浙教版七上数学第四章全章教案

1、41用字母表示数一、教学目标 月 日总第 课时1、 知识与能力：理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式表示数量关系和运算规律。学会用字母表示公式和法则。2、 过程与方法：让学生通过摆火柴的游戏感受用字母表示数的意义。通过合作学习，体会用字母表示公式和法则的简易易懂，便于书写的好处，并能够举一反三。体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。二、 教学重点：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；建立符号感。三、教学难点：搭建正方形，并探索，归纳规律，用代数式表示火柴的数量。四、教学设计（一） 创设情景，提出问题东东在周末早晨帮助妈妈做家务，要求劳

2、动的费用是：拖地：3元；擦窗：5元；丢垃圾：1元；叠被：1元。妈妈的回答是：吃饭：x 元；穿衣：y元 ；看病：z元；关心a元 共计b元。东东很惭愧，收回了要求。讨论：妈妈为什么要分别写x元y元？东东为什么惭愧？让学生展开讨论，让学生交流体会到了用字母的表示数的简洁、明了等优越性，同时还可以进行亲情教育，从而揭示本节课的学习内容用字母表示数。（二） 合作交流，探索新知 字母还可以表示哪些数呢？学生小组讨论交流，然后由代表发言。学生会结合自己的生活经验得出字母可以表示正整数，比如刚才讨论的金钱数量，也可以表示负数，比如温度是零下3度，可以表示小数或者零，比如去超市买东西时，那些价格有些是小数，不买

3、则花零元钱。由学生自由发言讨论，然后由学生总结，得出字母可以表示任何数。老师不失时机指出实际上字母不但可以表示任何数还可以表示运算律或者图形的面积或者周长，体积等等。如乘法交换律是：ab=ba 加法交换律：a+b=b+a分配律：a(b+c)=ab+ac 如果用m,n表示矩形的长和宽，则矩形的周长为2(m+n),面积为mn等。（三）指导应用，巩固提高课内练习1、2、3，尤其需指出的是练习3要求第一个可以用 表示结果的实际问题，此题属于条件开放题，应组织学生分组讨论、合作交流，适时培养学生协作精神、交往能力、表达能力、发展师生一起总结，然后给出书写时应该注意的事项：1） 表示数的字母相乘，或字母和

4、字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2，特别注意：1乘以字母时，1可以省略不写，如1×a可写成a; -1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1×a可写成-a; 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。1 / 142）含有字母的式子表示某种量时，列式时可不写单位名称，在答时写上单位名称，若结果是乘除关系，单位名称写在后面，如mn元；而结果是加、减关系，必须把式子用括号括起来后再写单位名称，如：（2x+1.5y）元。（四）、动手实验，探索规律现我们做一个用火柴棒

5、搭正方形的活动，下面，同学们先拿出准备好的火柴。我介绍一下搭法。（学生拿火柴，教师操作，屏幕显示）       （1）比赛激趣（比一比）：用1分钟时间，看谁搭的正方形最多？（2）刚才同学们搭得挺好，充分说明了同学们手巧。下面我们一起来讨论一组题，来展示一下同学们不仅手巧，而且心灵。A、搭一个正方形需要 根火柴。搭3个正方形需要 根火柴棒B、搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？C、搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？D、如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流（论一论）。

6、E、根据你的计算方法，搭128个这样的正方形需要 根火柴棒（验一验）。（学生分组讨论，教师巡视，若有障碍，教师参与讨论，列的算式是：3x+1 4+(x 1) 3 4x (x 1) ,教师一定要求学生说出该结果的思考过程，充分发表自己的发现）。之后引导学生概括“探索规律”的一般步骤：1、寻找数量关系；2、用式子表示出规律；2、 验证规律。五、归纳小结，反思提高本节课我们学到了什么？你有那些收获？请大家谈谈，作业见作业本。六、总体设计思路用字母表示数一节取自义务教育课程标准实验教课书七年级上册的第四章代数式的第一节本节内容既是学习了第二章有理数及其与运算的后续课，又是学习第三章字母表示数引言课。本

