八年级数学《分式》练习题

1、一解答题（共10 小题） 1化简：学习必备欢迎下载分式训练题（ 1）（ 2）（ 3）（4）2运算；3先化简：；如结果等于，求出相应x 的值4假如，试求 k 的值学习必备欢迎下载5（ 2021.咸宁）解方程6（ 2021.岳阳）解方程：=1 7（ 2021.苏州）解方程：8（ 2021.苏州）已知 |a1|+=0，求方裎+bx=1 的解9（ 2021.宁波）如图，点a ， b 在数轴上，它们所对应的数分别是4，且点 a 、b 到原点的距离相等，求 x 的值10（ 2021.钦州）某中学积极响应“钦州园林生活十年方案”的号召，组织团员植树300 棵实际参与植树的团员人数是原方案的1.5 倍，这样，

2、实际人均植树棵数比原方案的少2 棵，求原方案参与植树的团员有多少人？学习必备欢迎下载答案与评分标准一解答题（共10 小题） 1化简：（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）考点 ：分式的混合运算；约分；通分；最简分式；最简公分母；分式的乘除法；分式的加减法；专题 ：运算题；分析：（ 1）变形后依据同分母的分式相加减法就，分母不变，分子相加减，最终化成最简分式即可；（ 2）依据乘法的安排律绽开后，先算乘法，再合并同类项即可；（ 3）先依据异分母的分式相加减法就算括号里面的，再把除法变成乘法，进行约分即可；（ 4）先把除法变成乘法，进行约分，再进行加法运算即可解答： 解：（ 1）原式 =；（ 2）原式 =

3、3（ x+2 ）.（ x+2 ）=3x+6 x=2x+6 ；（ 3）原式 =.=.=；学习必备欢迎下载（ 4）原式 =.+=+=1点评： 此题主要考查对分式的混合运算，约分，通分，最简分母，分式的加、减、乘、除运算等学问点的懂得和把握，能综合运用这些性质进行运算是解此题的关键2运算；考点 ：分式的混合运算；专题 ：运算题；分析： 第一进行乘方运算，然后把除法转化为乘法运算，最终进行乘法运算即可； 运用乘法的安排律和完全平方公式先去括号，再算除法解答： 解： =.（）=.（）=；= x 1+1 x 1+x 2+2 ÷（ x 1）2=（x 1） ÷（x 1）=x 1点评： 考查

4、了分式的乘除法，解决乘法、除法、乘方的混合运算，简洁显现的是符号的错误，在运算过程中要第一确定符号同时考查了分式的混合运算，分式的混合运算，一般按常规运算次序，但有时应先依据题目的特点，运用乘法的运算律进行敏捷运算3先化简：；如结果等于，求出相应x 的值考点 ：分式的混合运算；解分式方程；专题 ：运算题；分析： 第一将所给的式子化简，然后依据代数式的结果列出关于x 的方程，求出x 的值学习必备欢迎下载解答： 解：原式 =；由=，得： x2=2，解 得 x= ±点评： 此题考查了实数的运算及分式的化简运算在分式化简过程中，第一要弄清晰运算次序，先去括号，再进行分式的乘除4假如，试求 k

5、 的值考点 ：分式的混合运算；专题 ：运算题；分析： 依据已知条件得a=（ b+c+d） k ， b=（ a+c+d）k ，c=（ a+b+d ） k ，d=（ a+b+c）k ，将 相加，分a+b+c+d=0 与不等于0 两种情形争论，所以k 有两个解解答： 解：， a=（ b+c+d ）k ， b=（ a+c+d） k， c= （a+b+d ） k， d=（ a+b+c） k， + + + 得， a+b+c+d=k （ 3a+3b+3c+3d ），当 a+b+c+d=0 时 ， b+c+d= a， a=（ b+c+d ）k ， a= ak k= 1，当 a+b+c+d 0 时，两边同时除以

6、a+b+c+d 得 ， 3k=1， k=故答案为： k= 1 或点评： 此题考查了分式的混合运算，以及分式的基本性质，比较简洁要娴熟把握5（ 2021.咸宁）解方程考点 ：解分式方程；专题 ：方程思想；分析： 观看可得最简公分母是（x+1 ）（x 2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：两边同时乘以（x+1 ）（ x 2），得 x（ x 2）（ x+1 ）（ x 2） =3（ 3 分）解这个方程，得x= 1（ 7 分）检验： x= 1 时（ x+1 ）（ x 2）=0 ， x= 1 不是原分式方程的解，原分式方程无解 （ 8 分）点评： 考查明白分式方程， （1

7、）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解（ 2）解分式方程肯定留意要验根6（ 2021.岳阳）解方程：=1 学习必备欢迎下载考点 ：解分式方程；专题 ：运算题；分析： 观看可得最简公分母是（x 2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：去分母，得4 x=x 2（4 分）解得： x=3（ 5 分）检验：把x=3 代入（ x 2） =10 x=3 是原方程的解（ 6 分）点评： 此题考查解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解（ 2）解分式方程肯定留意要验根7（ 2021.苏州）解方程：考点 ：换

8、元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法；专题 ：换元法；分析： 方程的两个分式具备平方关系，设=t，就原方程化为t2 t 2=0用换元法转化为关于t 的一元二次方程先求t，再求 x 解答： 解：令=t ，就原方程可化为t2 t 2=0 ，解得， t1=2， t2 =1，当 t=2 时，=2，解得 x1= 1，当 t= 1 时，= 1，解得x2=，经检验， x 1= 1， x 2=是原方程的解点评： 换元法是解分式方程的常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应留意总结能用换元法求解的分式方程的特点，查找解题技巧8（ 2021.苏州）已知 |a1|+=0，求方裎+bx=1

9、的解考点 ：解分式方程；非负数的性质：肯定值；非负数的性质：算术平方根；专题 ：综合题；方程思想；分析： 第一依据非负数的性质，可求出a、b 的值，然后再代入方程求解即可解答： 解： |a 1|+=0， a 1=0 ， a=1； b+2=0 ， b= 2 2x=1，得 2x 2+x 1=0 ，解得 x 1= 1， x2=经检验： x 1= 1， x 2=是原方程的解原方程的解为：x1= 1， x 2=点评： 此题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0同时考查明白分式方程，留意解分式方程肯定留意要验根学习必备欢迎下载9（ 2021.宁波）如图，点a ， b 在数轴上，它们

10、所对应的数分别是4，且点 a 、b 到原点的距离相等，求 x 的值考点 ：解分式方程；肯定值；专题 ：图表型；分析： a 到原点的距离为|4|=4，那么 b 到原点的距离为4，就可以转换为分式方程求解解答： 解：由题意得，=| 4|，解得，经检验是原方程的解， x 的值为点评：（ 1）到原点的距离实际是肯定值正数的肯定值是它本身，负数的肯定值是它的相反数；（ 2）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解10（ 2021.钦州）某中学积极响应“钦州园林生活十年方案”的号召，组织团员植树300 棵实际参与植树的团员人数是原方案的1.5 倍，这样，实际人均植树棵数比原方案的少2 棵，求原方案参与植树的团员有多少人？考点 ：分式方程的应用；专题 ：应用题；分析： 设原方案参与植树的团员有x 人，就实际参与植树的团员有1.5x 人，人均植树棵树=，用原人均植树棵树实际人均植树棵树=2，列分式方程求解，结果要检验解答：