新人教版反比例函数知识点总结及经典习题

1、学习必备欢迎下载反比例函数（经典）一、复习要点一：反比例函数定义反比例函数的三种形式在反比例函数中，两个变量 x、y 和常数 K 均不能为 0，? 另外要注意的是实际问题中自变量的取值范围；变式： k=xy 反比例函数中的常数是就是两个变量 x、y 的乘积，这一点在求反比例函数解析式时要经常运用1、下列函数： xy= 1；y=5-x ；y=1； y3 x 1 ；y=-3x ；3x34 xy-3 =0； y= 5； y= x ； y= 0.4 。其中是反比例函数的3x2x是。k2、函数yx的图象经过点A(1， 2)，则k=3、当 m时，关于 x 的函数 y2是反比例函数？xm 24、当 m时，关

2、于 x 的函数 y( m1)x m 2 是反比例函数？5、已知矩形的面积为26cm，它的一组邻边长分别是 xcm、ycm则 y与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 是，自变量的取值范围是6、已知函数 y = y1y2，y1 与 x 成反比例， y2 与 x2 成正比例，且当 x = 1 时， y = 1；当 x = 3 时， y = 5. 求当 x5 时 y 的值学习必备欢迎下载二、复习要点二、反比例函数的图象及其性质:61. 函数yx的增大而的图象位于第象限 ,在每一象限内 ,y 的值随 x,2. 函数y6 的图象位于第象限 ,在每一象限内 ,y 的值随 xx的增大而,3、若函数 y4x

3、与 y1 的图象有一个交点是（ 1 ，1），则另一个交4x4点坐标是_图象双曲线的两个分支分别位于一、三象限双曲线的两个分支分别位于二、四象限在每个象限内，y 随 x 的增大而减小在每个象限内，y 随 x 的增大而增大性质两个分支都无限接近于坐标轴，但是永远不能到达x 轴和 y 轴中心对称图形：图象关于坐标原点中心对称轴对称图形：既关于直线y=x 对称，也关于直线y=-x 对称4、下列各点中，在函数 y3的图象上的是（）x（3，） （ 3，）（ 1，3）（3， 1）335、已知点 A(5,y 1),B(-1,y2) C(-4,y3) 在 yk (k 0)的图象上 , 则 y1、xy2 与 y3

4、 的大小关系为学习必备欢迎下载6、反比例函数 yk 和一次函数 y=kx-k 在同一直角坐标系中的图象大x致是（）yyyyOxOxOxOxABCD三、复习要点三、 K 的几何意义面积1、如图 1 已知 M是反比例函数 y2 上的一点，且 MNON， 则xMON的面积是2、如图 2，长方形 OBPA的面积是 9，反比例函数 yk的图象经过x点 B，则 k=。3、如图 3，点 A 是某反比例函数图象上一点，ABy 轴于点 B，且学习必备欢迎下载S ABO4 ，则该函数解析式是yBAOx图 1图 2图 34、如图 4，正方形 OABC的边长为 1，反比例函数 yk 的图象经过点 B，x则 k=5、

5、如图 5、已知 P和 P1分别在反比例函数k的图像上且PBY轴1X轴, S1，y, P BPBP6x则 K=6 如图 6，B、C 分别是 y2、 y k 图上的点，直线 BC经过点 A 且平行x x与 x 轴 ，CD平行于 Y轴，四边形 BCDO的面积等于 7，则 K=yBAC0x图 4图 5图 6四、综合运用1、一次函数 yk1x b与反比例函数 yk2 的图x像相交于 A(-2,1)、B(1,n) 两点 .（ 1）求反比例函数和一次函数的解析式；（ 2）求 AOB的面积（3）求解k1xbk2（即求一次函数与反比例函x学习必备欢迎下载数的交点的横坐标）（4）求不等式 k1xbk2 的解集（即求一次函数的值大于反比例函数x的值的 x 的取值范围）2、如图：一次函数 yk2k1 x b 与反比例函数 yxB（2， m），