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文档简介
1、2021年初中学业质量检查(2)数学试题 2021年学校学业质量检查(2)数学试题 参考答案及评分标准 说明: (一)考生的正确解法与“参考答案”不同时,可参照“参考答案及评分标准”的精神 进行评分. (二)如解答的某一步消失错误,这一错误没有转变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超 过后面应得的分数的二分之一;如属严峻的概念性错误,就不给分. (三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一、选择题(每小题3分,共21分) 1. a; 2. d; 3. c; 4. d; 5. c; 6. a; 7. b; 二、填空题(每小题4分,共40分) 5 8. 2021; 9
2、. a(a 2); 10. 4.72 10; 11. 2; 12. 6; 13. 50; 14. 13; 15. 15; 16. x1 1,x2 3; 17. (1)内切;(2)4或5.5. 三、解答题(共89分) 18.(本小题9分) 解:原式= 1 2 5 1 (7分) 41 =2 (9分) 4 19.(本小题9分) 解:原式=(x2 4x 4) (1 x2) (4分) = 4x 5 (6分) 当x 3 1时,原式= 4 (3 1) 5 (7分) = 4 4 5 = 43 9 (9分) 20.(本小题9分) 证法一: 四边形abcd为平行四边形 ab cd,ad bc, b d (3分)
3、又点e、f分别是bc、ad的中点 11 be bc,df ad 22 be df (5分) 在abe与cdf中 ab cd , b d, be df b abecdf(sas) (7分) ae cf (9分) 证法二:证明四边形aecf为平行四边形即可得ae cf 21.(本小题9分) 解:(1)p (第一次取到编号为 2)=(2)解法一:画树状图如下: 1 (4分) 4 第一张卡片 1-2 -3 4 其次张卡片 -2 -34 1-341-24 1-2-3 由图可知: m(a,b)共有12种机会均等的结果,其中m(a,b)在第四象限的有4种 (8分) p(点m在第四象限) 41 (9分) 12
4、3 解法二:列举全部等可能的结果,列表如下: a1 b 1-2-34 (1,-2)(1,-3)(1,4) (-2,1) (-2,-3)(-2,4) (-3,4) -2 -3 (-3,1)(-3,-2)(4,1) (4,-2)(4,-3) 4 (8分) p(点m在第四象限) 41 (9分) 123 22(本小题9分) 解:(1)a 10,b 12,画图如右所示; (4分) (2)第3小组; (6分) 频数(人数) 4 2 (3)150=18 50 答:该校七班级男生个人一分钟跳绳成果为优秀的人数为18人. (9分) 23(本小题9分) 解:(1)过点d作dex轴于点e则 dea aob 90 (
5、1分) 四边形abcd为正方形 bad 90 ,ab da (3分) 2 3 90 1 3 90 1 2 aobdea (4分) ed oa 2,ea ob 4, oe oa ea 6 点d的坐标为(6,2) kk 得: 2, 解得:k 12 6x 12 所求的反比例函数关系式为y (7分) x (2)将正方形abcd沿x轴向左平移 2 个单位长度时,点c恰好落 把d(6,2)代入y 在反比例函数的图像上. (9分) 24.(本小题9分) 450400 ,; (3分) x 10x 450400 (2)依题意得: (6分) xx 10 解得x 90 (7分) 经检验:x 90是原方程的解,且符合
6、题意. 当x 90时,x 10 80 (8分) 解:(1)x 10, 答:甲的速度是90千米/时,乙的速度是80千米/时 (9分) 25.(本小题13分) 解:(1)c(0,),四边形odeg是平行四边形 (3分) (2)由b(8,0)及c(0,)可求得直线bc的解析式为 y x 83 (4分)3 t),e(t, t 83), d(t,3 (图1) 则de t 83 43t t 83 (5分) 33 由(1)知,四边形odeg是平行四边形 要使四边形odeg为菱形,则必需有od de成立;设l与x轴交于点n, od=2dn=2? t3 3 42t 8 t (7分) 33 解得t 4 当t 4秒
7、时,四边形odeg为菱形 (8分) (3)如图2,连结dg,当 dge 90 时,点g恰好落在以de为直径的m上, (9分) 此时,点g为ef的中点 11 ef de 22 由(1)知,四边形odeg是平行四边形 1 od eg de (10分) 2 eg 又由(2)知,de 42t 8,od t 33 2314t ( t 83) 323 解得t 3 (12分) 当t 3秒时,点g恰好落在以de为直径的m 此时m的半径为 2 3 23 (13分) 3 (图2) 注:第(3)小题的解法有多种,请自行制定相应的评分标准. 26.(本小题13分) 解:(1)a 2,k=1,e(2,0) (3分) (
8、2)过d作dgpm于点g,则有 dgp pmc 90 由题意可知, cpd 90 ,即 dpg cpm 90 pmy轴 cpm pcm 90 dpg pcm dpg pcm,所以 dgpg (4分) pmcm (注:本式也可由tan dpg tan pcm得到) 设点d坐标为(t, t2 4t 3),则pg t 2, dg 1 ( t2 4t 3) t2 4t 4,又pm 2, mc 4, 5t2 4t 4t 2 解得t1 ,t2 2(不合舍去). 224 点d坐标为(,) (6分) 53 24 又设直线ce的解析式为y k1x b(k1 0),由题意得 3 b 3 k1 解得 2 2k b 0 1 b 3 直线ce的解析式为 3 x 3, (7分) 25353当x 时,y 3 2224y 点d在直线ce上,即点c、d、e三点在同始终线上. (8分) ()存在. 由勾股定理可得:qc2 m2 (n 3)2, qf2 (n 1)2 ,cf m 16 (9分) 当qc qf时,有qc2 qf2 2 2 m2 8 m (n 3) (n 1) 解得n 8 2 2 2 又q(m,n)在抛物线上, n m 4m 3 2 4m2 8 m2 4m 3解得m1 ,m2 4 (11分) 78 当qc cf时,有qc2 cf2, m2 (n 3)2 m
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