解放学生的手与口放手让学生自主探究 ------------《烙饼的策略》教学案例

1、解放学生的手与口，放手让学生自主探究 -烙饼的策略教学案例一、背景分析 “烙饼问题”是人教版义务教育课程标准实验教科书，四年级上册P112“数学广角”的内容。和以往的教材相比，是新增加的内容。主要目的是通过对生活中简单事例的分析、研究，初步体会统筹思想在解决实际问题的应用，初步理解到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题最优方案的意识；使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，培养合理安排时间的意识和习惯；学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。但是，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困

2、难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？在这次的课题研究活动中，我们集体备课，磨课最终为这堂课作了精彩的演绎，给人诸多启发。 教学片段（一）：师：那么烙一张饼要几分钟？（6分钟）说说怎么是6分钟？师出示圆片摆一摆，课件演示（引导生用规范的语言表达，引出正面反面。最好有动作演示，若无，师可动作提示）师：2张饼呢？能够怎么烙？学生演示回馈时课件展示（1张1张烙：6+6=12；同时烙：6分）你喜欢哪种？为什么？(表扬同时烙的学生你真是懂得充分利用！)师追问：为什么烙一张饼需要6分钟、烙2张饼也只需要6分钟？（两张饼一起烙。）教学片段（二）：师：“爸爸、妈妈和我每人一张”，那要

3、烙几张饼？（3张）怎样才能尽快吃上饼？课件出示操作要求，学生动手操作，合作探究（1）动手操作摆一摆，看看怎样烙，用多长时间？并把得到的结果填到表格中。（2）小组活动，老师巡视了解情况。（3）全班交流，展示学生不同的烙法。 方法一：先烙两张再烙一张：12分钟。方法二：三张轮换烙：9分钟。学生汇报，并演示。师：你看明白这位同学的方法了吗？谁能再演示一下。学生演示，教师用磁贴做记录。比较两种方法哪种更合理 （课件分别出示两种方法）师：刚才有这样烙，也有这样烙，你认同哪一种方法更合理？请你也用这种省时的方法烙给同桌看一看。同桌互烙互看。师：同样烙3个饼，为什么这种方法9分钟就够了呢？什么原因才节约了时

4、间呢？（每次烙锅里都有不同的两张饼同时烙，所以节约了时间） 小结：烙熟三张饼，使用方法二，保证了每次锅里都是两张饼，这样做就能够节省时间。给方法二起个名字：三张轮换烙。（板书：三张轮换烙 9分钟）讨论：回顾刚才用最省的时间烙了2个饼和3个饼的方法，他们在烙的过程中有什么相同和不同的地方？（锅里每次都放满，没空位，不同的是2张直接烙，3张要轮换烙）教学片段（三）：1、那如果现在要烙4张饼呢？你觉得怎样烙最好？（2张+2张）2、5张呢？（板书：2张+2张+1张；2张+3张）3、6张呢？（板书：2张+2张+2张；3张+3张）比较：发现时间一样问：为什么烙6张饼时快速烙饼法没有优势了？你会建议妈妈用哪

5、种方法烙？（生讨论交流，自己演示，感受普通烙饼法的方便）师指出：原来具体情况还是要具体考虑的。4、出示课件，那分别烙7张、8张、9张怎么烙最合理？请同学们独立完成表格指名生回答再出示答案5、诶，有什么规律吗？（提示：双数采用什么烙饼策略？单数采用什么烙饼策略？）6、师总结：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就能够了，如果要烙的饼的张数是单数，能够先2张2张烙，最后3张饼按今天研究出来的3张饼的方案来烙，就最节省时间。最节省的时间就是饼的张数*37、要烙20张饼，最少需要多少时间？25张呢？那1张饼呢？（课件出示）小结：我们发现的规律里不包括1张饼。板书：一张饼除外反思 “烙饼”是一节渗透统

6、筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼？展开教学，设计了烙1张、2张、3张4张、5张、6张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题解决数学问题发现数学规律建构数学模型的过程，整节课根据不同的教学环节我渗透了以下理念： 1、解放学生的手，让学生操作实践 课数课程标准指出：学生的数学学习内容理应是现实的，有意义的，富有挑战性的。如，课前

7、我让学生明确要求以圆形纸片替代饼，与小伙伴实行烙饼活动，一人烙饼，一人记录。这个环节让学生参与到知识的生成过程中来，在操作中感知，在实践中升华。 2、解放学生的口，让学生畅所欲言 上课时，我让学生以小组为单位，进行交流、展示、再全班交流，这一环节实现了生生之间，师生之间的平等对话，它既是生生之间的互动也是师生之间的互动。通过相互交流取长补短，不断完善自己的认知体系，形成条理化，规律化的知识结构。在研究“烙3张饼需要多少时间”（这是本课的教学重点）时，由于有小精灵的要求“怎样才能尽快吃上饼”这句话，所以在实际的课堂里，虽然出现像教材中提到的烙一张饼要6分时间，烙3张饼要18分这一方案，但很快被孩

8、子们自己给否定了，因为四年级学生能充分利用“每次能烙两张饼”这个条件。 3、给孩子一个发展的课堂教材在最后安排了“如果要烙的是7张饼，8张饼9张饼、10张饼呢？你发现了什么”。在课堂中，学生能根据板书：5张呢？（板书：2张+2张+1张；2张+3张） 6张呢？（板书：2张+2张+2张；3张+3张）发现烙的饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，这样做最节省时间。同时还发现“饼数×3时间”这一规律。数学教学不仅是传授知识的结果，更重要的是探究知识的形成过程，它不仅仅是承载数学知识的地方，它更是学生全面发展的场所，教师只有不断加强学习，不断提升专业技能，才能给学生一个创新的课堂，一个发展的课堂。 总之，通过本节研讨课的开展，学生不仅掌握了数学知识，更重要的是能