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文档简介

1、福州大学概率论与数理统计试卷（20130113）题号一二三四五六总成绩得分评卷人 得分 评卷人一、 单项选择(共15分,每小题3分)1对于任意两个事件A,B,与不等价的是 ( )(A) (B) (C) (D) 2、在区间上任取两点，则两点之和大于1.5的概率为（ ） (A)0.25 (B) 0.125 (C) 0.5 (D) 0.9753.设随机变量X的概率密度为，则c为（ ）（A） （B）0 （C） （D）14.设总体X服从参数为的泊松分布，是X的简单随机样本，是（ ）(A) 的无偏估计 (B)的有偏估计(C)服从泊松分布(D) 无法判断5设独立同服从泊松分布,则下面选项正确的是 ( )A

2、B C D 得分 评卷人二填空题（每空3分，共30分）1. 设任意两事件，则化简事件= 。2.为随机变量，且,则 3、设随机变量，且,用契比雪夫不等式估计 4连续型随机变量取任何给定实数值a的概率为 5.设，容量，均值，则未知参数的置信度0.90的置信区间为 (查表。6. 一袋中有张卡片，分别标有号码1，2，从中有放回地抽取出张来，以表示所得号码之和， 。7罐中有个红球，1个白球,无回放地每次取一球，直到取到红球为止，设表示抽取次数,则 = 8. 设是来自总体，分别为样本均值和样本方差，则 _, 。 得分 评卷人三、计算题(每小题8分,共16分)1.某人准备报名驾校学车，他选甲乙丙三所驾校的概

3、率分别为0.5,0.3,0.2 ，已知甲乙丙三所驾校能顺利通过驾考的概率分别为0.7,0.9,0.75求如果能顺利通过驾考，求此人是报名甲者所驾校得概率。2设随机变量，求的概率密度。得分 评卷人四、计算题(每小题8分,共16分)1. 对球直径作测量，设其服从上的均匀分布，求球的体积的数学期望.2设随机变量的联合概率密度为 。得分 评卷人五、计算题(每小题8分,共16分)1. 设为来自总体的样本，总体的概率密度函数为，其中为未知参数，试求的矩估计量和极大似然估计量。2. 已知某物体用精确方测得的温度真值是1277,现用某台仪器间接测量该物体,得到五个数据1250,1265,1245,1260,1

4、275,试问这台仪器是否存在系统误差？=0.05,得分 评卷人六、证明题(7分) 设为相互独立的随机变量序列, ,证明服从大数定律。概率统计试题（20130113）参 考 答 案一选择题 1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 二填空题 1、 2、 3、 4、0 5. （1.7115，1.7905）6 7.， 8.三计算题1. 解：记报名甲驾校，报名乙驾校，报名丙驾校通过驾考 （4分） （8分） 2.解：的分布函数为当时，；当时，,；（5分）因此的概率密度。（8分）四计算题.1.解： （1分）（2分） （8分）2，同理,（3分）（8分）五 计算题1.矩法 （4分） 极大似然估计 , （8分）2. （3分），拒绝,认为这台仪器存在系

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