人教课标版小学数学六年级下册第二单元导学案

1、3-1 << 圆柱的熟悉 >>年级备课（使用人）人 日期 月 总第 节【业精于勤荒于嬉行成于思毁于随】导学提示 1、熟悉圆柱的特点和圆柱各部分的名称，看懂圆柱的平面图；熟悉圆柱侧面的绽开图；2、培育细致的观看才能和肯定的空间想像才能；3、激发学习的爱好；学习过程一、复习引入1、已知圆的半径或直径，怎样运算圆的周长？2 、求下面各圆的周长（ 1）半径是 1 米（2）直径是 3 厘米（3）半径是 2 分米（ 4）直径是 5 分米二、探究新知1、整体感知圆柱 :（1）谈谈圆柱， 你喜爱圆柱吗？说说喜爱圆柱的理由；（ 2）找找圆柱，请找诞生活中圆柱形的物体；2、圆柱的表面（ 1

2、）摸摸圆柱； 摸摸自己手中圆柱的表面， 说说发觉了什么？圆柱是由哪几个部分组成的？（ 2）摸到的上下两个面叫什么？摸到的圆柱四周的曲面叫什么？它们有什么特点？友情小提示：上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆；圆柱的曲面叫侧面；3、圆柱的高（1）自学课本例 1，拿个圆柱实物指出它的高，摸索圆柱的高有什么特点？友情小提示：圆柱两个底面之间的距离叫做高；圆柱的高有很多条，高的长度都相等；（ 2 ） 深 化 感 知 ： 面 对 这 数 不 清 的 高 ， 测 量 哪 一 条 最 为 简 便 ？（ 3）尝试完成 p11“做一做” ； 说一说长方形或正方形转动起来是什么？（ 4）说一说圆柱有什么特点

3、？4、圆柱的侧面绽开（ p12 例 2）（ 1）动手操作： 请同学分小组拿出有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸 剪开，再打开，观看商标纸的外形（ 2）沟通争论：绽开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？绽开后得到平行四边形的是怎样剪的？友情小提示： 沿高剪： 长方形或者正方形斜着剪： 平行四边形（ 3）寻求发觉 : 绽开的长方形的长和宽与圆柱的关系把绽开的长方形仍原成圆柱的侧面，再绽开，在重复操作中观看；争论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面绽开图是什么形？小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形其中正方形是特别的长方形 三、

4、合作总结：自学总结我知道了圆柱小组合作总结我又知道了圆柱四、实践应用：（一）、填空：1圆柱的两个圆面叫做（），它们是（）的圆形；四周的面叫做（）；圆柱两个底面之间的距离叫做（）；一个圆柱有（）条高；2把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动， 得到一个（）；3圆柱体的侧面绽开是一个 形，它的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 ；4把一个底面周长是6.28 分米，高 5 分米的圆柱体的侧面沿高剪开得到一个长方形，这个长方形的长是分米，宽是分米； 5把一张边长 31.4厘米的正方形铁皮卷成一个圆桐，这个圆筒的底面周 长是厘米，高是厘米；6把一个长 94.2 厘米，宽 31.4 厘米的长方

5、形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的底面周长是厘米，高是厘米；二、判定：对的打“” ，错的打“×”；1上下两个底面相等的物体肯定是圆柱体；2圆柱的侧面沿着高绽开后会得到一个长方形或者正方形；（）3同一个圆柱底面之间的距离到处相等；（）4圆柱体底面周长和高相等时， 沿着它的一条高剪开， 侧面是一个正方形；（）五、好伴侣帮一帮我仍有题不会做（组内沟通完成） ；写在积存本上，做为二次冲关题；六、总结梳理 :回忆本节课的学习，说一说你有哪些收成？学习心得 （ a.我很棒，胜利了；b.我的收成很大，但仍需努 力；）教学反思：说出自己的发觉： 这个长方形的长就是圆柱底面的柱的 ； ，宽就是圆（ 4）延

6、长发觉 : 绽开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系；2.1圆柱的熟悉年级备课（使用人）人 日期 月 日总第 节一、下面图形中，哪些是圆柱体，请将序号填写在括号里；上面图形是圆柱体的有（）；二、想一想，填一填；1、圆柱的两个圆面叫做（），它们是（）的圆形；四周的面叫 做（）；圆柱两个底面之间的距离叫做（）；一个圆柱有（）条高；2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）；3、一个圆柱，底面周长是21厘米，高 14厘米，就它的侧面绽开图形是一个长（）厘米，宽（）厘米的（）形；4、把一张正方形纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的（）与（）相等；5、一个圆柱的侧面绽

