2020年部编人教版十堰市中考数学试题及答案

1、2020年十堰市初中毕业生学业考试数学试题注意事项:1 .本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟.2 .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真 核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码.3 .考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.30分）请把正确选项的字母填涂在答题一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的, 卡中相应的格子内.1.-2的值等于（A. 2B.2.如图，AB/A . 18°2CD, CE平分/BCD, /B. 36

2、6;C. 45°3.下列运算中,正确的是（D. 54°63B. a ? aDCE=18°,4 26C. (a ) = a则/ B等于（D.235D. a ga = a4.用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（C. 1A. 4B. 4D.a的值是（D.A1已知D第6题D7 .如图，梯形 ABCD 中，AD / BC, AB=DC= 3, AD= 5, / C= 60 °, 则下底BC的长为()6.如图，将 ABC沿直线 DEAC=5cm, ADC的周长为A . 7cm C. 12cm折叠后，使得点 B与点A重合,17cm,则B

3、C的长为（B. 10cmD. 22cmB. 9A. 8C. 10D. 115中三角形的个数是（8 .如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图3021Dycxo10题CB0EABFC15题16题72分)ABC25201510关系式是 途中加油r <2 , ax +张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距分别以点BS,当aA . 8B. 9EFXBC, EF= V3 ,贝U AB 的长是.如图，在小山的东侧 A点有一个热气球，由于受西风的影响地面成75°角的方向y= 8t+25A . 5个C. 16500 千二如图，DABCD填空题：（本题有6个小题，每小题 我国南海面积约为 350万

4、平方千米,第14题解答题：（本题有9个小题若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量 y （升）与彳T驶时间t （小时）之间的关系如 图所示.以下说法错误的是（）A, B两点间的距离为(0, 1).和(1,0< a+ b+ c<A .加油前油箱中剩余油量y11汽车加油后还可行驶4小时汽车到达乙地时油箱中还余油6升的俯角为30° ,则小山东西两侧 如图，正三角形 ABC的边长是2 弧与边BC围成的阴影部分面积为ABC=60° , E, F分别在 CD和BC的延长线上， AE/ BD（a1 0）的图象的顶点在0）,下列结论：ab&l

5、t; 02 , 0< b< 1 , 125分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧BF CD. 17汽车出发前油箱有油25升，途中加油B Ey> 0.其中正确结论的个数是以r为半径作两条弧，设两S的取值范围是A1 )-1 + b2 > 4a x> - 1 时,3个D, 2个43分，共18分）“ 350万”这个数用科学记数法表示为123 t/小时第9题9.10.11.12.13.14.15.16.E CB D分数54321人数31222某次能力测试中，10人的成绩统计如下表，则这10人成绩的平均数为17.（6分）18.19.（6分） 求证:（6分）如图，点D,

6、E在4ABC的边BC上，AB=AC, AD=AE.甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇文章所用的时间相同.已知甲每分钟比乙每分钟多打BD=CE.1000字的文章与乙打一篇 900字的5个字，问：甲、乙两人每分钟2， x C x + x- 2 x+ 1化简：p?2 ,-x + x x - 1 x+ 2各打多少个字？20.（9分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了 4个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类 ），请你根据图中提供

7、的信息解答下列问题：乒乓球 40%篮球 30%排球m%足球 n%图（1）九（1）班的学生人数为（2）扇形统计图中m=21.（2）如果9+ 1+1 = 3,求满足条件的所有正整数x.图,并把条形统计图补充完整；,n=,表示“足球”的扇形的圆心角是（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.（6分）定义：对于实数 a,符号a表示不大于a的最大整数.例如：5.7=5 , 5=5，兀=-4.（1）如果a= 2,那么a的取值范围是 .22.价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（7分

8、）某商场方t划购进 A, B两种新型节能台灯共 100盏,这两种台灯的进价、售价 如下表所示：（1）若商场预计进货款为 3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过 A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？23. （10分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A （m, 2）.（1）求反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量X的取值范围；(3)若双曲线上点C(2, n)沿OA方向平移J5个单位长度得到点B,判断四边形OABC 的形状并证明你的结论.24. （1

9、0 分）如图 1, ABC 中，CA=CB,点 O 在高 CH 上，ODLCA 于点 D, OELCB 于点E,以。为圆心，OD为半径作。O.(1)求证：O。与CB相切于点E;(2)如图2,若。O 过点H,且AC=5, AB=6,连结EH,求4BHE的面积和tan/BHE的值.25. (12分)已知 抛物线y= x2 2x+c与x轴交于A, B两点，与y轴交于 顶点为D点，点A的坐标为(一1, 0).(1)求D点的坐标；(2)如图1,连结AC, BD,并延长交于点 E,求/ E的度数；C点，抛物线的(3)如图2,已知点P (-4, 0),点 于点M,当/ PMA=/E时，求点PQ交线段ACQ在

10、x轴下方的抛物线上，直线 Q的坐标.013年十堰市初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题：（本题有10个小题,每小题3分，共30分）1. A2. B3. D4.C5. D6. C7. A8. C9.C10. B二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分)11. 3.5X10612. 27314. 115, 750 . 2三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17.解：原式g(x+1)(x-1) x+1x(x+1)(x+2)(x-1) x+213.3.1p4p-16. 1 w S vy 323 3分1x+1=+x+2 x+2=1 18 .证明： AB=AC , . B=

