带点粒子在磁场中运动的大题练习解读

1、1 如下图所示，长 L 的丝线的一端固定，另一端拴一带正电的小球，小球质量为m,带电量为 q，使丝线与竖直方向成B角由静止释放小球，小球运动的空间有方向垂直纸面向里的 匀强磁场，磁感应强度为 B。求小球每次运动到最低点时，线的拉力。2、如图所示，以 MN 为界的两匀强磁场，磁感应强度Bi =2Bz，方向垂直纸面向里。现有一质量为 m、带电量为 q 的正粒子，从 0 点沿图示方向进入B中。(1) 试画出粒子的运动轨迹；(2 )求经过多长时间粒子重新回到 0 点？3、(13 分)如图所示，在 y 轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B = 0.20T。有一质子以速度 v = 2.0 106

2、m/s，从 x 轴上的 A 点(10cm, 0)沿与 x 轴正方向成 30 斜向上射入磁场。质子质量取 m = 1.6X0-27kg ,电量 q = 1.6W-19C,质子重力不计。求: 质子在磁场中做圆周运动的半径；质子在磁场中运动所经历的时间.y/Cm4.图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向 里，磁感应强度大小为B.一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点。已知B v以及P到0的距离k，怀计重力，求此粒子的电荷e与质量m之比.一、10202UXx/cmMX XBX X5、如图 16 所示，AB 为一段光滑绝

3、缘水平轨道，BCD 为一段光滑的圆弧轨道，半径为R,今有一质量为 m 带电为+q 的绝缘小球，以速度 vo从 A 点向 B 点运动，后又沿弧 BC 做圆周 运动，到 C点后由于 vo较小，故难运动到最高点如果当其运动至C 点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，使其能运动到最高点此时轨道弹力为0,且贴着轨道做匀速圆周运动，求： (1)匀强电场的方向和强度；(2)磁场的方向和磁感应强度.6、如图所示，在y0 的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在yv0 的空间中，存 在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面(纸面)向外。一电量为q、质量为m勺带正电的运动粒子， 经过y轴上y=h处的点P时速率为V

4、o,方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x= 2h 处的P2点进 入磁场，并经过y轴上y= 2h 处的F3点。不计重力。求尸(l )电场强度的大小。(2)粒子到达P2 时速度的大小和方向。(3)磁感应强度的大小。TVIH0 Py1 7、竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在如图所 示的匀强磁场中，B=1.1T ,管道半径 R=0.8m,其直径 POQ 在竖直线 上，在管口 P 处以 2m/s 的速度水平射入一个带电小球，可把它视-42为质点，其电荷量为 IO C(g=IOm/ s)，试求：(1) 小球滑到 Q 处的速度为多大？(2) 若小球从 Q 处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的质量为多少？

5、11答案：解： 小球从 P 滑到 Q 处的过程中，据机械能守恒定律有：mgx2R=mvQmvP22代人数据得 v0=6m/ s对 Q 处的小球受力分析如图所示，据牛顿第二定律有：1212qvB mgmvQmvP代人数据得vQ=6m/s对 Q 处的小球受力分析如图所示，据牛顿第二定律有：2V5qvB-mg=m代入数据得 m=1.2X10 kg.R8.C 如图所示，一张薄纸片MN 置于匀强磁场中，磁感应强度为 B 的磁场方向与 MN 纸片平行.有一个a粒子由 A 点垂直 MN向上运动，动能为 Ek.粒子在第一次穿过纸片前、后（在纸片的上、下方）的径迹半径之比为 10： 9.设粒子每次穿过纸片时 受

6、到的阻力恒定，则a粒子共能穿过薄纸片几次？答案：解：由题意可知，a粒子在第一次穿过纸片前后的半径之比为：Ri: R2=10: 9 根据粒子在磁场中运动的轨遭半径R=mv及动能的表达式 Ek=mv2得 R=2mEkqB2qBR2Ek- Ek,所以a粒子每穿过纸片一次所损失的动能为： Ek=吕-Ek=R -R2Ek=19EkR21oo又因为粒子每穿过纸片所受的阻力恒定，即a粒 子 每穿 过 纸 片一 次 新 损失 的 能 量均 相 同,故粒子能穿过纸片的次数为：门=- 二100=5.26人Ek19即a粒子只能穿过纸片 5 次.9.B 如图所示，在 x 轴上方有垂直于 xy 平面向里的匀强磁场, 有

7、沿 y 轴负方向的匀强电场，场强为E, 质量为 m 电荷量为-q 的粒子从坐标原点 0 沿着 y 轴正方向射出，射出之 后，第三次到达 x 轴时，它与点 O 的距离为 L,求此粒子射 出的速度 v 和运动的总路程 s.（重力不计）答案：解：粒子运动路线如图所示，则L=4R2粒子的初速度为 v,则有 qvB=mR由两式解得 v=qBL4m2设粒子进入电场做减速运动的最大路程为I，加速度为 a,则 v =2al而在电场中据牛顿第二定律有qE=m粒子运动的总路程为 s=2nR+2I10.如图xxJXk VJXXXB匸&XXxiro1: 1r由式整理得2 2qB L16mEmvoO.-q磁感应

8、强度为B.在 x 轴下方JL3-11 所示，一带电粒子从平行带电金属板左侧中点垂直于电场线以速度v。射入电场中，恰好能从下板边缘以速度v1飞出电场。若其它条件不变，在两板间加入垂直于纸面向里的匀强磁场，该带电粒子恰能从上板边缘以速度V2射出。不计重力，则图3-11A . 2vo= V1+V2B . vo=.(V；v；)/2C. vo= .v211.如图 3-14 所示，一带电粒子质量为m、电量为 q,垂直于边界进入一个有界的匀强磁场区域，当它飞离磁场区时，速度方向偏离入射方向B角。已知磁场区域的宽度为d,磁感强度为 B,方向垂直于纸面向里，不计粒子所受重力。求：(1)粒子进入磁场时的速度。(2

9、)粒子穿越磁场所用的时间。12.如图所示， 在光滑的水平地面上， 有一质量为mA=2.0 kg 的长木板，以 Vo=14 m/s 的速度向右运动若再在 A 板右端轻放一个带正电荷电荷量为0.20 C、质量为 0.10 kg 的物块 B,A、B 处在 B=0.50 T 的匀强磁场中，A、B 间动摩擦因数为 卩,相互绝缘，A 板足够长, g 取 10m/s2.求：(1)B 物块的最大速度；(2)A 板的最小速度；(3) 此过程中 A、B 系统增加的内能14.我国科学家在对放射性元素的研究中， 进行了如下实验：如图所示，以 MN 为界，左、 右两边分别是磁感应强度为 2B和B的匀强磁场，且磁场区域足够大。在距离界线为I处平行于 MN 固定一个长为 s 光滑的瓷管 PQ 开始时一个放射性元素的原子核处在管口 P 处，某 时刻该原子核平行于界线的方向放出一质量为m带电量-e的电子，发现电子在分界线处速XXXXXXXXXXXx|XBV(XdXXXXXXxrBX Vo1AD