡时间越短，但滤波效果要降低。因此，对于频繁变化的谐波源负载，在过渡过程期间，电网要承受较大的谐波电流。图17 电网等效图图18 5次滤波器的滤波效果电网短路功率250MVA，滤波器品质因数20图19 将滤波器品质因数从20提高到50后的滤波效果4.7 滤波器的容量分配如果需要在电网