7、开后得到一个正方形，它的边长是9.42厘米；这个圆柱的底面 周长是（）厘米，高是（） 厘米；三、小法官，请判定；（对的打，“”，错的打“ x”）1、圆柱的底面是两个大小相同的圆；（）2 圆柱的上下两个底面面积相等； （）3、圆柱的侧面沿着高绽开后会得到一个长方形或者正方形；（）4、圆柱的底面直径就是它侧面绽开图长方形的长；（）5、圆柱的底面半径是r，高是 2 兀 r ,那么它的侧面沿着高绽开后肯定是正方形；（）四、标出下面圆柱的底面、侧面、高；教学反思：3-2 << 圆柱的表面积 >>年级备课（使用人）人 日期 月 日总 第 节【. 聪慧出于勤奋，天才在于积存. 】导学

8、提示1、会正确运算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生 活的问题；2、培育良好的空间观念和解决简洁的实际问题的才能；3、通过实践操作，培育懂得才能和探究意识；学习过程一、复习引入1、说出圆柱的特点： 2、口头回答下面问题：（ 1）一个圆形花池， 直径是 5 米，周长是多少？ （ 2）长方形的面积怎样运算？ 二、探究新知1、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积；（ 1）观看 p13例 3：这个绽开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（ 2）那么，圆柱的侧面积应当怎样运算呢？公式圆柱的侧面积（）×（）友情小提示：要运算圆柱的侧面积，必需知道圆柱底面周长

9、和高这两个条件， 有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过运算得到，在解题前要留意看清题意再列式；2、自学 p13 例 3 ：懂得圆柱表面积的含义；（ 1）圆柱的表面由 和 组成；（ 2 ）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上 的面积；公式：圆柱的表面积圆柱的（）（）× 2三、合作总结自学总结：我知道了小组合作总结我又知道了温馨寄语：、在实际应用中运算圆柱形物体的表面积，要依据实际情形运算各部分的面积；如运算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采纳进一法取值，以保证原材料够用四、实践

10、应用：一、求出下面各圆柱的侧面积和表面积；已知条件侧面积表面积底面直径 12cm，高 5cm底面半径 4.5dm，高 8dm底面周长 18.84m，高 6m二、解决问题；1. 一支没有橡皮头的圆柱形铅笔长20 厘米，底面半径0.5 厘米；这支铅笔有油漆部分的面积是多少？2一个没有盖的圆柱形铁皮水桶， 高是 24 厘米，底面直径是 20 厘米， 做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整百平方厘米）三、摸索题；将高都是 1 米, 底面半径分别为1.5米、1 米和 0.5米的三个圆柱组成 一个物体 . 这个物体的表面积是多少平方米.0.5米1米1米1米1.5米五、好伴侣帮一帮我仍

11、有题不会做，组内沟通完成；写在积存本上， 做为二次冲关题；六总结梳理 :回忆本节课的学习，说一说你有哪些收成？学习心得 （ a.我很棒，胜利了；b.我的收成很大，但仍 需努力；）教学反思：3-3 << 圆柱的表面积练习课 >>年级备课人 日期 月 日总第 节c 、（侧面积底而积）× 22、一个圆柱的底面直径是10 厘米，高是 4 分米，它的侧面积是（）平方厘米；a、400b、12.56导学提示 1 、会正确运算圆柱的侧面积和表面积；2、能解决一些有关实际生活的问题；3、培育良好的空间观念和解决简洁的实际问题的才能；一、复习引入1、圆柱的侧面积怎么求？公式： c

12、、125.6d、12563、圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原先的a、扩大 2 倍b、缩小 2 倍c 、扩大 4 倍d、不变1 ，圆柱的侧面积（）；22、圆柱的表面积怎么求？公式： 友情小提示： 1 第 2行已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利； 但在求底面积时，要先应用c÷（2 ）来求出圆柱的底面半径；4、求“压路机滚筒滚一周，压路得面积”就是求滚筒的（）；a、侧面积b、表面积c、底面积5、把一根底面半径是10 厘米的圆柱体木料锯成3 段，表面积增加多少平方厘米？正确的列式是（）；2 复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积（长×宽长×高宽×高

