让“错误”成为一面镜子

1、让“错误”成为一面镜子南通市通州区通州小学刘永华所谓“错误”是指师生在认知过程中的偏差或失误，“错误”伴随着教学的 始 终，“错误”是不可避免的。小学数学课堂中出现的错误一般有两种表现形态，一种 是教师教”的错误，一种是学生“学”的错误。课堂中的“错误”就像一面无情的 镜子，需要我们勇敢地面对它。教学中教师对待自身“教”的行为中出 现的错误往 往是抱着一种恐惧感，出了错尽量回避与掩饰；教师对待学生“学”的过程中出现 的错误常常体现为不耐烦，或者加以批评或者果断地加以纠正。这 两种态度都是以 简单化的方式漠视”教学中的错误，是把错误”当作一种负 面的东西加以清除。 我们常常说“错误是正确的先导”

2、，作为教师，我们应以学 生的发展为本，不仅要 正确地对待学与教的过程中岀现的错误，而且还要巧妙、有效地利用“错误”这一 教育资源，让“错误”成为一面镜子，促进学生情感和 智力的发展，促进知识的建 构，提高课堂教学效率。一、让“错误”成为学生学习的一面镜子。1. 让“错误”成为学生学习新知的切入点学生学习中产生的“错误”作为一种教学资源，只要合理利用，也能较好地激 发学生的学习热情，唤起学生的求知欲，促进情感的发展。作为教师，就应 善于捕 捉，善于发现错误背后隐含的教育价值，激发学生的学习兴趣。在课堂中，我们经常可以看到这种现象：老师提出一个问题，瞬间没有一个 学 生举手，出现冷场现象，但当某个

3、学生发表了一个有“错误”的见解后，其他 学生 就一个个举起手来了。是这位同学的“错误”撞击出了其他同学的思维火花，使更多 的同学走向了 “正确”。案例：在教学“能被3整除的数的特征”时，我在上课伊始就提出问题：“刚才 我们已经复习了 能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征 呢？ ”学生往往受思维定势影响，自然而然地得出“个位上是3的数都能被3整除” 的结论。于是引导学生举例验证，很快就推翻了这个结论。此时，学生心 里充满疑 惑，抓住这个契机，引导学生自主去探究，学生情绪高涨，感知、记忆、想象、思维等功能进入最佳状态。2. 让“错误”成为学生自主学习的探索点在数学课堂中，学生的错

4、误有时会出乎教师意料，教师不要马上就更正或否定， 而要根据学生的学习状况机智灵活地处理学生的错误，并且以此为教学起点，及时地 改变教学预案，顺应学情，让“错误”成为学生自主学习的探索点。案例：教学“平行四边形的面积”时，让学生猜想怎样计算平行四边形的面积。有的学生受长方形面积的计算的迁移，认为“邻边X邻边”；有的学生经验比较丰 富的，认为“底X高”；有的学生把平行四边形变成长方形后再来求面积；有的学生 认为可以用小方格来摆它的面积我根据课堂上出现的实际情况，分 组学习。分 别给各组提供探究的材料，并提出探究的要求。我正视了学生不同的 认知方式和认 知水平，学生“发表” 了解决平行四边形面积计算

5、的多种设想。对学生的错误见解， 我不急于表态。对解决问题持相同看法的同学被分在同一小组，给学生营造了一个民 主、和谐的学习氛围，有效的发挥小组合作学习的功能。最后教师演示：捏住平行四 边形的一组对角向两边拉。学生很容易发现平行四边形 两条边的长度没变，可面积 变小了，所以不能用相邻的两条边相乘来计算平行四边形的面积，还发现平行四边 形的面积变了，高也变了，所以面积一定和高有关系。虽然在课的开始，就出现了错 误的结论，但教师并没有给予否定，而是紧扣 这一错误的认识，适时地调整教学预 设，引导学生探究。通过学生的探索、讨论，不仅学生纠正了错误，同学们还发现了 平行四边形面积的计算方法，理解了公式

6、的由来，进一步认识了平行四边形和长方 形、正方形面积计算公式的联系与区别。正是这错误的结论，激起了学生探究的兴 趣，也就是教师以学生课堂生成的错误契机，巧妙运用差错资源产生的效果。3. 让“错误”成为学生思维的生长点教学应以丰富多彩的数学活动、数学实践的形式展现在学生面前。在应用数学 知识解决问题时，往往会出现失误，他们不会将数学知识与现实生活相联系，缺少思 维的灵活性，不熟悉把实际问题转化成为数学问题的方法。这就需要我们教师在教 学过程中，应立足于课本，对教材中的一些典型例题、习题进行适当的 变化和引申，并把问题置于恰当的实际背景中，多方位的探索，以提高学生应用 数 学知识解决问题的意识。在

