大学物理学课件：3_1动量定理与动量守恒定律

1、 “神舟神舟”号飞船升空号飞船升空 3.1 3.1 动量定理与动量守恒定律动量定理与动量守恒定律 3.2 3.2 质点的角动量定理和角动量守质点的角动量定理和角动量守恒定律恒定律 3.3 3.3 质点系的角动量定理质点系的角动量定理 3.4 3.4 功和动能定理功和动能定理 3.5 3.5 势能势能 3.6 3.6 机械能守恒定律机械能守恒定律物体运动状态的改变是力对物体持续作用的结果。物体运动状态的改变是力对物体持续作用的结果。一、冲量、动量定理一、冲量、动量定理力对时间和空间的积累效应。力对时间和空间的积累效应。 牛顿定律是瞬时的规律。牛顿定律是瞬时的规律。力在时间上的积累力在时间上的积累

2、效应效应冲量冲量动量的改变动量的改变力在空间上的积累力在空间上的积累效应效应功功改变能量改变能量平动平动转动转动冲量矩冲量矩角动量的改变角动量的改变dt)d(mF12u uu umm- - 动量的变化动量的变化 21dtttFI冲量冲量 ：力对时间的累积。力对时间的累积。12PPI- - 质点的动量定理：质点的动量定理：质点所受合外力的冲量质点所受合外力的冲量等于（在此过程中）质点动量的增量。等于（在此过程中）质点动量的增量。力对时间的积累效果力对时间的积累效果 2121ttvvvmddtF)(动量动量 ：描述质点动力学状态的物理量。描述质点动力学状态的物理量。IP动量动量NOTE2、动量是状

3、态量，具有瞬时性。、动量是状态量，具有瞬时性。3、动量具有相对性，相对于不同的惯性系将是不同的。、动量具有相对性，相对于不同的惯性系将是不同的。1、动量是矢量，方向为物体运动速度方向。、动量是矢量，方向为物体运动速度方向。umP 1、冲量是过程量。、冲量是过程量。2、冲量也是矢量，方向为合、冲量也是矢量，方向为合 外力方向，即加速度方向外力方向，即加速度方向 或速度变化方向。或速度变化方向。冲量是力对时间的累积。冲量是力对时间的累积。力的冲量决定于力对时间的积力的冲量决定于力对时间的积累，力越大，作用时间越长，累，力越大，作用时间越长，动量的改变越大。动量的改变越大。21dttIF t冲量冲量

4、1221du uu ummtFtt- - 12PPI- - 1P2PI1、矢量关系、矢量关系2、分量形式、分量形式xxttxxmmtFI1221duu-3、对应一个过程的始末状态、对应一个过程的始末状态动量是状态量，而冲量与过程有关动量是状态量，而冲量与过程有关注意：注意： 动量定理动量定理上式说明：某个方向的冲量只改变该方向的动量上式说明：某个方向的冲量只改变该方向的动量sN: I:kg m/sP具有相同量纲4、单位、单位5、动量定理的不变性：在不同的惯性系中动量定动量定理的不变性：在不同的惯性系中动量定理的形式不变。理的形式不变。F不变，不变，mv变，变，000)()(mvmvuvmuvm

5、mvmv-不变！不变！但是，但是，二、平均冲力二、平均冲力tIF 21dtttFI)(12ttF- - 12ttIFxx- - 12ttIFyy- - u um 一定一定tF 一定一定作用时间长作用时间长缓冲缓冲冲击、爆炸、碰撞等问题中冲击、爆炸、碰撞等问题中作用力大而时间短作用力大而时间短变力变力 的冲量用恒力的冲量用恒力 的持续作用来代替的持续作用来代替 FF面积相等面积相等t1t20FtIF 篮球篮球 m=1kg ，以，以 v=6 ms-1 =60o 撞在篮板撞在篮板上，设碰撞时间上，设碰撞时间 t =0.01 s 求：篮板受到的平均求：篮板受到的平均作用力。作用力。解：对球用动量定理解

6、：对球用动量定理 xytIFN600 iF篮板受平均作用力：篮板受平均作用力：NiF600-例题例题1篮板受的冲量？篮板受的冲量？12vmvmtF- 1P2PIN600mvPPI21 ，例例2.p19-192.p19-19如图，用传送带如图，用传送带A A输送煤粉，料斗口在输送煤粉，料斗口在A A上方高上方高h=0.5mh=0.5m处，煤粉自料斗口自由落在处，煤粉自料斗口自由落在A A上，设料斗口连续卸上，设料斗口连续卸煤的流量为煤的流量为 ，A A以以v=2.0m/sv=2.0m/s的水平速度匀速的水平速度匀速向右移动。求装煤过程中，煤粉对向右移动。求装煤过程中，煤粉对A A的作用力的大小和

7、方的作用力的大小和方向。向。vm0vmtFItqmm8 . 92ghv000vmvmtFdtFt-V=2mvmv4 .5728 . 9tantan101-sKgqm/4000vmvmtFdtFt-NtmvmvF6 .148|202（3）cos FF牵vm0vmtF求拖动牵引力：求拖动牵引力：（1）先前落到传送带上的煤已匀速前）先前落到传送带上的煤已匀速前进，只有刚落上的煤进，只有刚落上的煤 m需要水平拖动。需要水平拖动。vmtF牵vtmF牵N80240（2）视传送带为变质量物体）视传送带为变质量物体)(mvddtF牵dtdvmvdtdmdtmvdF)(牵vdtdm帆帆v1 v2v1 v2v风风

8、 F风对帆风对帆 F横横 F进进 F横横 F阻阻龙骨龙骨F帆对风帆对风v风例例3：动量定理解释了：动量定理解释了“逆风行舟逆风行舟”内力作用不改变内力作用不改变系统的总动量系统的总动量tpfFdd22tpfFdd11f 1Ff1m2m2F 外外F-2112dttPPtF外2 21 1ppP 2121ddpptFF dtPd 总动量总动量三、质点系的动量定理三、质点系的动量定理系统系统外界外界内力内力外力外力mi系统内物体通过内力相互作用可以改变各自的动量系统内物体通过内力相互作用可以改变各自的动量 内力成对出现内力成对出现这就是这就是质点系的动量守恒定律。质点系的动量守恒定律。即即质点系所受合

9、外力为零时，质点系所受合外力为零时， 质点系的总动量质点系的总动量不随时间改变。不随时间改变。（law of conservation of momentum）常常矢矢量量时时，外外 PF 0-2112dttPPtF外四四 、动量守恒定律、动量守恒定律几点说明：几点说明：1.1.动量定理及动量守恒定律在不同的惯性系中动量定理及动量守恒定律在不同的惯性系中形式不变。形式不变。 2.2.式中的速度是同一惯性系中的速度；求和是式中的速度是同一惯性系中的速度；求和是同一时刻的速度求和。同一时刻的速度求和。3.3.若某个方向上合外力为零，则该方向上动量若某个方向上合外力为零，则该方向上动量守恒。守恒。4.4.当外力当外力内力时（如碰撞、爆炸），动量守内力时（如碰撞、爆炸），动量守恒。恒。5.5.动量守恒定律是比牛顿定律更普遍、更基本动量守恒定律是比牛顿定律更普遍、更基本的定律，它在宏观和微观领域均适用。的定律，它在宏观和微观领域均适用。用守恒定律作题，应注意分析用守恒定律作题，应注意分析过程、系过程、系统和条件，统和条件，不必过问过程中间状态情况，不必过问过程中间状态情况，只须考虑始末的状态。只须考虑始末的状态。= 0.8m 已知：质量已知：质量m=50kg的人从