系统开环频率特性和系统性能的关系PPT课件

1、1.动态性能指标动态性能指标2.一阶、二阶阶跃响应分一阶、二阶阶跃响应分析析3.放大系数与稳态误差的放大系数与稳态误差的关系关系衔接知识点本节课要解决的问题1.利用伯德图讨论频率特性与时域指标间的关系？2.设计一个合理的控制系统需要满足哪些要求？第1页/共17页低频段0c高频段中频段 / (rad/s)20 dB / decL() / dB 引入： 开环频率特性的三个频段 第2页/共17页1) 低频段特性曲线 在对数频率特性图中， 低频段通常是指L()曲线在第一个转折频率以前的区段。 此段的特性由开环传递函数中的积分环节和开环放大系数决定。 设低频段对应的开环传递函数为sKsGK)(1. 低频

2、段与稳态精度第3页/共17页lg20lg20lg20)(lg20)(KKjGLK对应低频段开环对数频率特性曲线：1. 低频段与稳态精度放大系数K与低频段高度的关系： KK0lg20lg20第4页/共17页2) 低频段特性与稳态精度 系统稳态精度， 即稳态误差ess的大小， 取决于系统的放大系数K(开环增益)和系统的型别(积分个数)。 积分个数决定着低频渐近线的斜率； 放大系数K决定着渐近线的高度。 0型系统: =0时, L()=20 lgK。 型系统: =1时， L()=20 lgK-20 lg。 型系统: =2时， L()=20 lgK-40 lg。 1. 低频段与稳态精度第5页/共17页

3、结论：开环对数幅频特性的低频渐近线斜率越大(指绝对值）、位置越高，对应的开环系统积分个数越多、放大倍数越大，其系统的稳态误差越小、稳态精度越高。 1. 低频段与稳态精度第6页/共17页2. 中频段与动态性能1) 中频段特性曲线 中频段是指L()线在穿越频率c附近的区域。 对于最小相位系统（即开环传递函数中无右极点）， 若开环对数幅频特性曲线的斜率为 -20 dB/dec， 则对应的相角为-90。 中频段幅频特性在c处的斜率， 对系统的相稳裕量有很大的影响， 为保证相稳裕量0， 中频段斜率应取-20 dB/dec， 而且应占有一定的频域宽度。 第7页/共17页2) 中频段特性与系统的动态性能 系

4、统开环中频段的频域指标c和反映了闭环系统动态响应的稳定性和快速性ts。 由开环中频段特性可分析对系统动态性能的影响。 中频段斜率为-20 dB/dec。 假设L()曲线中频段斜率为-20 dB/dec，而且有较宽的频率区域， 其对应的开环传递函数可近似为ssKsGcK)(2. 中频段与动态性能第8页/共17页 若系统为单位负反馈系统， 则闭环传递函数为 111/1/1/)(1)()(TsssssGsGsGcccKKB式中， T=1/c为时间常数。 2. 中频段与动态性能第9页/共17页(2) 中频段斜率为-40 dB/dec。 设L()中频段斜率为-40 dB/dec，则对应的开环传递函数可近

5、似为222)(ssKsGcK其闭环传递函数为 22222)/(1)/()(1)()(ccccKKBssssGsGsG2. 中频段与动态性能第10页/共17页2. 中频段与动态性能结论：中频段斜率小于-40 dB/dec时，闭环系统难以稳定。因此，通常中频段斜率取-20 dB/dec，可以获得较好的稳定性，依靠提高穿越频率c，获得较好的快速性。第11页/共17页3. 高频段与动态性能 高频段通常是指L()曲线在10c以后的区域。 L()的渐近线的斜率在-60 dB/dec 及以下（如-80 dB/dec）。由于高频段环节的转折频率很高， 因此， 对应环节的时间常数都很小， 而且随着L()线的下降

6、， 其分贝数很低， 所以对系统的动态性能影响不是很大。 在高频段， 通常有L()0， 即|GK(j)|1, 所以 )()(1)()(jGjGjGjGKKKB 其闭环幅频特性近似等于开环幅频特性。 第12页/共17页3. 高频段与动态性能 结论：高频段对数幅频特性L()线的高低反映了系统抗高频干扰的能力。 L()线越低， 系统的抗高频干扰的能力越强， 即高频衰减能力强。 第13页/共17页 低频段的斜率低频段的斜率要陡，增益要要陡，增益要大，则系统的大，则系统的稳态精度高。稳态精度高。 如系统要达到如系统要达到二阶无稳态误二阶无稳态误差，差， 则则L L( () )线低频段斜率线低频段斜率应为应为-40 -40 dB/decdB/dec。要提高系统的要提高系统的快速性，则快速性，则应提高穿越应提高穿越频率频率cc。 结论结论: :设计一个合理的控制系统有如下要求设计一个合理的控制系统有如下要求 高频段的斜率高频段的斜率要比低频段的要比低频段的斜率还要陡，斜率还要陡， 且且L L( () )0 0， 以提高系统抑以提高系统抑制高频干扰的制高频干扰的能力。能力。中频段以斜率中频段以斜率-20 dB/dec-20 dB/dec穿穿越越 0 0 dBdB线，线， 且具有一定中且具有一定中频带宽，频带宽， 则系则系统动态性能好。统动态性能好。第14页/共17页P73 页：表 3-4 典