高中数学第一课

1、编辑课件1编辑课件2初中数学学习特点初中数学学习特点：因为初中学习内容相对较少，时间相对较宽裕，一个知因为初中学习内容相对较少，时间相对较宽裕，一个知识点可以反反复复地讲、慢慢地磨，直到大部分学生都识点可以反反复复地讲、慢慢地磨，直到大部分学生都能懂，甚至重要题型直接要会背。能懂，甚至重要题型直接要会背。 背诵式背诵式编辑课件3高中数学学习特点：高中数学学习特点：高中知识点多且抽象，不可能每个可能考的题型都反复讲、慢慢磨。更多的是需要学生在课后自己去理解这个题型并能达到举一反三的能力，再碰到类似的题能拿下。而这样的要求就需要学生在课后能自主的学习、思考，但学生在初中并没有这样的学习习惯 。自主

2、学习、理解、悟自主学习、理解、悟编辑课件4高一第一学期高一第一学期高一第二学期高一第二学期高二第一学期高二第一学期编辑课件5 第一章 集合与函数概念 一 总体设计 二 教科书分析 11 集合 12 函数及其表示 13 函数的基本性质 实习作业 三 自我检测题 四 拓展资源 第二章 基本初等函数（） 一 总体设计 二 教科书分析 21 指数函数 22 对数函数 23 幂函数 三 自我检测题 四 拓展资源 第三章 函数的应用 一 总体设计 二 教科书分析 31 函数与方程 32 函数模型及其应用 三 自我检测题 四 拓展资源 必修一必修一编辑课件6第四章 圆与方程 一 总体设计 二 教科书分析 4

3、1 圆的方程 42 直线、圆的位置关系 43 空间直角坐标系 三 自我检测题 四 拓展资源第一章 空间几何体 一 总体设计 二 教科书分析 11 空间几何体的结构 12 空间几何体的三视图和直观图 13 空间几何体的表面积与体积 三 自我检测题 四 拓展资源 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 一 总体设计 二 教科书分析 21 空间点、直线、平面之间的位置关系 22 直线、平面平行的判定及其性质 23 直线、平面垂直的判定及其性质 三 自我检测题 第三章 直线与方程 一 总体设计 二 教科书分析 31 直线的倾斜角与斜率 32 直线的方程 33 直线的交点坐标与距离公式必修二必修二编辑课件

4、7必修三必修三第一章 算法初步 一 总体设计 二 教科书分析 11 算法与程序框图 12 基本算法语句 13 算法案例 三 自我检测题 四 拓展资源 第二章 统计 一 总体设计 二 教科书分析 21 随机抽样 22 用样本估计总体 23 变量间的相关关系 三 自我检测题 四 拓展资源 第三章 概率 一 总体设计 二 教科书分析 31 随机事件的概率 32 古典概型 33 几何概型 三 自我检测题 四 拓展资源编辑课件8必修四必修四第一章第一章 三角函数三角函数 一一 总体设计总体设计 二二 教科书分析教科书分析 11 任意角和弧度制任意角和弧度制 12 任意角的三角函数任意角的三角函数 13

5、三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式 14 三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质 15 函数的图象函数的图象 16 三角函数模型的三角函数模型的简单应用简单应用 三三 自我检测题自我检测题 四四 拓展资源拓展资源第二章第二章 平面向量平面向量 一一 总体设计二总体设计二 教科书分析教科书分析 21 平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念 22 平面向量的线性运算平面向量的线性运算 23 平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的基本定理及坐标表示 24 平面向量的数量积平面向量的数量积 25 平面向量应用举例平面向量应用举例 三三 自我检测题自我检测题 四四 拓展资源拓展资源

6、 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 一一 总体设计总体设计 二二 教科书分析教科书分析 31 两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式 32 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 三三 自我检测题自我检测题编辑课件9必修五必修五第一章第一章 解三角形解三角形 一一 总体设计总体设计 二二 教科书分析教科书分析 11 正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理 12 应用举例应用举例 三三 自我检测题自我检测题 四四 拓展资源拓展资源 第二章第二章 数列数列 一一 总体设计总体设计 二二 教科书分析教科书分析 21 数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法 22 等差