7、节课涉及的知识点不多，看似平常简单，切口也不大，但有着丰富的内涵。用字母表示数是人类认识事物的一个重大作用。通过一个鲜活的生活例子，一个游戏，注重学生的生活经验，帮助学生感受字母表示数的意义，在加上多媒体辅助教学，并精心设计一些问题链，使学生手、脑、心等器官并用，在自主与合作交流中轻松愉快地学习，使获得的知识呈最大化。4.2 代数式一、教学目标： 通过实例经历代数式概念的产生过程。 通过代数式与以前学过的算术算式进行对比，使学生了解代数式概念。 通过代数式描述数量关系与文字描述数量关系的繁简对比，使学生乐用代数式来描述数量关系。 能列代数式来表示较复杂的情境问题中的数量关系。 二、教学重、难点

8、：1) 教学重点：代数式的概念和列代数式 2) 教学难点：用代数式表示较复杂的实际问题中的数量关系三、教学流程：创设情境 导入新课由五个福娃漫游奥运引导学生欣赏奥运场馆，通过问题的设置简单了解了每一个场馆的知识。使学生感受祖国的和平情怀和奥运精神的博大精深。激发了学生的自豪感和渗透了爱国主义教育。在五福娃的带领下，遇到下列问题:1、“鸟巢”原本计划的建设费用为x亿元，但由于国家主张“节俭办奥运”的原则，使建设费用降低了6.7亿元，则“鸟巢”现在的建设费用是多少元？2、北京工人体育馆内有12000个普通席和3000个贵宾席，设普通席票价为m元，贵宾席票价为n元，若某场比赛观众满座，则门票收入为多

9、少元？3、中国农业大学体育馆到“鸟巢”的路程是9千米，设汽车的行驶为每小时V千米，则到达“鸟巢”所用的时间是多少小时？4、“水立方”的顶部是一个面积为S的正方形，则该正方形的边长是多少米？5、五棵松棒球场比赛场地是一块扇形区域，设半径为R米，则扇形区域面积是多少平方米？让学生根据情景列出算式（在学生回答过程中，提示代数式的书写要求）（1）观察对比探新知引导学生观察上面所列的算式：x-6.7,12000m+3000n, 与30-6.7，12000×10+3000×50，35000，2924有什么明显的区别？点出代数式的概念，点出课题（板书课题）（2）擦亮眼睛，辨一辨判别下列哪

10、些是代数式?哪些不是代数式？2x+3y,(3x-y) 2,5x-4y, 5x-4y=2,1, m由学生辨别，后个别有争议的，教师再给出解释。特别提出：单独的一个数和一个字母也是代数式。（3）跳一跳，摘得到主要目的是让学生在己经掌握代数式概念的基础上进一步得以能力提升。智慧树上挂着5个智慧果，请摘取其中的3个智慧果，再添上你喜欢的运算符号，你能编写一个代数式吗？你能用文字叙述所编写的代数式的数量关系吗？学生回答第小题后，再问学生用代数式表示数量关系方便呢？还是用文字叙述数量关系比较方便？从而引导学生用代数式改写文字表示的数量关系。（4）数学来源于生活请结合生活实际，编写一个问题，使得问题的答案可

11、以用2a+3b来表示。（尽量引导学生多举实例）（5）谈一谈，说一说通过这节课的学习，我知道了。1、代数式的概念 2、列代数式的要求3、代数式的应用作业布置:作业本指导思想：1、以落实课程标准为目标；以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点；以多媒体课件为辅助教学手段；以教师的组织、引导、参与为依托；以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式，促进学生的有效学习活动2、以数学来源于生活，又服务于生活为原则设计整节课3、突出新知识必须在学生自主探索，交流合作，亲自动手的基础上让学生自己去发现和归纳4.3代数式求值 月 日总第 课时【教学目标】1、能熟练求代数式的值2、能

12、根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。重 点：求代数式的值难 点：能根据特定的问题列出所需要的代数式，并会代入具体的值进行计算【教学准备】：根据实际情况利用小黑板、投影仪、多媒体等多种教学平台。【教学过程】：1.情景导入：师：大家知道人体血液的质量占人体体重的多少吗？生：相互讨论，交流，争相回答。得出结论：人体血液的质量约占人体体重的67.5。师：肯定生的各种回答并加以鼓励。师：如果你的体重是a千克，那么你的血液质量大约在什么范围内？生：6a7.5a。师：如果亮亮的体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？生：6×357.5×35。师：你能

