人教版高中数学必修3《几何概型》说课稿

1、几何概型说课稿开本节课是人教版一般高中课程标准试验教科书数学（必修3）第三章第三节几何概型（第一课时） ；下面从四个方面来说说对这节课的分析和设计：一、教学背景分析：1、教材的位置和作用 “几何概型”这一节是支配在“古典概型”之后的其次类概率模型，是对古典概型内容的进一步拓展，是基本领件数从有限向无限的延长；这部分内容是新增加的内容，介绍几何概型主要是为更广泛地满意随机模拟的需要； 这充分表达了数学与实际生活的紧密关系，来源生活，而又高于生活；学好几何概型可以有利于懂得概率的概念， 有利于运算一些大事的概率，有利于说明生活中的一些问题；2、教材处理：依据同学的状况及新课程标准，对教材作了如下处

2、理： 开头的问题，设计成往正方形内撒豆问题，以便于同学更简单地抽象出几何概型的定义及其运算公式；例题、习题的选用，尽可能地选用能更加激 发同学思维，易于拓展的题目3、学情分析：我班同学基础一般， 在古典概型向几何概型的过渡时同学应当会比较好地接受到， 但对于如何建立具有实际背景的随机大事与几何区域的联系时，估计同学会有一些困难；但只要引导得当，使同学在老师创设的问题情形中，通过观看、类比、摸索、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，懂得几何概型，完成教学目标，是切实可行的；4、教学目标分析：依据本节课教材的特点、 新课标教学大纲对本节课的教学要求以及同学的认知水平，从三个不同的方面 学问与技能 ,

3、过程与方法 ,情感态度与价值观 确定了教学目标重视几何概型概念的形成过程和对概念本质的熟识； 强调几何概型的特点， 培育同学对生活数学的抽象概括才能；（ 1）、学问与技能：、懂得几何概型的定义、 特点; 把握几何概型的概率运算公式：、会区分古典概型与几何概型；、学会将实际问题转化为几何概型问题来解决；（ 2）、过程与方法：、从有限个等可能结果推广到无限个等可能结果， 通过撒豆问题，引入几何概型定义和几何概型中概率运算公式， 感受数学的拓展过程；、通过解决详细问题的实例感受懂得几何概型的概念，把握基本领件等可能性的判定方法， 逐步学会依据详细问题的实际背景分析问题、解决问题的才能；感知用图形解决

4、概率问题的方法（3）、情感态度与价值观：通过本节教学， 感知生活中的数学， 培育同学用随机的观点来理性的懂得世界， 增强同学数学思维乐趣， 形成学习数学学问的积极态度；5、教学重点与难点分析：重点：把握几何概型的判定及几何概型中概率的运算公式；难点：在几何概型中把试验的基本领件组和随机大事与某一特定的几何区域及其子区域对应， 并且从中懂得如何利用几何概型的学问把实际问题转化为各种几何概率问题， 进而娴熟应用几何概型的概率运算公式运算相关大事发生的概率；二、教学绽开分析1、教学方法和学法指导教学方法： 在教学过程中留意发挥同学的主体性，让同学在学习中学会怎样发觉问题、分析问题、解决问题；结合本节

5、课的特点，采用引导发觉和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、分析问题、解决问题等教学过程， 观看对比、 概括归纳几何概型的概念及其概率公式，再通过详细实际问题的提出和解决，来激发同学的学习爱好，调动同学的主体能动性，让每一个同学充分地参加到学习活动中来；学法指导：以同学活动为主，引导同学在实践探究、合作沟通的基础上，充分调动同学学习的积极性和主动性；结合本课的实际需要，作如下指导：对于概念，学会几何概型与古典概型的比较；立足基础学问和基本技能，把握好典型例题；留意数形结合思想的运用，把抽象的问题转化为熟识的几何概型；2、教学过程分析：为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，教学上实行了

6、以下的措施：教教学内容师生活动设计意图学环节问题：坐标为（ x,y ）的点 p 满意： |x|复2 且老师：提出问题，引导复 习 古 典概 型 的 特习|y| 2同学借助列点 及 其计旧（1）当 x,y z 时，p点坐标满意 x2+y2<4举的方法解算公式，为知的概率是多少？决；新 课 的学同学：概括习 做 好准解题思路备提问题：如将上述问题中的 “ x,y z”改老师：提出激 发 学生出问为“ x,y r”，仍能不能用上面的方法解决，假如不能， 那又该如何处理呢？问题的 求 知望欲题1、如图，在边长为4 的正方形中创随机撒一粒足够小的豆子，就豆子 落在圆内的概率是 老师：提出问题同学：