7、数列等差数列 23 等差数列的前等差数列的前n项和项和 24 等比数列等比数列 25 等比数列的前等比数列的前n项和项和 三三 自我检测题自我检测题 四四 拓展资源拓展资源 第三章第三章 不等式不等式 一一 总体设计总体设计 二二 教科书分析教科书分析 31 不等关系与不等式不等关系与不等式 32 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法 33 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 34 基本不等式基本不等式 三三 自我检测题自我检测题编辑课件10初、高中的数学语言有着显著的区别：初、高中的数学语言有着显著的区别：初中的数学主要是以初中的数学主要

8、是以形象、通俗形象、通俗的语言方式进行表达。的语言方式进行表达。高一数学一下子就触及高一数学一下子就触及抽象抽象的的集合语言集合语言、逻辑运算逻辑运算语语言以及以后要学习到的言以及以后要学习到的函数语言函数语言、空间立体几何空间立体几何等。等。 编辑课件11高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。 思维难点：思维难点：编辑课件12知识难点：课时少、知识点多知识难点：课时少、知识点多知识内容的整体数量剧增。高中数学在知识内容的知识内容的整体数量剧增。高中数学在知识内容的“量

9、量”上急剧增加了。例如高一上急剧增加了。例如高一代数代数第一章就有基本概念第一章就有基本概念52个数学符号个数学符号28个个立体几何立体几何第一章有基本概念第一章有基本概念37个个基本公理、定理和推论基本公理、定理和推论21个两者合在一起仅基本个两者合在一起仅基本概念就达概念就达89个之多，并集中在高一第一学期学习。个之多，并集中在高一第一学期学习。编辑课件13高一学生学习方法障碍：高一学生学习方法障碍：许多同学进入高中后，还象初中那样有很强的依赖心理，许多同学进入高中后，还象初中那样有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，跟随老师惯性运转没有掌握学习的主动权。

10、表现在不定计划，坐等上课。课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，坐等上课。课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到上课忙于记笔记，没听到“门道门道”。只能被动完成作业，学习没有主动性和计划性。只能被动完成作业，学习没有主动性和计划性。编辑课件14思想松懈：思想松懈：有些同学认为自已在初一、二时并没有用功，有些同学认为自已在初一、二时并没有用功，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中。因而认为读高中也不过如此。高一、高二根本上了高中。因而认为读高中也不过如此。高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考

11、时再发奋几个月，就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋几个月，也一样会考上一所理想的大学的。有多少同学就是因为也一样会考上一所理想的大学的。有多少同学就是因为高一、二不努力学习，临近高考了，发现自己缺漏了高一、二不努力学习，临近高考了，发现自己缺漏了很多知识再弥补后悔晚矣。很多知识再弥补后悔晚矣。 编辑课件15高中学生仅仅想学是不够的，还必须高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学会学”更要讲究科学更要讲究科学的学习方法，提高学习效率才能变被动学习为主动学习，的学习方法，提高学习效率才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。才能提高学习成绩。1. 培养良好的学习习惯。良好的培养良好的学习习

12、惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 编辑课件161.立方和与差的公式初中已删去不讲立方和与差的公式初中已删去不讲,而高中的运算还在用。而高中的运算还在用。 2.因式分解因式分解初中一般只限于二次项且系数为初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解的分解,对系数不为对系数不为“1”的涉及不多的涉及不多.而且对三次或高次多项式因式而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求分解几乎不作要求,但高中教材许多化简求值都要用到但高中教

13、材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。如解方程、不等式等。 3.二次根式中对二次根式中对分子、分母有理化分子、分母有理化初中不作要求初中不作要求,而分子、而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。 现有初高中数学知识存在以下现有初高中数学知识存在以下“脱节脱节”编辑课件174.初中教材对初中教材对二次函数二次函数要求较低要求较低,学生处于了解水平学生处于了解水平,但但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、图、求值域、解二次不等式、判断