13、）×2正方体的表面积棱长×棱长×62a、3.14 ×102c、3.14 ×102d、3.14 ×102×3 b 、 3.14 × 10 ×6×（ 31）×（ 31）× 2（ 3）圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积；因此，计 算油漆的面积就是运算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积；（ 4）将运算结果化成以平方米为单位的数， 并可依据实际情形保留近似数；二、巩固训练一、想一想，填一填；1、把圆柱的侧面沿高剪开，绽开得到一个（）形，这个图形的长等于这个

14、 圆柱的（），宽等于这个圆柱的（）；2、圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积；3、运算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要运算圆柱的（）；运算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要运算圆柱的（）；4、一个圆柱底面的半径 是 5厘米，高是 3厘米，它的侧面积是（）；5、一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）；6、把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米；7、用一张长 20 厘米，宽 15 厘米的长方形纸围成一个圆柱， 这个圆柱的侧面积是（） 平方厘米；8、一个圆柱的底面周长是6.28 分米，高 10 分米，这个

15、圆柱的表面积是（） 平方米；二、挑选正确答案的序号填写在括号里；1、做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（）；a 、侧面积一个底面积b、侧面积两个底面积三、求以下圆柱体的侧面积；1、底面半径是 3 厘米，高是 4 厘米；2、底面周长 12.56 厘米，高是 4 厘米；四、求以下圆柱体的表面积；1、底面半径是 3 厘米，高是 4 厘米；2、底面周长 25.12 厘米，高是 10 厘米；五、解决问题；1、一个压路机滚简长1.2 米，直径 0.8 米；压路机滚动一周，压路的面积是多少？2、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3 分米，高是 15 分米制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？

16、（接头处不计）3、砌一个圆柱形水池，底面半径是3 米，高是 2 米；在水池的内侧与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？六、思维拓展；把两个完全一样的圆柱拼成一个长20 厘米的圆柱，表面积削减了25.12 平方厘米，原来一个圆柱体的表面积是多少平方厘米？3-4 << 圆柱的体积 >>年级备课（使用）人 日期 月 日总第 节温馨提示：【. 背得烂熟仍不等于把握学问. 】导学提示 1 、会推导圆柱的体积公式， 运用公式运算圆柱的体积和容积；2、初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的才能；3、渗透转化思想，培育自主探究意识；学习过程一、启思导学1、长方体的体积公式

17、是什么？2、找一个圆柱形物体，指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么？怎么求？3、复习圆面积运算公式的推导过程： 把圆等分切割， 拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系， 再利用求长方形面积的运算公式导出求圆面积的运算公式；二、自学探究1、自学课本 p19 例 5，并补充完整；摸索：运算圆柱的体积需要哪几个条件？友情小提示：圆柱体积运算公式的推导；（ 1）用“将圆转化成长方形来求出圆的面积”的方法来推导圆柱的体积；（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16 块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形）（ 2）由于我们分的不够细， 所以看起来仍不太像长方体；假如

18、分成的扇形 越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了；（ 3）长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高；（长方体的体积底面积×高，所以圆柱的体积底面积×高，v sh）2、补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50 平方厘米，高是2.1米；它的体积是多少？这道题已知什么？求什么？ 能不能依据公式直接运算？ 运算之前要留意什么？ （运算时既要分析已知条件和问题，仍要留意要先统一计量单位）在练习本上解出此题，组长检查核对，提出质疑；3、在练习本上完成第20 页的“做一做”；组长检查核对，提出质疑；4、摸索：假如已知圆柱底面半径r 和高 h，圆柱体积的运算公式是怎样的？5、

19、自学 p20 例 6，提出质疑，小组沟通争论；6、比较一下补充例题与例6 有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积运算公式进行运算；不同的是补充例题已给 出底面积， 可直接应用公式运算； 例 6 只知道底面直径， 要先求底面积， 再求体积）三：合作总结自学总结：我学会了小组合作总结：我又知道了：四、实践应用：（应用提示： 明确已知条件， 把握运算公式， 留意运算结果）一、求出下面各圆柱的表面积和体积；已知条件表面积体积底面半径 5dm，高 7dm底面周长 12.56cm，高 4cm侧面绽开是边长6.28 的正方形二、判定；1一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面