13、估计自己的血液质量吗？生：（自由回答，答案不唯一）2尝试练习营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数等于人体体重（千克）与人体身高（米）平方的商。一个健康人的身体质量指数在2025之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖。(1)设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数；(2)张老师的身高是1.75米，体重是60千克，求他的身体质量指数;(3)计算一下你父母的身体质量指数（四舍五入到整数）。（学生独立思考，相互交流，争相回答，师生共同评价，并加以鼓励）设计策略：立足于学生已有的经验<代数式的概念、代数式的意义及代数式

14、值的求法>，设计此题,引导学生回顾旧知,进一步启发学生有条理的思考、解决问题。3.拓展应用填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况n123456785n+6N2(11)随着n的值逐渐变化，两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100？设计策略:倡导合作学习，在交流争论中共享对知识的理解互相纠正、完善。5.小结回顾、纳入体系：（1）字母表示数（2）如何列代数式、（3）求代数式的值6.布置作业：44整式一、教学目标 月 日总第 课时1、了解整式的概念。2、理解单项式的系数和次数，多项式的项、项的系数及多项式的次数等概念。3、能确定单项式的次数、系数和多项式的次数。二

15、、重点和难点重点：单项式、多项式的概念，准确识别单项式的系数、次数，多项式的项、次数与系数。难点：确定单项式的系数、次数，多项式的次数。三、教学设计教师活动1、给出代数式：-3x, -3x+4,2a2 , ab, a2+3a-3, , a2+b2+3, x-1要求学生按一定的规律进行分组。2、学生在讨论中，教师深入学生中间巡视，听取学生解决问题的方法和建议，并适当地进行交流。3、归纳讨论结果，提出单项式与多项式的概念。4、解释单项式的系数与次数的概念，并由引例给予具体说说明1、创设情景，激发学生的求知欲望，引导学生主动探索与解决问题，引入新课。2、通过学生自主学习，小组交流，培养学生合作互助的

16、精神，鼓励学生探究问题的热情。3、由具体到抽象，由特殊到一般，培养学生的逻辑思维能力。4、通过观察寻求规律，强化练习，掌握知识，让学生进一明，教师再给出一组单项式，系数和次数。设计表格让学生填写它们的系数和次数。5、根据单项式的系数和次数的概念，结合多项式的概念，启发学生通过猜想，得到多项式中有关概念，并提出了整式的概念。同时应用引例中的多项式给予进一步强化。6、展示书本中练习做一做注意概念落实情况。7、出示例题 在学生充分思考、分析后，教师板书例题。思考题：多项式 2a+2r，2ar+r2 是几次多项式，分别由哪些项组成，每项的系数是什么？8、课堂练习：分四小组进行比赛，看哪小组计算速度又快

17、又好，评出最佳小组，并给予表扬，同时纠正学生计算中常出现的错误。9、教师引导学生做出本节课的小节，归纳易出错的地方。10、布置作业。4.5 合并同类项 教学目标 月 日总第 课时使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。 教学重点:同类项的概念和合并同类项的法则教学难点:学会合并同类项教学过程（一） 创设情境，引入课题1我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐。我问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。出示题目：求代

18、数式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。”（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）（二）展示新知识1、引导学生观察，概括出同类项概念：在刚才引例中左边多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。2、师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征： 各项中所含的字母相同相同字母的指数也相等 两者缺一不可3、教师质疑：同类项之间能否进

19、运算呢？引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。引导学生进一步观察等式、并考虑： 同类项是怎样合并成一项的？在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？4、课堂练习：合并同类项 4x+2y5xy 3ab+72a29ab3 （在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。） 通过完成、小题的合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤： 发现同类项。确定各同类项系数。合并同类项5、回顾开头竞赛题，你们现在知道老师为什么速度这么快吗？ （让学生在愉悦的氛围中学到了知识。）（三）勇于实践 例：已知a= ，b=4，求多项式2a

20、2b3a3a2b+2a的值 学生自己动手解决，并请一名学生板书，教师给予补充。 思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？考考你：1、先合并同类项，再求代数式的值（1）2x7y5x+11y1，其中x= y=0.25 （2）5a2+2ab4 a24ab，其中a=2， b= 2、将m元按一年期定期储蓄存入银行，假设年利率为r，利息税税率为20%，用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和（扣除利息税）。（通过学生利用已学知识解决问题，强化学生应用数学的意识，达到温故而知新的目的。）（四）小结 教师问：这节课你有什么收获？ （由学生自己