11、/C 2分在 ABD与4ACE中，今 AB= AC, ?B ?C,AABDA ACE. 4分?BD = CE, AD=AE. 6分19 .解：设乙每分钟打 x个字，根据题意得， 1分1000 900八=-. 3 分x+5 x去分母得：1000x=900 （x+5）解得：x=45 4分经检验：x=45是原方程的解x+5=50 5 分答：甲每分钟打 50个字，乙每分钟打 45个字. 6分20 .解：(1) 40,如图；(2) 10; 20; 72;(3)列表如下:第二次男1男2男3女男1男1男2男1男3男1女男2男2男1j_男2男3男2女男3男3男1男3男2男3女女女男1女男2女男3一从上表可以看

12、出，所有可能出现的结果共有12种，每种结果出现的可能性均相同，其中1男1.女的结果有6种，P (1男1女)=1. 9分12 221 .解：(1) - 2< a <-1 ； 2 分,一一m -X+1八(2)根据题意得：3< <4 4分2解得5<x<7 5分满足条件的正整数为 5, 6. 6分22 .解：设商场应购进 A型台灯x盏，则B型台灯为(100 x)盏,(1)根据题意得：30X+50 (100 x) =3500 2 分解得：x=75 ,100-x =25答：应购进 A型台灯75盏，B型台灯25盏 3分(2)设商场销售完这批台灯可获利y元，则y= (45

13、30) x+ (7050) (100-x )=15x+20 (100-x)=5x+2000 5 分由题意得：100- xw3x,解得：x> 25 6分k=-5<0,，y随x的增大而减小,当 x=25 时，y 取得最大值： 5X 25+2000=1875 (元)答：商场购进 A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯获利最多，此时利润为1875元 7分k23 .解：(1)设反比例函数的解析式为y = (k? 0).x. A ( m, 2)在 y=2x上，. . 2=2m, . . m= 1, . . A ( 1, 2), 1 分一， , kk又点 A在 y =一上，-2=,k=2

14、 .x- 12反比例函数的解析式为y= - . 3分一1<x<0 或 x>1; 5 分(3)四边形 OABC是菱形. 6分证明：: A (一1, 2),OA=，12 +22 =y5 . 7分由题意知：CB / OA 且 CB = J5 ,CB=OA.四边形OABC是平行四边形. 8分2 .2 .- C (2, n)在 y=一上，n= = 1 , C (2, 1). x2 OC=，22+12=V5 , 9分.OC=OA, .四边形 OABC是菱形 10分24. (1)证明：.CA=CB,点 O 在高 CH 上， ./ ACH = / BCH . 1分. . OD ±

15、CA, OEXCB,OE=OD 2分O与CB相切于E点. 3分(2)解：CA=CB, CH 是高，.AH=BH = 1 AB=1 X6=3,CH = JcA2- AH2 = J52 - 32 = 4.22点O在高CH上，O O过点H, .-.O O与AB相切于H点.由(1)知。与CB相切于E点，BE=BH=3. 4分如图，过E作EFLAB于点F,则EF / CH, BEFA BCH .BE EF 日口=,即:BC CHEF12，; EF = 5c 1 1SAbhe= 一 BH gEF = 一2212 18X3X- =一55在 RtABEF 中，BF = JbE2- EF 232-笋2,6分7分

16、3分, EF 126c .tan/ BHE =2 .HF 5 510分96HF = BH-BF=3一二一 55人.、2_一25.解：(1)把 x= 1, y=0 代入 y = x - 2x + c得1 + 2 + c=0, c= 3 1分22.y = x - 2x- 3= (x- 1) - 4顶点D的坐标为(1, 4)(2)如图1 ,连结CD、CB,过D作DFy轴于F点,r 2由 x - 2x- 3= 0 得 X1=1, X2=3,B (3,0).当 x=0 时，y = x2- 2x- 3= - 3 .C (0,-3),OB=OC=3,. / BOC=90° ,. OCB=45

17、76;,BC= 3/2 4 分/ BCD=180° / OCB / FCD =90 °. ./ BCD =/ COA.p CD 夜 1 OA 1又 =- = , =-CB 3j2 3 OC 3CD OA.=,/.A DCBAAOC , ./CB OC又/ ACB=/CBD + /E=/OCA + / OCB,-1/_、OBx5分kJE E图1CBD = /OCA. 6分. E=/OCB=45° . 7分又. DF=CF=1,Z CFD=90° ,. / FCD=45°, CD=",(3)如图2,设直线 PQ交y轴于N点，交BD于H点，作 DG . /PMA=45° , .EMH =45° , . . / MHE =90° , ./PHB =90° , .DBG+Z OPN=90° .又/ ONP+/OPrN=90° , .DBG = ZONP,又/ DGB=/PON=90° , . DGBA PON,BG ON 日口 2 ON=，即一=,DG OP 44”-4 .ON=2, N (0, 2) . 10 分p'u设直线PQ的解析式为y=kx+b,今 4k+ b= 0,1则由?解得k=- 一，b=-2,