20、积是 原正方体的 1/2（ ）2正方体的表面积是6 平方厘米，它的体积肯定是6 立方厘米 （ ）3一张长 40 厘米，宽 15 厘米的长方形卡纸，围成一个圆柱纸筒，它的侧面积是 600 平方厘米（）4一个圆柱的高缩小2 倍，底面半径扩大2 倍，体积不变（）三、解决问题；1. 把一个棱长是 6 分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？2. 要制作容量是 62.8 升的圆柱形铁桶，假如底面半径是2 分米，高应是多少分米？3. 一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出3/4，仍剩 20 升，油桶高 8 分米，油桶的底面积是多少平方分米？五、好伴侣帮一帮我仍有题不会做，

21、 组内沟通完成； 写在积存本上，做为二次冲关题；六、总结梳理 :回忆本节课的学习，说一说你有哪些收成？学习心得 （ a. 我很棒，胜利了； b.我的收成很大，但仍 需努力；）教学反思：<<圆柱的体积练习课 >>年级备课（使用）人 日期 月 日总第 节【学习目标】 1、能够运用公式正确地运算圆柱的体积和容积；2、初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的才能3、培育同学的自主探究意识；【学习重难点】 1、重点是把握圆柱体积的运算公式；2、难点是敏捷应用圆柱的体积公式解决实际问题；【学习过程】一、复习引入1、表达圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高

22、就是圆柱的高；长方体的体积底面积×高， 所以圆柱的体积底面积×高， 即 vsh=2 r h；2 、长方体的体积公式：3、独立完成 p22 练习三第 6 题，组长检查核对，提出质疑；二、小组沟通，解决实际问题，组长检查核对，提出质疑；1、练习三第 7 题(1) 摸索：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？(2) 独立完 成: （ 1）懂得题意： 求削减的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占 的空间是一个底面直径为2 米，高为 0.25米的圆柱；（2）独立完成: 4、练习三第 9 题1 要怎样才能判定出800ml的果汁够倒三杯吗？必需先求出什么？怎么 求？友情小提示：

23、需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式v sh；（ 2）独立完成 : 三、巩固训练：练习三第10 题友情小提示：依据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积；利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积；四、拓展提高： p22练习三第 11 题；五、总结梳理 :回忆本节课的学习，说一说你有哪些收成？学习心得 （ a.我很棒，胜利了；b.我的收成很大，但仍需努 力；）自我展现台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！） 教学反思：2、练习三第 5 题；（ 1）变换公式：由于v sh，所以 h v÷ s；也可以列方程解答；（2）选择喜爱的方法解答这道题目；3、练习三第 8 题；2、圆

24、柱的底面半径扩大5 倍，高不变，它的体积就扩大25 倍；（）3、长方体、正方体和圆柱都可以用底面积乘高来运算它们的体积；（）4、体积相等的两个圆柱体，它们的底面积肯定相等；（）3-5 圆柱的体积年级备课（使用）人 日期 月 日总第 节一、想一想，填一填；1、62 平方米 =（）平方分米6.05立方分米 =（）立方厘米4 升=（）毫升52 立方米 =（）立方分米 =（）升5、圆柱的底面积越大，它的体积就越大（） 三、挑选正确答案的序号填写在括号里；1、求做一个圆柱形烟囱需要多少铁皮是求（）；a、圆柱的侧面积b.、圆柱的体积c、 圆柱的表面积2、一个长方形的长是6cm，宽是 2 cm；以它的长为轴

25、旋转一周所得到的圆柱体的体积52、把圆柱拼成近似的长方体，长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高是（）3cm ；等于圆柱的（）；3、求一个圆柱体粮仓能装多少粮，是求圆柱体的粮仓（）；4、一个圆柱体的底面半径是5 厘米，高是 10 厘米，它的体积是（）立方厘米；5、一个无盖的圆柱形金鱼缸，底面直径和高都是 40 厘米，这个金鱼缸的体积是（）立方厘米；6、一个圆柱的体积是75.36 立方分米，底面直径是4 分米，这个圆柱的高是（） 分米；二、小法官，请判定；（对的打，“”，错的打“ x”）1、圆柱的体积和容积实际是一样的； （）a、75.36b、150.72c 、56.52d、226.083、一

26、个圆柱的底面积不变，高扩大3 倍，体积扩大（）；a、3 倍b、6 倍c、9 倍d、12 倍4、将一个棱长是 4dm的圆柱体木料，削成一个最大的圆柱体， 就圆柱体的体积是（）3dm ；a、200.96b、12.56c 、50.24d、100.485、等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）；a 、正方体体积大b、长方体体积大c 、圆柱体体积大d、一样大四、运算下面图形的体积； （图中单位：米）五、解决问题；1、一个圆柱形的水池深2.5 米，底面周长6.28米，这个水池占地面积是多少？这个 水池最多能装水多少立方米？32、两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5cm，体积为 81cm，另一个

