两条直线的交点+两点间距离

1、“学案导学，分层互动”教学模式研讨 1415年度崇实女中高一数学（必修二）学案如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。高斯课题：两直线的交点与平面上两点间的距离 编制人：陈丹丹 审核人：严鹏 2015.5学习目标1知道两条直线的相交、平行和重合三种位置关系，对应于相应的二元一次方程组有唯一解、无解和无穷多组解2当两条直线相交时，会求交点坐标3掌握平面上两点间的距离公式，能运用距离公式解决一些简单的问题4掌握中点坐标公式，能运用中点坐标公式解决简单的问题重点与难点重点：根据直线的方程判断两直线的位置关系和已知两直线相交求交点、掌握平面上两点间的距离公式及运用，中点坐标公式的推

2、导及运用难点：两点间的距离公式的推导，中点坐标公式的推导及运用问题情境1.问题：任意一条直线都可以用一个二元一次方程来表示，那么两条直线是否有交点与它们的方程所组成的方程组是否有解有何联系？2两条直线的交点设两条直线的方程分别是:,:方程组的解两条直线的公共点直线的位置关系3.平面上两点之间的距离公式_4.一般地，对于平面上两点，线段的中点是，则_例题精选思考与回顾例1分别判断下列直线是否相交，若相交，求出它们的交点： (1)，；(2) ，；(3) ，例2.已知，有交点，问交点是否可能在第四象限？例3（1）直线经过原点，且经过另外两条直线的交点，求直线的方程（2）求经过两条直线的交点，且与直线

3、垂直的直线的方程 例4(1)求两点之间的距离； (2)已知两点之间的距离为，求实数的值(3)在X轴上一点P，到原点和A（2，3）距离相等，求P点的坐标例5已知是直角三角形，斜边的中点为，建立适当的直角坐标系，证明：例6已知的顶点坐标为，求边上的中线的长和所在的直线方程变式1：中，A（0，1），AB边上的高所在的直线方程，AC边上的中线所在的直线方程，求三角形三边所在的直线方程变式2：已知点,试求点的坐标,使四边形为等腰梯形学习小结1. 过定点的直线系的方程_2. 三直线的位置关系，共点、 围成三角形。3. 直线过定点4. 平面上两点的距离_，中点公式_课后作业1、两条直线与的交点在轴上，那么的

4、值为_。2、已知直线过直线和的交点，且平行于，则直线的方程是_3、当取不同实数时，直线(2a)x(a1)y3a0恒过一个定点，这个定点的坐标为_4、已知A(3,8)，B(2,2)，在x轴上有一点M，使得MAMB最短，则点M的坐标是_5、 设A，B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且PAPB，若直线PA的方程为，则直线PB的方程为_6、两直线与相交于第一象限，则a的取值范围是_7、点M到x轴和到点N(4,2)的距离都等于10，则点M的坐标为_8、 已知点A关于点C(1，y)的对称点是B(2，3)，则点P(x，y)到原点的距离是_9、等腰ABC的顶点是A(3,0)，底边长BC4，BC边的中点是D(5,4)，则此三角形的腰长为_10已知直线:，:，:， (1)若这三条直线交于一点，求的值；(2)若三条直线能构成三角形，求的值11ABC中，D是BC边上任意一点(D与B，C不重合)，且.求证：