7、分组让 学 生 经历 从 直 观到抽象、从设争论、探究，特 殊 到 一情2、如图，正方形的边长为4，圆的半径为 1，往正方形中得出所求概率就是圆的般、从感性高 理 性 的随机地撒一粒足够小的豆子，就面积与正方认知过程景豆子落在圆内的概率是 形的面积之（分析：豆子落在圆形区域内的概率只比与圆形面积占正方形的面积的大小有关，而与圆形的位置无关）1、几何概型定义同学合作讨通过对几引2、几何概型概率运算公式论，归纳得何概型的出几何概型定义及其出的定义及其概率计算概率运算公公式的描新式述，可使学生 体 会 到知数 学 语 言的 精 确 性和抽象性3、几何概型的特点老师引导学帮助学生生类比古典更好地区概型

8、的特点分几何概归纳几何概型和古典型的特点概型这两种概率模型练习一：同学独立完使学生能1、取一根长度为 5m的绳子， 拉直后在成，必要时进一步地公任意位置剪断，那么剪得两段的长度不可以争论；熟悉几何式小于 2m的概率是 老师提问，概型的特初2、在圆心角为 90°的扇形 aob中，以引导同学从点，初步学步圆心 o为起点作射线 oc，就使得 aoc 不同的角度会 将 实 际应和 boc 都 不 小 于30° 的 概 率 是去懂得问题问 题 转 化用 （分析： 可以转化为 “弧长比”、“角度比”或“面积比”） 3、在 500 的水中有一个草履虫，现在从中随机取出2水样放到显微镜下观

9、看 ， 就 发 现 草 履 虫 的 概 率 为为 几 何 概型问题巩例 1、某人午觉醒来 , 发觉表停了 ,他打开收音机 , 想听电台报时 , 求他等老师引导学生自己解决训 练 学 生把 实 际 问固待的时间不多于10分钟的概率 .提示：收音机是整点报时的问题，并鼓励 一 题 多题 抽 象 成几何概型，解，同时规渗 透 转 化应问题：对于这道例题你仍有其他的解决范同学解决以 及 数 形方法吗？实际问题的结 合 的 思用思路：第一想方法， 提步，将实际高 学 生 数问题抽象成学 建 模 能已学过的概力率模型；第二步，再利用相应的公式 进 行 计算；问题：对于上述的例题， 你能进行怎样老师引导学适

10、 当 对 题的变形？生从转变题目 进 行 引目的已知条申，使例题鼓件等入手进的 作 用 更励行 变 式 训加突出， 有创练，同学思利 于 学 生新考，沟通变对 知 识 的式成果后串 联 、 累积、加工，从 而 达 到举 一 反 三的成效练习二：（1） 如图，一边长为 2 的正方形老师用幻灯片 展 示 题习题（ 1 ）是 已 知 了中，有一封闭曲线围成的阴影区域，目，同学独随 机 事 件在正方形中随机撒一把豆子，它落立完成的概率， 反在阴影部分的概率为2/3 ，就阴影过 来 求 相深部分的面积为： 应 的 区 域大小， 这个化（2）坐标为（ x,y ）的点 p 满意： |x|22 且|y| 2，

11、安 排 主 要是 训 练 学2认当 x,y r时， p 点坐标满意 x+y <4生 逆 向 思的概率是多少？识当 x,y r时，p 点坐标满意 x2+y24的概率是多少？维的才能；习题（ 2 ）的 第 一 问的 设 计 主要 是 为 了回 顾 之 前提 出 的 问题 ， 习 题（ 2）的其次 问 的 设计 主 要 是让 学 生 明白到“概率为 0 的大事不 一 定 是不 可 能 大事”1、本节课的主要内容有哪些？小2、你认为几何概型和古典概型的主要先让同学自己总结，教对 学 习 过程 进 行 反区分在哪？结3、到目前为止，我们学了哪些求概率的方法？师在同学总结的基础上再进行概括时，应留意

12、引导同学领悟这节课包含的数学思想方法，如类 比 的 思想，数形结合的方法等思，对争论问 题 的 思想 方 法 进行总结作课本 140 页第 1 题，142 页 b 组第 1 题进 一 步 巩业固 本 节 学布习的内容置三、教学分析1、本设计通过分析古典概型的局限性（只能有有限个大事），产生对无限个大事的随机试验争论的需求，进而引入几何概型；而这一引入是从撒豆问题开头的，符合同学“争论新问题产生内在需求解决新问题”的认知规律；2、通过设置训练一使同学准时巩固用几何概型概率运算公式求概率的各种情形，例1的设置使同学体会把实际问题转化为几何概型的方法并会用几何概型运算公式求大事的概率，表达理论应用 于实际的同时，感受数学模型思想；3、在教学的过程中留意表达以同学进展为本的理念，留意同学的逻辑思维要从体会型向理论型转化，进而从感性熟识能动地上升到 理性熟识又要从理性熟识能动地指导实践，使得同学在更高的层 次懂得问题；在懂得数学的内涵和外延的同时，让同学在学问技 能，过程和方法，情感、态度与价值观等多方面得到进步和进展；总之，数学来源于生活，有高于生活，只有将实践和理论相结合，和谐统一，才能实现新课程数学理念，从而更好地完成新课标理 念下的教学任务；四、评判分析本节课