7、教学圆锥的体积一课时，我利用学生“错误”促进学生思维的生长。课 前准备：等底等高、不等底不等高的空圆柱、圆锥、沙子。学生分组做实验，在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，看看儿次正好 装 满。同学们利用手中的圆柱和圆锥、沙子，从倒的次数看，研究两者体积之间的 关系。生1:我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。生2：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，四次正好装满。说明 圆锥的体积是圆柱的四分之一。生3：我们在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，不到三次就将圆柱装满了。师：并不都是三分之一呀。怎么会是这样！是不是书上的结论有错误？什么情况

8、下，圆锥的体积是圆柱的三分之一？以前我教学圆锥的体积时都是先演示等底等高的情况下的三分之一，再让学 生验证，学生对等底等高这一重要前提条件，掌握得并不牢固，理解很模糊。为了让 学生理解“等底等高”是判断圆锥的体积是圆柱体积的三分之一的前提条件，我就设 计了以上的教学片断：让学生自选空圆柱和圆锥研究圆柱和圆锥体积之间的关系，学 生通过动手操作得出的结论与书上的结论有很大的差异，有三分之一、四分之一、二 分之一，思维岀现激烈的碰撞，这时我没有评判结果，而是让学生经历一番观察、发 现、合作、创新过程，得出圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的三分之一，这样既圆 满地推导岀了圆锥的体积公式，乂促进了学生思维

9、 的生长。而这些LI标的达成完全 是巧妙地利用“错误”这一资源所产生的效果。二、让“错误”成为教师教学的一面镜子。错误”的背后有时不是学生的错误，很可能问题在于教师。从学主的学习效果 中，尤其是从学生的错误中反观教师的教，对教师来说，是最有价值的教学 反思。在这面镜子的折射下，教师不应该把学生犯错误的原因仅仅归结为学习不 努力、粗 心、不认真听讲等等，学生的错误是对教师教学最好的提醒，应成为评价教师“教”的镜子。学生岀现的“错误”是对教师“教”的提醒，教师在备课时一般都花了很多功 夫，研读文本，查阅资料，设计教案等。每一次研读和备课设计都是对文本、对学 生学习的预设。但是“百密一疏”，教师可能

10、没有意识到学生可能出现的错误，没 有及时跟进，及时提醒和帮助。但是也不排除学生岀现的错误有些是因为 教师的不 当的'教”而出现的。应该预想到的没有预想到，对学情估计不足造成 的，该强调 的没有强调，该比较辨析的没有辨析。这些都体现了教师“教”的方 法不对。在课堂教学中，教师因粗心大意出现错误在所难免。遇到这种情况，教师不 应 轻描淡写，而应抓住契机，现身说法，引以为戒。在一次公开教学中，有位教师出 现笔误。他沉着冷静，有意顿住，指着错误问学生：“这里老师写得对不对？ ”学 生回答不对。然后他不慌不忙地擦掉笔误，不只作了更正，还语重心长 地对学生 说：“这种错误是老师粗心所致。粗心是学习

11、的敌人，你们以后可不能 像老师这样 啊！”后面这位老师巧妙地利用错误，化解矛盾，为学生提供了一个反面例子，教 育了学生，效果很好。在教学中，我发现学生出现错误，与老师教学时没有讲清楚有关，与老师没有 让学生及时地巩固有关。学生的错误有时是老师教学的反映。在做与作业宽度有关的数学题时，孩子经常做错。有一台播种机作业宽度2. 2 米，用拖拉机作牵引按每小时行15千米计算每小时可以播种多少公顷？我问：“这类题，老师上课讲了吗？ ”回答说，讲了。那为什么做这一类的题，还是做错。回答说，不理解什么是“作业宽度”。原来症结在这儿。什么是“作业宽度” ？平时教学时，我总是一笔带过，以为学生能理解。作业宽度指 播种 机左到右的距离，也就是播种的宽度，每小时行15千米，就是每小时能播种多少 长，每小时播种的地，就是宽2. 2米，长15千米的长方形。在这个问题上 学生经 常“出错”，引起我课后的思索：能不能在课士上给学生演示一下“作业 宽度”呢? 一个偶然的机会，我在擦黑板时，突生奇想：黑板楷擦黑板不就像播种吗？于是再次 教学“作业宽度”时，我就给学生做了这样进行演示：我先在黑板上迅 速用粉笔涂 上一大片，然后我手拿黑板楷：“这好比是播种机。”学生山惊呆变成了惊奇。我 继续往下说:黑板上涂的这一大片就是一块待播神的地，随即模仿播种机将黑板擦了 一遍