压裂井生产系统分析中文翻译资料.

1、窗体顶端压裂井生产系统分析James L.Hunt,SPE,Halliburton Services总结 生产系统分析已经在预测储量的基础上用来设计生产组合很多年了。用于储层计算的最常用的方程是用于稳态径向流的计算。 大多数水力压裂井需要一个非稳态生产模拟器来预测与标准井有关的较高的流动速率。随着通过为径向流动生产而设计的生产管线的过度压力下降，这个高流动速率也会出现问题。因此，压裂井生产作业的非稳态流动自然不能用于steady-state radial-flow inflow performance relationships (IPR's) to calculate reservo

2、ir performance. An accurate prediction of稳态径向流流入动态关系（IPR）计算储层性能。一个准确的压裂井生产预测必须是最经济、有效的生产组合。Most hydraulically fractured wells require the use of an unsteady-state production simulator to predict the higher flow rates在文献中已经提到，已归一化的参考曲线可以用来产生必要生产系统分析的IPR曲线。然而，这项工作表明，当储层边界被考虑时压裂井的参考曲线响应变得与时间相关。提出了构建IPR

3、曲线的一般方法，和使用一个不稳定的状态的压裂井生产模拟与生产系统分析的方法。一个油田实例展示了该方法在压裂井中的应用。引言 生产系统的分析已经在储层生产能力预测的基础上进行完井配置很多年了。通常被称为节点系统分析，这种方法广泛应用于电气线路和管线的分析系统。吉尔贝蒂第一个提出把这种系统分析方法应用到油井生产系统。A typical producing system includes many components where一个典型的生产系统包括潜在发生压力下降的许多组件。井配置越复杂，系统的潜在总压降越大。图1给出了一个系统中生产配置与可能压降的示意图。 优化井配置来获得最大生产能力是生产系

4、统分析的目标。有技巧的把整个系统在一些点或节点处分开并且计算每个部分的压降。通常节点上游的系统部分称为流入，节点下游的系统部分成流出。压降与流量之间的关系存在于系统的每个部分。压降随在流入和流出截面间流量变化得出。生产系统分析必定存在的两个条件：（1）流入和流出节点的量相等，（2）只有一个单一压力下存在节点的流速是给定的。满足这两个条件，整个系统的流动能力就可确定。这通常是通过绘制节点流入与流出的压力与流量来实现的，流入和流出曲线的交叉点就是系统的流动能力。如图二所示。根据组件的位置改变，通过重新计算流入或流出曲线，任意组件改变的影响都会调查到。例如，如果组件位于流出截面，流出曲线被重新计算；

5、然而，流入曲线保持不变。因此，生产系统分析方法可以用来评估现有生产系统并用于未来井结构的设计中。在文献中，许多例子图解了生产系统分析技术的应用。2-6 To apply the systems-analysis approach to a certain well config-要把系统分析方法应用到一个确定的井结构，每个组件关系或者模块中流量导致的压降必须有效必须的考虑到。对于计算目标，井配置可以分为几个部分或模块，每个又包含几个组件。例如，图1生产系统可以分为3个大的部分：流动管线、井、储层。这些部分的每一个可能由一个或几个组件组成。例如，井模块是由几种不同尺寸的油管、一个在油管和井底间的

6、束缚、可能还有一个安全阀也被称为流动束缚。模块的组件中给定流量引起相对压降，被用来计算总压降。 It is the objective of production-systems analysis to optimize the图 1生产配置示意图与可能的系统压降图 2系统分析图的油藏流入和套管流出曲线图 3 CfD=0.2时压裂井类型曲线 通过管线多项流的相互关系在文献中可以找到，并且在井系统中通过油管和管线相互关系决定的压降是有用的。相互关系通常用于计算水平管线压降，包括参考文献7到10.许多压降关系也可用于井的垂直油管流动。7,11-14管线与油管部分的压降关系已经应用很多年了，并通常用

7、于管流模块。相互关系的选择依赖于特定的井的情况。pipeline include Refs. 7 through 10. Various pressure-drop corre- 储层是整个系统中最重要的一个部分，因为它决定着哪里会流入井底，同时是井系统中最复杂的部分。因此，储层必须被一个合适的模型准确的描述。许多曲线模型（通常被称为IPR曲线模型）在文献中被提到：大多数用于处理稳态径向流。对于油井，这被称为Vogel方程15，Vogel方程的Standing补充16，Fetkovich方程17，和常见的达西方程径向流。对于气井，常见的IPR方程是反压力方程和Darcy径向流方程。这些IPR曲