21、小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性）（五）课外活动 请同学们自己设计多样性的同类项，继续“找一找我的好朋友”游戏。（六）布置作业：作业本4.6 整式的加减（1）教学目标 月 日总第 课时 1通过实例让学生自己发现去括号的规律。 2理解去括号就是将分配律用于代数式运算。 3掌握去括号法则。 4会利用去括号、合并同类项将整式化简。重点和难点本节教学的重点是去括号法则。例1的代数式比较复杂，化简的步骤较多，并涉及求代数式的值，是本节教学的难点。设计思路通过实际情境，体会去括号的必要性，在教师的引导和学生的观察、思考下，明白去括号的依据，归纳出法则，通过练习促进对法则的掌握和运用。教学

22、过程一、创设情境、引入新课（投影显示）如图4-7，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果。 3 3用不同方法得到的结果应当相当。你 X 3 发现了什么？ 图4-7（引导学生分析题意，列代数式，感受不同角度看待问题，体会去括号的必要性。）二、观察思考、揭示实质从上面的讨论我们得到3（x+3）=3x+9问题1：观察这条式子，等边从左边到右边发生了什么变化？问题2：根据已有知识，你能明白运算的依据吗？根据分配律，你能去括号吗？ +（a-b+c） -（a-b+c）如果把+（a-b+c）看做1x（a-b+c），-（a-b+c）看做（-1）x（a-b+c），运用分配律就可以去括号 +（a-b

23、+c）=a-b+c，-（a-b+c）= -a+b-c.问题1：观察这两个算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？（引导学生观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，培养学生的归纳和表达能力。）通过上述讨论，归纳出去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。这一法则可编成一句顺口溜：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。三、步步深入，掌握法则（投影显示）1练习（1）去括号：a+(b-c)= a-（b-c）= a+(-b+c)= a-（-b+

24、c）= （2）判断正误：a-（b+c）= a-b+c （ ）a-（b-c）= a-b-c （ ）2b+（-3a+1）=2b-3a-1 （ ）-2（b-c）= -2b-2c ( ) 直接利用法则口答解决（1），围绕（2）要求学生在判断过程中，找出错误的原因，并加以改正，使学生逐步深入地理解法则的使用。2练习（1）去括号：2（1-3 x）= -（x2-3x）= -3（2x2-1）= （2）去括号，并合并同类项：2n-（2-n）+（6n-2）（学生板演，其余同学独立完成，由学生评判板演情况，共同归纳去括号时的典型错误，查明原因，强调法则的正确使用，进一步深入理解和掌握法则。）例1：化简并求值：2（a

25、2-ab）-3（a2-ab），其中a= -2，b=3注意先运用去括号法则去括号，再合并同类项化简，最后代入求值。师生共同分析去括号的注意点（幻灯投影）：1去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。2要注意括号前的符号，特别括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或者某几项的符号。3当括号里第一项是省略“+”号的正数时，去掉括号和它前面的“+”号后，要补上原先省略的“+”号。4若括号前有数字因数时，应利用分配律去括号，特别要注意符号。四、巩固练习教材第104页 课内练习五、课堂小结谈谈通过本节课的学习，你有何体会？六、布置作业 作业本4.6整式的加减（2

26、）教学目标： 月 日总第 课时 1通过实例体验整式加减的意义。 2掌握整式的简单加减运算。 3会运用整式的加减解决简单的实际问题重点与难点本节的教学重点是整式的加减运算。例子的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点。教学过程一、创设情景，引出课题如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横线上a 1.5ar a rr 2bb rd 甲 乙 图48截面甲的面积是 截面乙的面积是 甲、乙两个截面面积的差是 （ ） （ ）= 本引例让学生思考后回答，教师引导，让学生知道： 1作差法是比较大小的一种很好的方法； 2在解决这个实际问题时，将问题转化成两个整式的差，从而得以解决。 3整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。二、做一做例2求整式3x+4y与2x-2y-1的和。教师指导学生：列式（注意整体性）；去括号（特别是减法）；有同类项就合并同类项（至不能合并为止）。变式练习：求整式3x+4y与2x-2y-1的差（学生做，两个学生板演）