14、单调区间、求最大、最小值最小值,研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。握的基本题型与常用方法。 编辑课件185.二次函数、二次不等式与二次方程的联系二次函数、二次不等式与二次方程的联系,根与系数的根与系数的关系韦达定理在初中不作要求关系韦达定理在初中不作要求,此类题目仅限于简单常规此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型运算和难度不大的应用题型.而在高中二次函数、二次不而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容等式与二次方程相互转化被视为重要内容,高中教材却未高中教材却未安排专门的讲授。安排专门的讲授。

15、编辑课件196.图像图像的对称、平移的对称、平移变换变换,初中只作简单介绍初中只作简单介绍.而在高中讲授而在高中讲授函数后函数后,对其图像的上、下对其图像的上、下,左、右平移左、右平移,两个函数关于原点两个函数关于原点,轴、直线的对称问题必须掌握。轴、直线的对称问题必须掌握。 7.含有参数的函数、方程、不等式含有参数的函数、方程、不等式,初中不作要求初中不作要求,只作定量只作定量研究研究,而高中这部分内容视为重难点。而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数方程、不等式、函数的综合的综合考查常成为高考综合题。考查常成为高考综合题。 编辑课件208.几何部分很多概念和定理几何部分很多概念和定

16、理,如三角形重心、垂心等，还如三角形重心、垂心等，还有平行线分线段比例定理有平行线分线段比例定理,射影定理射影定理,相交弦定理等相交弦定理等.初初中生大都没有学习中生大都没有学习,而高中都要涉及。而高中都要涉及。 另外像配方法、另外像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化换元法、待定系数法初中教学大大弱化,不利于高中知不利于高中知识的讲授。识的讲授。 编辑课件211.“眼到眼到”即仔细看清老师每一步板演即仔细看清老师每一步板演加强学法指导，培养良好的学习习惯加强学法指导，培养良好的学习习惯五到五到 2.“手到手到”即适当做好笔记即适当做好笔记3.“口到口到”即随时回答老师的提问，以提高听课

17、效率，即随时回答老师的提问，以提高听课效率，引导学生养成及时复习的习惯，下课后要反复阅读书引导学生养成及时复习的习惯，下课后要反复阅读书本。回顾每堂课上老师所讲内容，查阅有关资料，或本。回顾每堂课上老师所讲内容，查阅有关资料，或向教师同学请教，以强化对基本概念、知识体系的理向教师同学请教，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆。解和记忆。编辑课件22加强学法指导，培养良好的学习习惯加强学法指导，培养良好的学习习惯五到五到 4.心到，就是用心思考，跟上老师的教学思路，一刻也不心到，就是用心思考，跟上老师的教学思路，一刻也不懈怠，让大脑始终处于积极状态，思维要活跃、思路要开懈怠，让大脑始终处于积极

18、状态，思维要活跃、思路要开阔，心随老师走，抓住每一个环节、理解每一个知识点，阔，心随老师走，抓住每一个环节、理解每一个知识点，分析老师是如何抓住要点，解决疑难的，真正做到心领神会。分析老师是如何抓住要点，解决疑难的，真正做到心领神会。5.手到，这就要求你准备两个本子，一个是课堂笔记本，手到，这就要求你准备两个本子，一个是课堂笔记本，一个是演草本。一个是演草本。 编辑课件23加强学法指导，培养良好的学习习惯加强学法指导，培养良好的学习习惯明确、细化学习计划明确、细化学习计划 80美元环游地球的启示美元环游地球的启示每天问老师一个问题，每节课举手回答一个问题每天问老师一个问题，每节课举手回答一个问题 ，每天给同学讲一个问题，每天限时完成数学作业。每天给同学讲一个问题，每天限时完成数学作业。每天比老师布置的多做一个题。每天比老师布置的