八年级数学下-平行四边形-单元测试

1、一、挑选题:学习必备欢迎下载1下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）a一组对边相等;b两条对角线相互平分c一组对边平行;d两条对角线相互垂直2以下命题中正确选项（）a 对角线相互垂直的四边形是菱形;b对角线相等的四边形是矩形c 对角线相等且相互垂直的四边形是菱形;d 对角线相等的平行四边形是矩形 3如下列图，四边形abcd和 cefg都是平行四边形，下面等式中错误选项（）a 1+ 8=180ad0;b 2+ 8=180 ° ;12c 4+ 6=180 ° ; d 1+ 5=180 °4在正方形abcd所在的平面上，到正方形三边所在直线距离相等 的点有

2、（）a 3 个b 4 个c 5 个d 6 个 5菱形的两条对角线长分别为3 和 4 ，那么这个菱形的面积为（平方单位） （）a 12b 6c 5d 7g57 f43 68bce6矩形两条对角线的夹角为60 °，一条对角线与短边的和为15cm，就矩形较短边长为（）a 4cmb 2cmc 3cmd 5cm7以下结论中正确的有（）等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形，且有三条对称轴；矩形既是中心对称，又是轴对称图形，且有四条对称轴；对角线相等的梯形是等腰梯形；菱形的对角线相互垂直平分a ；b; c ；d 8小李家住房的结构如下列图，小李准备把卧房和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至

3、少要买（） m2 的木地板a 12xyb 10xyc 8xyd 6xy二、填空题:y2y卫x生间卧房x橱房2x客厅4y1用正三角形和正方形组合能够铺满地面，每个顶点四周有形 . 个正三角形和 个正方2平行四边形的一组对角和为300°，就另一组对角的度数分别为 3已知p 为 abcd的边 ab 上一点，就s pcd =sabcd 4已知 abcd中， a 比 b 小 20°，那么c 的度数是 5在 abcd中，如一条对角线平分一个内角，就四边形abcd为 形6一个正方形要绕它的中心至少旋转 ，才能和原先的图形重合；如绕它的一个顶点至少旋转 ，才能和原先的图形重合ad7如下列图

4、，在等腰梯形abcd中，共有 对相等的线段8梯形的上底长为acm，下底长为bcm（ a<b ），.它的一条对角线 0bc学习必备欢迎下载把它分成的两部分的面积比为 三、解答题1在四边形abcd中， ab cd， d=2 b， ad 与 cd 的长度分别为a 和 b（ 1 ）求 ab 的长（ 2 ）如 ad ab 于点 a，求梯形的面积2梯形 abcd中， dc ab，dc<ab，过 d 点作 de ab，交 ab 于点 e，. 如梯形周长为30cm，cd=4cm， 就 ade的周长比梯形的周长少多少厘米？3如下列图，已知四边形abcd为正方形，m 为 bc 边中点，将正方形折起，使

5、点m.与 a 重合，设折痕为ef，就me=23ab，求 aem的面积与正方形abcd面积的比dfcmaeb4如下列图，已知 abcd中， ac的平行线mn分别交da， dc 的延长线于m， n，交 ab， bc 于 p， q，求证：qm=npmadpbqc n学习必备欢迎下载5已知ad 是 abc中 a 的平分线，de ac 交ab 于 e 点，df ab 交 ac 于 f 点求证：e， f 关于直线ad对称6（ 1）证明： 在直角三角形中，如一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30 °（ 2 ）利用这个结论解决以下问题：如下列图，在梯形abcd中， ab cd， ad

6、 ac， ad=ac， db=dc， ac， bd 交于点e， .试问 ce与 cb相等吗，为什么？abedc参考答案:一、 1 b 2 d3 a4 c 5 b 6 d 7 d8 a1二、 1 3 22 30°324 80°5菱6 90°360°7 48解析：如答图所示，对角线ac将梯形abcd分成 acd与 abc，s acd=ah ， s abc =2bh ，2学习必备欢迎下载 s acd： s abc =a ： b 答案： a： b三、 1 解析：如答图所示（ 1 ）过 c 点作 ce da ab cd，四边形aecd是平行四边形（两组对边分别平行

7、的四边形是平行四边形）， aec= d d=2 b， aec=2 b= 1+ b， 1= b， ec=eb dc=b， ad=a， ae=b， ce=eb=a， ab=a+b（ 2 ） s梯 形 abcd=dcab 2× ab=bab 2× a=a 22 ab22解析：如答图所示 dc ab， de cb，四边形debc是平行四边形， dc=eb， de=cb， l梯 形abcd-l ade= （ dc+ad+ab+bc） -（ad+ae+de）=dc+eb=2dc cd=4cm， ade的周长比梯形的周长少8cm3解析：依题意可知em=ea em= 23ab， ea= 2

8、3ab m 是 bc边中点，mb= 12bc 正方形abcd， b=90°， ab=bc=cd=d，a2 ab1 ab22 s aem： s 正方 形 abcd=aemb 2： ab =322： ab =1： 6 4解析：四边形abcd是平行四边形， ad bc， ab nd ac mn，四边形acqm， apnc是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） ac=pn=mq（平行四边形对边相等）5如答图所示， de ac， df ab，四边形aedf是平行四边形 ad 是 abc 中 a 的平分线， 1=学习必备欢迎下载2， aedf是菱形（对角线平分一组对角的平行四边形是菱形） ef 关于直线ad 对称6如答图所示，过a 点， b 点分别作am dc 于 m 点， bn dc 于 n 点 ab dc， am=bn， ad=ac，1dm=mc=2dc ad ac， acd=45°，am=mc=md= 12 db=dc，cd1，bn=am=db2 bdc=30°，