八年级数学下册 第23章 四边形 单元综合检测（原卷版）

第第页第23章四边形单元综合检测一、单选题1．如图，在中，D，E分别是边的中点．若，则（

）．A．2 B．3 C．4 D．52．已知一个多边形的内角和为，则这个多边形为

（

）A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形3．在中，的值可以是（

）A． B．C． D．4．已知是的重心，如果，，那么底边的长是（

）A．4 B．6 C．8 D．105．下列命题是真命题的是（

）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6．如图，正方形的边长为4，为上一点，连接，于点，连接，若，则的面积为（）

A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题7．在中，，则．8．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，则两平行直线，之间的距离是．9．如果从一个边形的一个顶点出发，最多能引出7条对角线，那么这个边形的内角和是．10．如图，四边形是平行四边形，且对角线、相交于点O，请你添加一个条件使得四边形成为矩形，这个条件可以是．11．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，则这个多边形的边数是．12．如图，在中，点为边的中点，点为边的中点．若，，则的长为．13．如图，菱形的对角线与相交于点O，E是的中点，且，则的长是．14．如图，矩形ABCD的相邻两边的长分别是3cm和4cm，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于cm．15．如图，正方形的边长是2厘米，点E为边BC延长线上一点，且，交于F，则厘米

16．如图，已知：G是的重心，，那么．17．如图，已知正方形边长为1，如果将边沿着过点A的直线翻折后，边恰巧落在对角线上，折痕交边于点E，那么的长是．18．对于任意三角形，如果存在一个菱形，使得这个菱形的一条边与三角形的一条边重合，且三角形的这条边所对的顶点在菱形的这条边的对边上，那么称这个菱形为该三角形的“最优覆盖菱形”．问题：如图，在中，，，且的面积为m，如果存在“最优覆盖菱形”为菱形，那么m的取值范围是．三、解答题19．如图，在中，E，F分别是，的中点．求证：四边形是平行四边形．20．如图，在菱形中，，分别是，的中点，连接，若，求菱形的周长．21．如图，为矩形的边的中点，于点．若，，求的长．22．如图，在矩形中，于点，点是边上一点，若平分，交于点G，于点F．(1)求证：；(2)求证：四边形是菱形．23．如图，在由边长为1的小正方形组成的正方形网格中，A、B为格点，M为与网格横线的交点，请仅用无刻度直尺，在给定的网格中依次完成下列画图，过程线用虚线，结果线用实线．(1)在图1中找格点C、D，使四边形是菱形；(2)在图1中画点M关于直线的对称点；(3)在图2中找格点C，使四边形为矩形；(4)在图2中画的垂直平分线．24．如图，在正方形中，P是上一动点（不与A，B两点重合），对角线，相交于点O，过点P分别作的垂线，分别交于点E与点F．(1)求证：四边形是矩形．(2)若正方形的边长是a，求四边形的周长（用含a的式子表示）．25．如图1，在平行四边形中，的平分线交直线于点E，交直线于点F．(1)当时，G是的中点，联结（如图2），请直接写出的度数______．(2)当时，，且，分别联结、（如图3），求的度数．26．已知正方形，，绕点A顺时针旋转，它的两边分别交、于点M、N，于点H．（1）如图①，当时，可以通过证明，得到