高一上期中测试题

1、高一上期中测试题一、选择题：1若01x，那么下列各不等式成立的是（ d ）xxxa2.022)(xxxb22.02)(xxxc222.0)(xxxd2.022)(2. 若集合2 ,1,xmy yny yx则mn等于 ( c ) a. 1 y y b. 1 y y c. 0y y d.0y y3.定义集合a、b的一种运算：1212,a bx xxxxa xb其中，若1,2,3a，1,2b，则a b中的所有元素数字之和为（ b ） a9 b. 14 c.18 d.21 4已知命题p：xr，2230 xx，则命题p 的否定p为（ d ）ar，2230 xxbxr，2230 xxcr，2230 xxd

2、xr，2230 xx5. 已知753( )2f xaxbxcx且( 5)17,f则(5)f的值为 ( c ) a.19 b.13 c. 13 d.196已知条件:12px，条件2:56qxx，则p是q的（ a ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件7. 函数( )yf x的值域是 2,2, 则函数(1)yf x的值域为 ( c ) a. 1,3 b. 3,1 c. 2,2 d. 1,18函数02)23(232)(xxxxxf的定义域为 ( c ) a. （1，2） b. ),2() 1,( c.（1，23）（23，2） d. ),2(9. 定义在区间(,)上的奇

3、函数( )f x为增函数 ; 偶函数( )g x在区间0,)上的图象与( )f x的图象重合 , 则在0ab时, 给出下列不等式: .( )( )( )()f bf ag agb .( )()( )()f bfag agb.( )()( )()f afbg bga.( )()( )()f afbg bga其中成立的是( c ) a.与 b. 与 c. 与 d.与10. 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m) 与时间t( 月) 的关系 :tya, 有以下叙述 : 这个指数函数的底数是2; 第 5 个月时 , 浮萍的面积就会超过230m; 浮萍从24m蔓延到212m需要经过1.5 个月 ;

4、浮萍每个月增加的面积都相等; 若浮萍蔓延到22m、23m、26m所经过的时间分别为1t、2t、3t，则123ttt. 其中正确的是 ( d ) a. b. c. d. 11. 函数2( )log ()af xxx在区间2,4上是增函数 , 则实数a的取值范围是 ( b ) a. 1112aa或 b. 1a c.114a d.108a12. 已知an, 且关于x的方程2lg(42)lg()1xax有实根 , 则a等于 ( b ) a. 0 b . 1 c. 2 d.3二. 填空题 : 1. 当0a且1a时, 指数函数2( )3xf xa必过定点(2,2) . 2 1 0 y/m2 t/月2 3

5、8 1 4 2. 若函数2( )2(1)2f xxax在4,)上是增函数 , 则实数a的取值范围是3a . 3. 若函数12(log)xya为减函数 , 则a的取值范围为1(,1)2 . 4. 关于函数22log (23)yxx有以下 4 个结论 : 其中正确的有 定义域为(, 3(1,); 递增区间为1,); 最小值为 1; 图象恒在x 轴的上方 . 三. 解答题 : 1. 求值：（1）121312011(0.027)( )36(30.75)( 10)31536lg27lg321240lg9lg211)2(解析 : （1）39 （2）02. 设集合 a=1,1 ,b=220 x xaxb,

6、若b且ba, 求,a b的值 . 解析 :bba且1 , 1 ,1,1b若1 ,22,1.1,1babab则; 若1 ,22,11babab则; 若 b=1,1 ,1,0ba则3. 定义在区间( 1,1)上的函数( )f x是单调减函数, 且满足( )()0,f xfx如果有2(1)(1)0,fafa求a的取值范围 . 解析 :( )()0,( )f xfxf x为奇函数 . 又22(1)(1)0.(1)(1)fafafaf a得又( )( 1,1)f x 在上的的单调减函数, 220211111120022111aaaaaaaa或01a. 4. 已知函数( )f x, 当, x yr时, 恒

7、有()( )( )f xyfxf y. (1). 求证 : ( )()0;f xfx (2). 若( 3),fa试用a表示(24);f (3). 如果0 x时,( )0,fx且1(1)2f, 试求( )f x在区间 2,6上的最大值和最小值. 解析 : (1) 令0 xy得(0)0f, 再令yx得()( ),fxf x()( )0.fxf x(2) 由( 3)fa得(3),fa(24)(333)8 (3)8fffa. (3) 设12xx, 则2121()()f xf xxx=121()()fxfxx21210,()0 xxf xx又,1211()()()f xf xxf x, 21()()f

8、xf x( )f x在 r上是减函数 ,max( )( 2)(2)(1)1fxfff, min1( )(6)6(1)6()32f xff. 5. 设函数2( )21xf xa, (1) 求证 :不论a为何实数( )f x总为增函数 ; (2) 确定a的值 , 使( )f x为奇函数 ; (3) 当( )f x为奇函数时 , 求( )f x的值域 . 解析 : (1) ( )f x的定义域为r, 12xx, 则121222()()2121xxf xf xaa=12122 (22 )(12 )(12 )xxxx, 12xx, 1212220,(12 )(12 )0 xxxx,12()()0,f xf x即12()()f xfx, 所以不论a为何实数( )f x总为增函数 . (2) ( )f x为奇函数 , ()( )fxf x, 即222121xxaa, 解得 : 1.a2( )1.21xf x(3)由 (2) 知2( )121xf x, 211x,20221x, 220,1( )121xf x所以( )f x的值域为( 1,1).6. 某租赁公司拥有汽车100 辆，当每辆汽车的月租金为3000 元时，可全部租出。当每辆车的月租金