平方差公式完全平方公式的灵活运用(习题课)

1、平方差、完全平方公式的灵活运用一 教学三维目标1. 知识与技能：灵活运用整式乘法公式进行运算， 综合运用乘法公式的知识解决问题 .2 过程与方法：在解决综合题目的过程中，让学生经历观察、探索、应用公式的过程，提高应用代数意识及方法解决问题的能力，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，以及整体思想。3情感与态度：在数学教学中发展学生的计算能力和数学思维能力，感受数学式的千变万化，增强学生的数学的数感。二、教学重、难点对乘法公式的灵活、综合运用三、教学方法启发式、讲练结合四、教学过程1、知识回顾 我们学过了两个乘法公式分别是：平方差公式，完全平方公式。 抢答（1） (2a+b)(2a b)=_,

2、（ 2） ( 4k3 )(4k 3 )=.（3） ( 2x 5 y)2=.（ 4） ( 3 a2b) 2=.22.见多识广、题型拓展题型一 利用乘法公式进行简便运算例 1. 计算：（1）（1）12（ ）22019299332变式练习（ 1） 2017 2-2016 ×2018（2） 99922 999方法总结 : 熟记平方差公式与完全平方公式的结构，观察转化成与公式结构一致是解题的关键。题型二连续运用乘法公式例 2 用乘法公式计算 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+11变式练习（ 1） a b a b a2b2 a4b4（2）(x-2)(x+2)(x2+4)方法总结：要

3、注意观察式子的符号及每项的次数找出与乘法公式结构相同的项，再用公式计算题型三整体应用乘法公式例题 3 用乘法公式计算（ 1） （1） 2ab 2ab（ 2） ab 2 ab 2（ 3）已知 a 2b21 ， ab1 ，则 a b63变式练习（ 1） x y 1 x y 1（2） 2a 1 2 (2a 1)2（ 3）已知 a2b28 ， a b 4，则a b a b方法总结：要懂得平方差公式和完全平方公式里的“ a”“b”不仅可以表示一个数或一个字母，而且可以表示一个式子。题型四利用乘法公式的灵活变形解决问题例 4 已知 ab3，ab1，求（ 1） a 2b2（2） (ab)2变式练习1.已知

4、a b5，ab3，求（ 1） a 2ab b2的值（ 2） (a b) 252方法总结：熟练 ab 2a b 24ab 的灵活变形与转换，找出条件与问题的联系。五 课堂小结本节课我们学到了什么？2六 作业布置必做题计算（ 1） 1.03 ×0.972x25)（2）.( 2 +5)( 2x（ 3） 3.998 24（4）.(2 x3y)(3 y+2x) (4 y3x)(3 x+4y)(5)(1 x y1 xy)(1 x2y2)+ )(39+3（ 6）已知 a14 ,则 a 21, a 41.aa 2a 4选做题：1、用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，144，小正方形

5、的面积是x已知大正方形的面积是4，若用 x， y表示矩形的长和宽 ( xy) ，则下列关系式中不正确的是 （）yA. x+y=12B. xy=2C. xy=35D. x 2 y 2 =1442、层层递进：观察下列等式：（ x1）（ x 1） x 2 1,（ x1）（ x 2 x 1） x 3 1,（ x1）（ x 3 x 2 x 1） _,（1）猜想规律（ x1）（x n x n1 +x 2 x1） _,课后反思： 本堂课是习题课，主要是以讲练结合为主，共讲四种题型，每种题型有例题，变式练习，方法总结；题目较多，题目设计有层次，整堂课时间上比较紧，能刚好完成教学任务， 课堂上学生的学习氛围没有

6、很好的调动起来， 方法总结最好能让学生自己总结，老师板书，同时还要注意板书规范。板书设计课题多媒体展示例题、方法总结题型一题型二变式训练板书一部分题型三题型四课题小结3课后同步训练一、选择题：1下列计算正确的是 ()A( 2a+b)( 2a- b) = 2a2- b2B (0.3x+0.2)(0.3x- 0.2) = 0.9x2- 0.4C(a2+3b3)(3b3- a2) = a4- 9b6D( 3a- bc)(- bc- 3a) = - 9a2+b 2c22如果 x22ax1 是完全平方公式，则a 的值为（）A1B1C1D03计算 ( ab) 2( ab) 2 ，其结果为（）A 4abB 2abC 2a2D 2b2二、解答题：1利用乘法公式进行简便运算：20042 ；999.82； 142 144 1482计算：（ 1） (a+2b- c)(a- 2b+c)；(2)(m- 2n)(m2