8、线适用于大多数确定油藏压降的案例中。然而，对于水利压裂井，特别是大段压裂和致密地层，因为压裂井流动的非稳态性质稳态径向流的IPR曲线不适用。 存在几种处理射孔井的方式。一、在稳态径向流IPR方程中，通过改变流动效率来表示射孔情况。16这种方法受流动效率、温台概念、不考虑压裂井的非稳态影响的限制。二、绘制出的产量增长曲线的应用，例如McGuire 、 Sikora18和Soliman19描述的那样。第二种也有局限性，因为没考虑到产量增长曲线受时间的影响。被Meng等人20提出的一个更为复杂的方法，用压裂井模型为射孔井绘制IPR曲线。很多种压裂井模型已经在文献中被提到了。21-23压裂井模型的描述

9、压裂井模型在这项工作中的使用是被Soliman等人提出来的。23这个模型是由在非稳态稳定流压状态下的局部导通的垂直压裂生产井终端组成的。裂缝向井孔周围的每一个方向和地层高度上延伸相同的距离。在一个具体油藏中的井是由一个没有流出边界的正方形排水区域组成的。下面是其他的假设条件。1、 在连续均值各向同性的地层中。2、 不考虑重力影响。3、 储层流体是单向可压缩的。4、 流体在裂缝和地层中流动服从达西定律。这些问题被描述成类型曲线来解决。下面的定义用来描述型曲线的变化。, (1), (2)和 , (3)表格 1图4、5、6、8、9的井和油藏参数地层渗透率，md0.10地层厚度，ftm329.8孔隙度

10、0.107原始油藏压力，psiMPa239416.51井筒半径，in.mm4102泄油半径，ftm2640805油藏温度，260127气体比重0.65图 4Darcy方程的IPR曲线图 5稳态产量增长模型的IPR曲线图 6压裂井模拟器绘出的随时间变化的IPR曲线类型曲线被呈现为无量纲流速对无量纲时间与储层范围内裂缝半长比率的一个参数的一个平面图。每种类型曲线表示一个特定的无量纲裂缝导流能力值。图3中为一个CfD为0.2的示例类型曲线。这些平面图在预测压裂井流速随时间下降方面相当有用。用类型曲线来预测压裂井性能是已被证明的。21,23根据描述类型曲线的曲线数量和参数数量，它使得用计算机程序计算压

11、裂井性能比手动进行必要的运算更简便。为了使用方便，类型曲线作为连续函数储存在计算机里。一个合适的插值方案被用于曲线间插入。能够用于计算压裂井性能的合成类型曲线模拟器比含数值模拟器的必要模拟器使用更少的计算时间。压裂井流入像之前提到的，许多普通IPR曲线描述的稳态径向流。这种IPR方程的一个径向流例子就是达西定律的径向流形式，它可以被用来预测未压裂井的IPR曲线。通过使用达西定律径向流方程和计算裂缝半长与流动方程的等效表皮因子，水力压裂井可以被解释出来。24(4)对于在表一中描述的井，裂缝半长400ft122m,等效表皮因子s=-6.4。表皮因子的综合值会被替换成达西定律IPR方程来画出压裂区块

12、油藏流入性能曲线。当把达西IPR方程应用到一个气井时，表1列出了这个既有压裂区块又有未压裂区块的气井的参数，图4画出了它的流入性能曲线。通过比较这两条流入性能曲线，在相同的水位下降水力压裂区块流速更高，同时可以用来预测压裂井。稳态产量增长曲线对气井实例（表1）的应用结果在图5中。未压裂的IPR曲线由达西方程绘出的，同时产量增长曲线被用来确定一个400英尺122米区块内裂缝半长和CfD值为10的褶皱的产量增长。图5是压裂区块由产量增长计算绘出的IPR曲线。通过比较图4和图5，压裂区块产生类似的结果。然而，根据稳态方程IPR方程用来绘出图4和图5；在现场观测和理论预测中，流速随时间下降的影响是未被