27、圆柱的高是3dm,它的体积是多少？4、将一个底面积是150平方米的圆柱形水池再挖深60后容积增加360立方米， 求现在水池的深是多少米？六、思维拓展；一个圆柱体假如把它的高截掉2厘米，表面积就会削减12.56 平方厘米，它的体积削减多少立方厘米？教学反思：33、一个圆柱形的铁块，底面半径3cm,高 10cm，每 cm 的铁重 7.8 克；这个铁块重多少克？那 么 将 三 角 形 纸 片 绕 着 一 条 直 角 边 旋 转 ， 会 形 成 什 么 形 状 ？3-6 << 圆锥的熟悉 >>年级备课（使用）人 日期 月 日总第 节【. 刀要磨才锐利，人要学才聪慧. 】导学提示

28、1、熟悉圆锥，把握圆锥的特点，会看圆锥的平面图，会正确测 量圆锥的高；2、通过制作圆锥和测量圆锥的高，培育动手操作才能和肯定的空间想象才能；学习过程一、复习引入1、圆柱体积的运算公式是什么？三、合作总结自学总结：我知道了小组合作总结我又知道了四、实践应用：一、想一想，填一填；1、圆锥的底面是一个（）形，侧面是一个（）面；2、从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高；3、圆锥有（）条高；4、把一张直角三角形硬纸板的一条直角边贴在木棍上，快速转动一周，得到一个（）；二、标出圆锥的各部分2、圆柱的特点是什么？二、探究新知1、生活中哪些物体是圆锥形的？这些物体的外形有什么共同特点？友情小提示：圆锥底面是圆，

29、侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高2、自学课本 p24 例 1，摸索什么是圆锥的高？找个圆锥实物，用手摸一摸，摸索如何测量圆锥的高，并把你的方法记录下来！友情小提示：（ 1）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆；（ 2）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面；（ 3）从圆锥的顶点究竟面圆心的距离叫做高；（ 4）沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点， 所以圆锥只有一条高；3、测量圆锥的高：由于圆锥的高在它的内部， 我们不能直接量出它的长度， 这就需要借助一块平板来测量；（ 1）先把圆锥的底面放平；（ 2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（ 3）竖直地量出平板和底面之间的距离；4、猜

30、想圆锥的侧面绽开后会是什么图形？ 动手试验加以证明；友情小提示：圆锥的侧面绽开后是一个扇形；5、想一想，转一转：一个长方形纸片通过旋转，可以形成一个 ；三、小法官，请判定；（对的打，“”，错的打“ x”）1、圆堆有很多条高；（）2、圆锥的底面是一个圆； （）3、圆锥的侧面是一个曲面，绽开后是一个扇形；（）4、从圆锥的顶点究竟面上任意一点的连线叫做圆锥的高；（） 四、从不同方向看会看到不同的外形；我来连一连；五、好伴侣帮一帮我仍有题不会做，组内沟通完成；写在积存本上， 做为二次冲关题；六、总结梳理 :关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥 吗？学习心得 （ a.我很棒，胜利了；b.我

31、的收成很大，但仍需努 力；）教学反思：4、从圆锥的顶点究竟面上任意一点的连线叫做圆锥的高；（） 四、从不同方向看会看到不同的外形；我来连一连；圆锥的熟悉年级备课人 日期 月 日总第 节一、想一想，填一填；1、圆锥的底面是一个（）形，侧面是一个（）面；2、从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高；3、圆锥有（）条高；4、把一张直角三角形硬纸板的一条直角边贴在木棍上，快速转动一周，得到一个（）；二、标出圆锥的各部分三、小法官，请判定；（对的打，“”，错的打“ x”） 1、圆堆有很多条高；（）2、圆锥的底面是一个圆； （）3、圆锥的侧面是一个曲面，绽开后是一个扇形；（）教学反思：3-7 <<

