第十讲整式的加减(提高)

1、整式的加减(一)一一合并同类项【要点梳理】要点一、同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是 同类项.要点二、合并同类项1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.2. 法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：(1) 不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄；(2) 系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减).【典型例题】类型一、同类项的概念* 1.判别下列各题中的两个项是不是同类项：(3)-8 和 0：(4

2、) -6aVc 与 8ca2.2. 如果单项式5mxay与-5nx" 是关丁 x、y的项式,，11.它们是同类项.求(1) (7a-22) ”的值；(2) 若 5mx°y 5nx" 3y=0» 且 xyHO,求(5m-5n)"的值.举一反三：【变式】如果单项式-xf 与XV1是同类项，那么a、b的值分别为()A. a=2, b=3 B. a=L b=2C. a=L b=3 D. a二2, b=2类型二.合并同类项 仇合并同类项:(l)3x-2x2 +4 + 3, -2x-5 ； (2)6a -5b1 +2ab +5b2 -6a1:(3) 5yx

3、2 + 4xy 2 一 2xy + 6x2y + 2xy + 5 ；(4) 3(x-l)2 -2(x-l)； -5(l-x)2 +4(l-x)'(注：将 “乂_1 ” 或 “l_x ” 看作整体）举一反三：【变式1】312化简:(1) xy x 广小.v? (2) (a-2b)'+ (2b-a)-2(2b-a)?+4(a-2b)543 '34. 若-2arb1 -fej 5a:b''7 的和是单项式，则 m+n二举一反三:【变式】若5/宙与加沖I可以合并，则"类型三.化简求值 仇化简求值:(1)当 a = 1, /? = -2 时,求多项式5a

4、b-a3b2 -ab +a3b2 -ab-a3b-5 的值. 2424(2)若曲 + 3/?| + (3/? + 2)2=0,求多项式 2(2。+ 3Z?)2 一 3(2“ + 3b) + 8(2g + 3h)2 一7(2a + 3b)的值.举一反三:【变式】已知与-2勺宀是同类项，求代数式3戸-6/-2戾+2/甜勺值.类型四.综合应用若多项式-2+8x+(b-l)x +ax *j 多项式 2x -7x -2(c+l)x+3d+7 恒等，求 ab-cd.举一反三：【变式1若关于x的多项式-2x +mx+nx +5x_l的值与x的值无关,求（x-m） +n的最小值.【变式2】若关于忑y的多项式：

5、対-）2+血严2），+怒心_2疋-3），+ 2 + 一化简后是 四次三项式，求m+n的值.【巩固练习】一、选择题1.下列各组中，不是同类项的是（A. 5:与 2'B. - ab 与 baC. 0. 2a:b 与-ga:bD a*b° 与-a3b"2.代数式-3x2y-1 Ox3 + 6x3y + 3x2y-6x3y + 7x3-2 的值().A.与x, y都无关 B.只与x有关 C.只与y有关 D.与x、y都有关3.三角形的一边长等于m+n,另一边比第一边长m-3,第三边长等于2n-m,这个三角形的 周长等于（）.A m+3n_3 B 2m+4n一3C n-n-3

6、D 2、 n+4n+34. 若加屮为自然数.多项式肝+尸+4曲的次数应为 （）.A. m Bn c.加丿中较大数 Dm+n5. 下列运算中，正确的是（）A. 3a+2b=5ab B 2a3+3a"=5ac C 5a* - 4a"=l D 5a"b - 5ba"=06. 如图所示，是一个正方体纸盒的平而展开图，其中的五个正方形内都有一个单项式，当 折成正方体后，“？”所表示的单项式与对而正方形上的单项式是同类项，则“？”所代表的 单项式可能是（）.?a2b3c4d5eA. 6 Bd Cc De7. 若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B泄是（

7、）.A.十四次多项式B.七次多项式C.不高于七次的多项式或单项式D.六次多项式二、填空题1. （1） 2xy += Ixy : （2） -ci2b-= 2a2b ； （3）nr + m += 3nr 2m2. 找出多项式lab-2a2b1 +7+4a2b2-2-lab中的同类项、。3. 若£尹一%血与-3ab八的和为单项式，则m+n二.4. 当1=时，代数式x2-3kxy-3y2-xy-S 中不含 xy 项.5.按下而程序计算：输入x=3,则输出的答案是输入丸>乂方>-X>4-2>答案6.把正整数依次排成以下数阵：b 2,4 ,7,3, 5t 8,6,9,10,如果规泄横为行,纵为列，如8是排在2行3列，则第10行第5列排的数是三、解答题1. 若单项式事甘“和2严b$是同类项，求3m+n的值.2. 先化简，再求值.r2n=r(1) -x3 -2f y+3x2y+ 5y2 +7-5勺厂，其中 x=-2, y =；329 , 9iii(2) Sab ab ab + a'bub-u'b 5 其中 a=L b=-