北师大版(初三)九年级第一章 证明(二)导学案 1.2.1_第1页
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1、北师大版(初三)九年级第一章 证明(二)导学案 1.2.1 第1页 共4页 课题 1.2.2 直角三角形 课型 新授课 课时 5 老师 教学目标 进一步把握推理证明的方法，进展演绎推理力量； 重点 了解勾股定理及其逆定理的证明方法； 难点 教法 合作探究 学法 合作沟通 时间 2021年9月1日 一、 预习 导航 预习导航 1、写出你知道的勾股数 2、勾股定理的内容是：_ _ _ 它的条件是：_ _ _; 结论是：_ _。 学习困惑记录 二、讲授 新课 探究新课 3、 将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件，其内容是： 已知：在abc 中，ab 2+ac 2=bc 2 求证：abc 是直角三

2、角形。 分析：要abc 是直角三角形，只须a=90，单独只有一个三角形不能得出结论，那就需用另外作一个rt a b c ,使a =90, a b =ab, a c =ac ，通过证三角形全等得到结论。 证明： 定理：假如三角形两边的_等于_ _ _，那么这个三角形是直角三角形。 四、合作沟通： （1）假如两个角是对顶角，那么它们相等。 假如两个角相等，那么它们是对顶角。（2）假如小明患了肺炎，那么他肯定会发烧。 假如小明发烧，那么他肯定患了肺炎。（3）三角形中相等的边所对的角相等。 三角形中相等的角所对的边相等。 2、“想一想”，回答下列问题： （4）是否任何定理都有逆定理？ （5）思索我们学

3、过哪些互逆定理？ 三、应用深化当堂训练： 1、推断 （3）直角三角形两边分别是3，4，则第三边为5。 （） 2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是 （） 8、15、17 4、5、6、7.5、4、8.5 24、 25、7 5、8、10 a、 b、 c、 d、 课下训练： a、两底角相等的两个三角形是等腰三角形。 b、全等三角形的对应角相等。 c、两直线平行，内对角相等。 d、直角三角形两锐角互等。 _ 随时纠错 第2页共4页 3、若一个直角两直角边之比为 3：4，斜边长20cm，则 两直角边为（，） 4、已知直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长 为_，斜边上的高为_。 a、五边形是多边形。 b、两直线平行，同位角相等。 c、假如两个角是对顶角，那么它们相等。 d、假如ab=0，那么a=0，b=0。 6、公园中景点a、b间相距50m，景点a、c间相距40m，景点b、c间相距30m，由这三个景点构成的三角形肯定是直角三角形吗？为什么？ 7、台风过后，某学校旗杆在b处断裂，旗杆顶a落在离旗杆底部c点8m处，已知旗杆原长16m，则旗杆在距底部几米处断裂。 8、小明将长2.5m的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端b到墙根c的距离是0.7m，假如梯子的顶端垂直下滑0.4m，那么梯子的底端b将向外移动多少米。 中考真题：用四个全等的直角三角形拼成了一个如图所示的图形，其中a表示

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