32、圆锥的体积 >>年级备课（使用）人 日期 月 日总第 节【.聪慧的人有长的耳朵和短的舌头.】导学提示1、把握圆锥体积的运算公式，正确地运算圆锥的体积，解决简 单问题；2、培育动手操作才能和自主探究才能；学习过程一、复习引入1、圆锥有什么特点？ 2、圆柱体积的运算公式是什么？ 二、探究新知1、探究圆锥体积的运算公式（ 1）回忆圆柱体积运算公式的推导过程，明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的；（ 2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（我们可以通过试验的方法，得到运算圆锥体积的公式）（ 3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过试验， 看看它们之间的体积有什么关

33、系？（ 4）先在圆锥里装满水， 然后倒入圆柱；留意观看，倒几次正好把圆柱装满？（倒 3 次正好把圆柱装满；）（ 5）这说明白什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一）三：合作总结自学总结：我学会了小组合作总结：我又知道了： 四、层级训练：一、判定：1、等底等高的圆锥与圆锥的体积比肯定是3： 1；2、圆锥的底面半径扩大2 倍，体积也扩大2 倍；（）3、一个圆锥和一个圆柱的体积相等，他们高的比肯定是3：1；（） 二、填空：1 、等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（）, 圆锥的体积是（）；2、底面半径 2 分米，高 9 分米的圆锥形容器，容积是（）

34、毫升；3、圆锥和圆柱半径之比为3：2，体积之比为 3：4 ，就圆锥和圆柱高的比是（）； 三、运算圆锥的体积：4、一个圆锥形稻谷堆，底面直径是6 米，高是 1.5米；假如每立方米稻谷重0.85吨，这堆稻谷重多少吨？（得数保留整数）5、一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8 米，高 6 米，用这堆沙在 10 米宽的大路上堆10友情小提示：圆锥的体积2、自学提升1×圆柱的体积31 ×底面积×高，字母公式： v 31 sh3厘米厚的路面，能铺多少米长？（ 1）已知圆锥的底面积和高应当怎样运算？ （ 2）独立完成 : 3、看谁做得即对又快：独立完成p27 练习四第 4 题；（组

35、长检查核对，提出质疑；）4、尝试解答 p26 例 3（ 1）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（ 2）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应当怎么办？（ 3）将运算步骤写在教科书第26 页上；（ 4）组内订正（留意最终得数的取舍方法是否正确） 独立完成，组长检查核对，提出质疑；五、好伴侣帮一帮我仍有题不会做，组内沟通完成；写在积存本上， 做为二次冲关题；六、总结梳理 :回忆本节课的学习，说一说你有哪些收成？学习心得 （ a.我很棒，胜利了；b.我的收成很大，但仍需努 力；）自我展现台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！） 教学反思：圆锥的体积年级备课（使用）人 日期 月 日总第 节一、想一想，填

36、一填；1、一个圆锥的底面积是12 平方厘米， 高是 5 厘米，它的体积是 （）立方厘米；2、圆锥的底面半径是6 厘米，高是 20 厘米，它的体积是（）立方厘米；3、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96 立方分米， 圆柱的体积是 （） 立方分米，圆锥的体积是（）立方分米；4、圆锥的底面半径是3 厘米，体积是 9.14 立方厘米，这个圆锥高是 （）厘米；5、等底、等高的圆柱体和圆锥体，圆柱体的体积比圆锥体的体积多 倍，圆锥的体 积比圆柱的体积少 ；二、小法官，请判定；（对的打，“”，错的打“ x”）1、圆柱体的体积是圆锥体的体积的3 倍；2、圆锥的体积比圆柱的体积大；3、等底等高的圆柱体比圆

37、锥体的体积大16 立方分米 ,这个圆锥的体积是8 立方分米；4、把圆锥的侧面绽开，得到的是一个长方形；5、底面积相等的两个圆锥，体积也相等；三、求以下圆锥的体积；1、底面积是 30 平方分米，高是5 分米；2、底面半径 3 分米，高是 8 分米；3、底面直径是 10 厘米，高是 12 厘米；4、底面周长是 12.56 厘米，高是 3 厘米；四、运算下面图形的体积；五、解决问题； 1、一个近似圆锥形的麦堆， 底面周长 12.56 米，高 3米，每立方米小麦重700千克， 这堆小麦一共重多少千克？2、有一个粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，底面直径是2米，圆柱高 2 米，圆锥高是 0 . 6米，假