13、考虑的。因此，描述相对单一周期内压裂井响应的普通IPR曲线不能充分描述在井整个寿命中压裂井性能观测。基于一个400英尺122米区域内的裂缝半长和CfD值等于10，表1是描述的类型曲线模拟器对压裂气井的应用，图6是对应的IPR曲线。在压裂井整个寿命中的不同时期的几条曲线被呈现出来。如预期一样，随着时间的增加计算流速在给定压降内减小。这引起了在稳定井底流压下井生产过程中预期流速随时间下降。此外，压裂井模型预测比含负表皮系数的达西定律径向形式和稳态生产增长曲线的预测的流速更高。这是预测非稳态自然裂缝井流的。 图 7根据Vogel方程绘出的IPR参考曲线 图 8不考虑油藏边界，气井IPR参考曲线 图

14、9考虑油藏边界，气井IPR参考曲线IPR曲线的生成对于溶解气驱井，Vogel15提出了一个相互关系来获取IPR曲线。pwf/pR 与q/qmax的图被提出作为画出IPR的参考曲线。图7是不同储层类型的参考曲线。从这些图中我们可以明显看出，仅仅对于单向液流存在线性关系。将线性参考曲线扩展到气井，参考曲线与能够根据可画出IPR曲线的Vogel曲线相似已经被提出了。Meng等人提出使用真实气体模拟压力画出pwf/pR 与q/qmax的图来求得一个贯穿气井整个开采期的线性关系。从这个被提出的线性关系中，依据时间的IPR曲线会被画出。被描述得更简单的类型曲线模拟器是被用来画出一个压裂气井的标准参考曲线，

15、气井参数列在表1中并且不受油藏边界影响；所有压力转变为模拟压力。在图8中的结果图表明，当模拟压力被使用和边界条件不被考虑时相关线性关系产生；参考曲线也不受时间影响。然而，当油藏边界的影响被考虑时参考曲线受时间的影响，如图9.这个线性关系存在一个重要的偏差，它随时间而增长。因此，当紧邻排水区域压裂井性能是被考虑时，可以使用类型曲线模拟器计算出在各种井底流压下流速随时间减小来直接画出受时间影响的IPR曲线。从结果产量可以看出，由在各种压力下的流速可以绘出井底流压与流速随时间的关系曲线，其中时间是参量。最终绘出压裂井受时间影响的IPR曲线。射孔与油管尺寸的影响表格 2图10和11的井和油藏参数地层渗

16、透率，md0.5地层厚度，ftm3510.7孔隙度0.30原始油藏压力，psiMPa500034.47井筒半径，in.mm3.4888.4泄油半径，ftm1320402油藏温度，20093气体比重0.65油密度，°APIg/cm3400.825气油比，scf/STBstd m3/储油罐m31000180.1 生产系统分析在给新井设计完井配置时是很有用的。表2是一个被提出油井的井和油藏参数。图10是两个不同油管尺寸的系统分析图。Darcy方程是用来图 10套管尺寸影响的系统分析图：达西方程IPR曲线图 11套管尺寸影响系统分析图：压裂井模拟器IPR曲线表格 3图12到15的井和油藏参数

17、地层渗透率，md0.030地层厚度，ftm123.7孔隙度0.18原始油藏压力，psiMPa395014.89井筒半径，in.mm3.94100泄油半径，ftm2640805油藏温度，18082气体比重0.73图 12井口压力影响的系统分析图计算油藏流入动态，而Hagedorn和Brown相互关系是用来计算套管流出曲线。具体情况列于表二中，较小直径油管的流动能力是72 STB/D11.4储油罐m3/d而对于大直径油管63 STB/D10.0储油罐m3/d。为了取得图10信息底部产量的最大值，这口井最可能用小直径油管完井。图11为类型曲线模拟器画出的IPR曲线，此图是为了调查一个400英尺122

18、m裂缝半长没有系统流动能力的影响。从此图可以明显看出，在井寿命初期，需要大直径油管来获取最大生产能力。一个重要的不同点是，在100STB/D15.9储油罐m3/d压裂后一个月，两个有关尺寸间的流速不同。然而，之后有必要换成相同尺寸油管来维持最大生产能力。此时，通过使用压裂井模拟器来绘出随时间变化的IPR曲线，油管将会换成小直径来为此时模拟条件预测。当稳态流入方程被用来计算油藏性能时这种分析就不合适了。井口压力和裂缝半长的影响生产系统分析方法已经被应用到南Texas气井，井和气藏性质列于表3。这个井是那个地方所钻许多气井的典型。预期至少需要一个800英尺244m水力压裂来有效生产这口井。这是需要

