带电粒子在组合场中的运动作业答案

1、带电粒子在组合场中的运动作业答案 作者： 日期：2 个人收集整理 勿做商业用途8.3带电粒子在组合场中的运动组合场的电场和磁场分布在不同的空间，带电粒子在不同场中的运动性质可能不同，可分别进行讨论。粒子在不同场中的运动的联系点是速度，因为速度不能突变，在前一个场中的末速度，就是后一个场中运动的初速度。16(12分）如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场强度大小未知，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向外有一质量为m，带有电荷量q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场质点到达x轴上A点时，速度大小为v,速度方向与x轴的夹角为,

2、A点与原点O的距离为d.接着质点进入磁场，并垂直于磁场边界的OC射线飞离磁场不计重力影响若OC与x轴的夹角为,求(1）磁感应强度B的大小（2)匀强电场的场强E的大小16. 质点在磁场中偏转90º，半径，得；OyEBACdhx由平抛规律，质点进入电场时v0=vcos，在电场中经历时间t=d/v0，在电场中,，由以上各式可得11.如图，POy区域内有沿y轴正方向的匀强电场,POx区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,OP与x轴成角不计重力的负电荷，质量为m、电量为q，从y轴上某点以初速度v0垂直电场方向进入，经电场偏转后垂直OP进入磁场，又垂直x轴离开磁场求:(1)电荷进入磁场时的速度大小（2

3、）电场力对电荷做的功（3)电场强度E与磁感应强度B的比值解析：（1）设带电粒子到达OP进入磁场前的瞬时速度为v，有： (2）由动能定理,电场力做的功为： （3)设带电粒子在磁场中运动的半径为R，由牛顿运动定律： 依题意： 有几何关系： 有： 又: 在y方向： 联立可得: （评分说明：每式2分）2、带电粒子在相邻的两个有界电磁组合场中的运动24（18分）如图所示，在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场,在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子(质量为m、电量为e)从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时

4、，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点。C、D两点均未在图中标出。已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。求Eys2s2s1aaaas1xv0O×××××× × × × × × × × × ××× × × × × AB （1）电场强度E的大小;（2）磁感应强度B的大小;（3）电子从A运动到D经历的时间t解：电子的运动轨迹如右图所示 （2分）（若画出类

5、平抛和圆运动轨迹给1分）DCvEyxv0××××× × × × × × × × × ×× × × × × × AB O（1）电子在电场中做类平抛运动设电子从A到C的时间为t1 (1分） (1分) （1分）求出 E = （1分）（2)设电子进入磁场时速度为v,v与x轴的夹角为，则 = 45°（1分）求出 (1分）电子进入磁场后做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力 （1分）由图可知 （2分）求

6、出 （1分）（3)由抛物线的对称关系，电子在电场中运动的时间为 3t1=(2分）电子在磁场中运动的时间 t2 = （2分）电子从A运动到D的时间 t=3t1+ t2 = （2分）例2如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面)向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上yh处的点P1时速率为v0,方向沿x轴正方向;然后，经过x轴上x2h处的 P2点进入磁场，并经过y轴上y-2h处的P3点.不计重力.求yxP1P2P30（l)电场强度的大小（2）粒子到达P2时的速度(3）磁感应强度的大小。解析：（1)设粒子从P1到

7、P2的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，yxP1P2P302hh2hvC qE ma v0t 2h （2)粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，表示速度和x轴的夹角，如图,则有， ， , v1v0 , （3）因为OP2OP3，45°， P2P3为圆轨道的直径，由得 ，。 225.（19分)如图所示，在xOy平面内,第象限内的直线OM是电场与磁场的边界,OM与负x轴成45°角。在x0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为0。32N/C;在y0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁

8、场B，磁感应强度大小为0。1T。一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2×103m/s的初速度进入磁场，最终离开电磁场区域已知微粒的电荷量q=5×10-18C，质量m=1×1024kg，求：(1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；(2）带电微粒在磁场区域运动的总时间；（3）带电微粒最终离开电磁场区域的位置坐标。解析：(1）带电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如图所示，第一次经过磁场边界上的A点，由,得m,A点位置坐标(4×103m， 4×10-3m）。（2）设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为T，则t=tOA+tAC=， T

9、=，代入数据解得：t=T=1.256×105s。（3）微粒从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动：，y=v0t1,代入数据解得：y=0.2m，y=y2r=0.2-2×4×10-3=0.192m，所以离开电、磁场时的位置坐标（0，0。192)。10。如图所示，坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B102 T，同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E1102 V/m,第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E22E12×102 V/m。若有一个带正电的微粒，质量m1012kg，电荷量q1013C，以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P1点射入第四象限，OP10。2 m，然后从x轴上的P2点进入第一象限，OP20.4 m，接着继续运动(g10 m/s2)求：(1）微粒射入的初速度；（2)微粒第三次过x轴的位置及从P1开始到第三次过x轴的总时间 解析:（1）微粒从P1到P2做类平抛运动，竖直方向a10 m/s2则运动时间t1 0.2 s，则vyat12 m/s微粒射入的初速度：v02 m/s.(2)微粒运动方向与x轴夹角为45°微粒进入第一象限的速度：v2 m/s由于qE1mg，所以微粒进入第一象限做匀速圆周运动，则圆周运动