38、如每立方米粮食重700千克，这个粮囤装粮多少千克？3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米；圆柱和圆锥的体积各是 多少？4、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器 零件，求圆锥零件的高？六、思维拓展；把一个圆锥沿着高切开，得到两个物体，截面的面积和是10 平方厘米；假如原先圆锥的高是 5厘米，它的底面积是多少平方厘米？3-8 << 整理和复习 >>年级备课（使用）人 日期 月 日总第 节老师寄语：【. 学者先要会疑 . 】导学提示1、比较系统地把握本单元所学的立体图形学问，熟悉圆柱、圆（1）怎样计算圆锥的体积？计算圆锥

39、体积的字母公式是什么？ 这个计算公式是怎样得到的？锥的特点和它们的体积之间的联系与区分，把握圆柱表面 能 力 ； 自学探究一、复习圆柱积、体积，圆锥体积的运算公式，能正确运算；2、进展空间观念， 培育有条理地对所学学问进行整理归纳的（ 2）做第 2 题中有关圆锥体积的部分；三、学问应用：1、做练习五的第1 题；（独立判定，并画出高，小组争论订正）2、做练习五的第2 题； 审题后摸索：求用多少彩纸是求圆柱的什么？3、做练习五第 5 题；（可用方程解答）1、圆柱的特点（ 1）圆柱有什么特点？ （ 2）做第 1 题：指出几个图形中哪些是圆柱；2、圆柱的侧面积和表面积（ 1）圆柱的侧面是指哪一部分？它

40、是什么外形的？圆柱的侧面积怎样运算？ （ 2）表面积是由哪几部分组成的？ （ 3）完成第 2 题中求圆柱表面积的部分；3、圆柱的体积（ 1）圆柱的体积怎样运算？运算公式是怎样推导出来的？圆柱体的体积运算的字母公式是什么？ （ 2）做第 2 题中关于圆柱体积的部分；4、独立完成第 3 题；组长检查核对，提出质疑；（先摸索“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？） 二、复习圆锥1圆锥的特点（ 1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？ （ 2）做第 1 题：指出几个图形中哪些是圆锥；2圆锥的体积四、巩固训练：完成练习五第3、4 题；五、拓展提高：（ 1）练习二第 6 题；（ 2）完成“数学嬉戏” 六

41、、总结梳理 :回忆本节课的学习，说一说你有哪些收成？学习心得 （ a.我很棒，胜利了；b.我的收成很大，但仍需努 力；）自我展现台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！） 教学反思：（） 1、圆柱的体积一般比它的表面积大；（） 2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等；（） 3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3 倍；圆柱与圆锥自查题年级备课人 日期 月 日总第 节（） 4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积；（） 5、把圆锥的侧面绽开，得到的是一个长方形；三、想一想，连一连；一、选一选；（将正确答案的序号填在括号里）1、下面物体中，（）的外形是圆柱；a 、b、c、d、2、

42、一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是 18dm2，它的高是（） dm；3a 、2b、2c、6d 、183、下面（）图形是圆柱的绽开图； （单位： cm）四、填一填；1、2.8 立方米 =（）立方分米6000 毫升=（）3060 立方厘米 =（）立方分米5 平方米 40 平方分米 =（）平方米22、一个圆柱的底面半径是5cm，高是 10cm，它的底面积是（），侧面积是（）cmcm2，体积是（）cm3；4、下面（）杯中的饮料最多；5、一个圆锥有（）条高，一个圆柱有（）条高；a 、一b 、二c、三d、很多条 6、如图：这个杯子 装下 3000ml 牛奶；3、用一张长4.5 分米，宽 1.2 分米

43、的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米；（接口处不计）4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆 柱的体积是（）cm3；5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是 cm3； 五、求下面图形的体积； （单位：厘米）二、判定对错；a 、能b、不能c、无法判定六、解决问题；1、制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？这个薯片筒的体积是多少？2、在建筑工地上有一个近似于圆锥外形的沙堆，测得底面直径4 米，高 1.5 米；每立方米沙大约重 1.7 吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）3、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6 米，池

44、深 1.2 米；镶瓷砖的面积是多少平方米？4、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位： 厘米）5、张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥；削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？请你提出一个数学问题并解答；七、拓展应用；某种饮料罐的外形为圆柱形，底面直径是7cm，高是 12cm；将 24 罐这种饮料按如下列图的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？其次单元自查题班别 姓名自评 一、填空题；（20 分）1、 2 升（）立方厘米25 平方米（）平方米（）平方分米2、圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的（），它的字母公式是v（）；3、一个圆柱体，把它削成一个与圆柱等底等高的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的（）；4、一个圆柱体，底面积是19 平方厘米，高是 12 厘米，与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是