19、确定在1.995-in50.67mm-ID油管不同井口压力下井的生产能力。用压裂井类型曲线模拟器为压裂区块构造IPR曲线，随时间变化流入曲线如图12。Darcy定律径向形未压裂区块算出的径向流入曲线画出来作为参考。多种井口压力与气体流动Cullender和Smith相互关系绘出流出曲线。为简便起价，流线截面不考虑。图 13系统流动能力作为井口压力与时间的函数图13是图12（每个井口压力和时间的生产能力）中井口压力与流速的流入和流出曲线所绘的交叉部分。合成图表明系统流动能力是井口压力与时间的函数。在恒定井口压力下生产的影响可以通过绘出裂缝半长800ft244m恒定井口压力（900psi6200k

20、pa)下流速与时间图来确定。这种在多种恒定井口压力下绘出的图来确定压裂井流速与时间图。这个步骤也可以被用来比较在恒定井口压力下生产过程中裂缝半长的影响。图15是裂缝半长800和1200ft244和366m恒定井口压力900psi6200kPa下的流速与时间图。几个不同裂缝半长的影响将会在这个方法中被研究。因此，通过使用生产系统分析方法与压裂井模拟器，在一个给定的非稳态压裂井生产条件下，产量可以最大化。图 14恒定井口压力的流量图图 15稳定井口压力下裂缝长度流量图结论1.在评价现有生产系统和设计新井配置时，生产系统分析方法是有用的。2.稳态径向流模型IPR曲线或生产增长曲线没有充足的压裂井性能

21、模型。由于随时间变化压裂井的自然反应，压裂井生产模拟器绘出IPR曲线使生产系统分析更有效的完成。3.考虑垂直裂缝有限导流和储层边界的压裂井模型在绘出压裂井随时间变化的IPR曲线时是有效的。4.通过储层边界对压裂井性能的影响绘出在文献中提到的随时间变化的参考IPR曲线。5.通过生产系统分析，压裂井响应的生产条件改变的影响能被很容易的研究出来。For the well described in Table I and a fracture half-length of 400610250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000the example gas well (T

22、able 1) results in Fig. 5. The unstimulatedApplying the described type-curve simulator to the fractured gasexpected flow-rate decline over time for a well produced at con-术语 B = FVF，RB/STBres m3/储油罐m3C t = total compressibility, psi - 1 kPa -I Ct=总压缩率，psi-1kPa-1C f = fracture conductivity, md-ft md&

23、#39; m Cf =裂缝导流能力，md-ftmd.m CfD =无因次裂缝导流能力h = formation thickness, ft m H =地层厚度，ftmk = formation permeability, md K=地层渗透率，mdL f = fracture half-length, ft m Lf =裂缝半长，ftmPDR = pressure downstream of flow restriction, psi pDR =流量限制下游压力，psikPa pDSC=进口油嘴下游压力，psikPakPa SPE Production Engineering, Novembe

24、r 1988 P DSV = pressure downstream of safety valve, psi pDSV =安全阀下游压力，psikPa Pe=Xe处油藏压力，psikPa Pi=初始储层压力，psikPaPe = reservoir pressure at X e , psi kPaPPR = real-gas pseudopressure, average reservoir, PPR =真实气体拟压力，平均气藏，106psi2/cpkPa2/Pa.s10 6 psi 2 /cp kPa 2 /Pa' sPpwf = real-gas pseudopressure,

25、 wellbore flowing, ppwf =真实气体拟压力，井筒流动，106psi2/cpkPa2/Pa.sji R = average reservoir pressure, psi kPa pR=平均油藏压力，psi kPaPsep = separator pressure, psi kPa psep=分离器压力，PSI kPaPUR = pressure upstream of flow restriction, psi pUR =流量限制上游压力，psikPaPUSV = pressure upstream of safety valve, psi kPa pUSV =安全阀上游

26、压力，psikPaPwf = BHFP, psi kPa Pwf =井底流压，psikPaPwfs = BHFP at sandface, psi kPa Pwfs =井底流压井底，psikPaPwh = wellhead pressure, psi kPa Pwh =井口压力，psikPaL!.pl' . ·llPs = component pressure drop, psi kPa p1p8=组件的压力降，psikPaq = flow rate, STB/D stock-tank m 3 /d or q =流量，STB/D储油罐m3 /d或Mscf/Dstd m3/dM

