2021年广东省肇庆市中考数学试题

1、2021年广东省肇庆市中考数学试题 2021年广东省肇庆市中考数学试题 肇庆市2021年学校毕业生学业考试 数 学 试 题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 13的相反数是（ ） 1 1 a3 b3 c d 33 22021年上海世博会首月游客人数超8030000人次，8030000用科学记数法表示是（ ） a803104 b80.3105 c8.03106 d8.03107 b d 3如图，已知abcd，a50，ce则c（ ） a20 b25 c30 d40 x124不等式组 的解集是（ ） x1 50 e a1x3 bx3 cx1 dx1 3 5在abc中，c90，ac

2、9，sinbab（ ） 5 a15 b12 c9 d6 6已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ） a外离 b外切 c相交 d内切 7下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是（ ） a球 b圆柱 c三棱柱 d圆锥 8一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ） a四边形 b五边形 c六边形 d八边形 9袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是（ ） 1 1 1 2 a b c d 6233 10菱形的周长为4，一个内角为60 ，则较短的对角线长为（ ） a2 b3 c1 d3 二、填空题（

3、本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11计算： 13 27 c 12如图，点a、b、c都在o上，若c35 ，则aob2 2 13某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是s甲1.5，乙队 身高的方差是s乙2.4，那么两队中身高更整齐的是(填“甲”或“乙”) 1475的圆心角所对的弧长是2.5 cm，则此弧所在圆的半径是 15观看下列单项式：a，2a2，4a3，8a4，16a5， 按此规律，第n个单项式是 (n是正整数) 三、解答题（本大题共10小题，共75分） 16(6分)计算：( 8) 3tan30 3 1 2021年广东省肇庆市中考数学试题 17(6分)已知一次函

4、数ykx4，当x2时，y3 (1)求一次函数的解析式； (2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标 18(6分)我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶已知 甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？ 19(7分)如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，依据图中信息解答下列问题： (1)田径队共有多少人？ (2)该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？(3)该队队员的平均年龄是多少？ 15岁 16岁 17岁 18岁 年龄 2021年广东省肇庆市中考数学试题 2x1 1 x20(7分)先化简，后求值： 1x5 x

5、4 x2 21(7分)如图，四边形abcd是平行四边形，ac、bd交于点o，12 (1)求证：四边形abcd是矩形； (2)若boc120，ab4cm，求四边形abcd的面积 d 22(8分)如图，已知acb90，acbc，bece于e，adce于d，ce与ab相 交于f b (1)求证：cebadc； e (2)若ad9cm，de6cm，求be及ef的长 a c 2 2021年广东省肇庆市中考数学试题 23(8分)如图是反比例函数y 2n4 的图象的一支，依据图象回答下列问题： x 24(10分)如图，ab是o的直径，ac切o于点a，且acab，co交o于点p， co的延长线交o于点f，bp

6、的延长线交ac于点e，连接ap、求证：(1)afbe；(2)acpfca；(3)cpae e a 25(10分)已知二次函数yx2bxc1的图象过点p(2，1) (1)求证：c2b4； (2)求bc的最大值； 3 (3)若二次函数的图象与x轴交于点a(x1，0)、b(x2，0)，abpb的 4 (1)图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？ (2)若函数图象经过点(3，1)，求n的值； (3)在这个函数图象的某一支上任取点a(a1，b1)和点b(a2，b2)，假如a1a2，试比较b1和b2的大小 值 2021年广东省肇庆市中考数学试题 2021年肇庆中考数学参考答案和评分标准 三、解答

7、题(本大题共10小题，共75分) 16(本小题满分6分) 解：原式 1 13 3 33 13 (3分) 1 1 53 (4分) (6分) 17(本小题满分6分) 解：(1)由已知得： 3 2k 4，解得 k 一次函数的解析式为：y (2)将直线y 12 12 12 (2分) x 4 (3分) 12 x 2 (4分) x 4向上平移6个单位后得到的直线是：y 当y 0时，x 4，平移后的图象与x轴交点的坐标是(4，0) (6分) 18(本小题满分6分) 解：设甲种帐篷x顶，乙种帐篷y顶 (1分) 依题意，得 x y 300 800x 1000y 260000 (3分) 解以上方程组，得x200，

8、y100 (5分) 答：甲、乙两种帐篷分别是200顶和100顶 (6分) 19 (本小题满分7分) 解:(1)由图中信息可知，田径队的人数是： 1+2+3+410(人) (2分) (2)该田径队队员年龄由高至低排列是 18 18 18 17 17 17 17 16 16 15 该队队员年龄的众数是17 (4分) 中位数是17 (6分) (3)该队队员的平均年龄是： (15+16 2+17 4+18 3) 10169(岁) (7分) 2021年广东省肇庆市中考数学试题 20(本小题满分7分) 解：(1 1x 2 ) x 2 2x 1x 2 x 2 1x 2 (x 1) 2 4(x 2)(x 2)

9、 (3分) x 1x 2 (x 2)(x 2) (x 1) 2 (4分) x 2x 1 (5分) x 2x 1 当x 5时，原式 5 2 5 1 12 (7分) 21(本小题满分7分) (1)1 2，boco 即2 bo2co (1分) d 四边形abcd是平行四边形 aoco，bood (2分) 即ac2co，bd 2 bo ac bd (3分) 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是矩形 (4分 图(2)在boc中，boc 120， 1 2 (180120) 2 30 4 (5分) 在rtabc中，ac2ab2 48(cm)， bc82 42 43(cm) (6分) 四边形abcd的

10、面积43 4 16 3(cm 2 b e ) (7分) 22(本小题满分8分) 证明：(1)b ec e于e，adc e于d， eadc90(1分) a c bce90 acd，cad90 acd， 图5 bcecad (3分) 在bce与cad 中， eadc，bcecad， bc ac c e bad c (4分) (2)c e bad c b e d c， c e ad 又ad9 c e ad9，d c c e d e 96 3，b e dc 3( cm) (5分) eadf90，b feafd，b fe afd (6分) effd bead32 即有 ef6 ef 39 (7分) 解得

11、：ef( cm) (8分) 23(本小题满分8分) 解：(1)图象的另一支在第三象限 (2分) 由图象可知，2n 4 0，解得：n 2 (4分) 2021年广东省肇庆市中考数学试题 (2)将点(3，1)代入y 解得：n 3 12 2n 4x 得：1 2n 43 ， (6分) (3)2n 4 0，在这个函数图象的任一支上，y随x削减而增大， 当a1a2 时 ，b1 b2 (8分) 24(本小题满分10分) (1)b、f同对劣弧ap ， b f (1分) bopo，b b po (2分) fb p f，afbe (3分) (2)ac切o于点a，ab是o的直径， bac90 ab是o的直径， b p

12、a90 (4分) ea p 90be a，b90be a， ea p bf (5分) 又cc，acpfca (6分) (3) c pe b pobea p， cc p c e acp pcpe acap (7分) ea pb，e p a a p b 90 ea p a b p 又acab，于是有 pcpe aepe abap (8分) aepe acap (9分) aepe cpae (10分) 25(本小题满分10分) 2 (1)证明：将点p(2，1)代入y x bx c 1得：1 2 2b c 1 (1分) 2 整理得：c 2b 4 (2分) (2)解：c 2b 4 bcb( 2b 4) 2(b 1) 2 (4分) 2 0 当b 1时，bc有最大值2； (5分) (3)解：由题意得： 12 ab 1 32 34 2 ， 2 abx2x1 2 ，即x2x1 94 94