27、scflD std m 3 /dqD = dimensionless flow rate qD =无量纲流量qmax = flow rate at BHFP=O, STB/D stock-tank qmax=流量在BHFP= 0，STB/D储油罐m3/d或Mscf/Dstd m3 /drw = wellbore radius, ft m rw=井筒半径，ftms = equivalent skin s=等效表皮t = time, hours t=时间，小时tLjD = dimensionless time (fractured system) tLfD =无量纲时间（裂缝系统）Xe = dra

28、inage distance, ft m Xe =排水距离，ftmJl. = fluid viscosity, cp Pa' s =流体粘度，cpPa.s ¢=孔隙度，分数I thank the management of Halliburton Services for permission to鸣谢 感谢哈里伯顿公司服务部管理人员允许起草并出版这篇论文。参考文献I. Gilbert, W.E.: "Flowing and Gas-Lift Well Performance," Drill. & Prod. Prac., API, Dallas

29、(1954) 126-57.2. Brown, K.E. and Lea, J.F.: "Nodal Systems Analysis ofOil and Gas Wells," JPT(Oct. 1985) 1751-63.3. Cheng, M.C.A.: "Perforating Damage and Shot Density Analyzed," Oil & Gas J. (March 4, 185) 112-15.4. Myers, B.W., Clinton, L., and Carlson, N.R.: "Producti

30、vity Analysis Tells Where, How Much to Perforate," World Oil (July 1985) 71-75.5. Mach, J., Proano, E.A., and Brown, K.E.: "Application of Production Systems Analysis to Determine Completion Sensitivity on Gas Well Production," paper 81-Pet-13 presented at the 1981 ASME EnergySources

31、Technology Conference and Exhibition, Houston, Jan. 18-22.6. Eickmeier, J.R.: "How to Accurately Predict Future Well Productivities," World Oil (May 1968) 99-106.7. Beggs, H.D. and Brill, J.P.: "A Study ofTwo-Phase Flow in Inclined Pipes," JPT(May 1973) 607-14; Trans., AIME, 255.

32、8. Dukler, A.E. et al.: "Gas-Liquid Flow in Pipelines, I. Research Results," AGA-API Project NX-28, U. ofHouston, Houston, TX (May 1969).9. Flanigan, 0.: "Effect ofUphill Flow on Pressure Drop in Design of Two-Phase Gathering Systems," Oil & Gas J. (March 10, 1958).10. Eaton,

33、 B.A. et al.: "The Prediction of Flow Pattern, Liquid Holdup and Pressure Losses Occurring During Continuous Two-Phase Flow in Horizontal Pipelines," JPT(June 1%7) 815-28; Trans., AIME, 240.11. Duns, H. Jr. and Ros, N.C.J.: "Vertical Flow ofGas and Liquid Mixtures in Wells," Proc

34、., Sixth World Pet. Cong., Frankfurt-on-Main (1963) 451.12. Orkiszewski, J.: "Predicting Two-Phase Pressure Drops in Vertical Pipes," JPT (June 1967) 829-38; Trans., AIME, 240.13. Hagedorn, A.R. and Brown, K.E.: "Experimental Study ofPressure Gradients Occurring During Continuous Two-

35、Phase Flow in SmallDiameter Vertical Conduits," JPT(April 1%5) 475-84; Trans., AIME, 234.14. Cullender, M.H. and Smith, R.V.: "Practical Solution of' Gas-Flow Equations for Wells and Pipelines with Large Temperature Gradients," JPT (Dec. 1956) 281-87; Trans., AIME, 207.15. Vogel,

36、J.V.: "Inflow Performance Relationships for Solution-Gas Drive Wells," JPT (Jan. 1968) 83-92; Trans., AIME, 243.16. Standing, M.B.: "Inflow Performance Relationships for Damaged Wells Producing by Solution-Gas Drive," JPT (Nov. 1970) 1399-1400.17. Fetkovich, M.J.: "The Isoch

37、ronal Testing ofOil Wells," paper SPE 4529 presented at the 1973 SPE Annual Meeting, Las Vegas, Sept. 30-Oct.3.18. McGuire, W.J. and Sikora, V.J.: "The Effect of Vertical Fractures on Well Productivity," JPT(Oct. 1960) 72-74; Trans., AIME, 219.19. Soliman, M.Y.: "Modifications to Pro