八年级数学上第七章《二元一次方程组》

1、优秀学习资料欢迎下载一、挑选题1. 已知3x5 y2x3 y第七章二元一次方程组m3 且 x、y 之和为 12，就 m等于（）ma.10b.15c.20d.252. 方程 x2 y7 在自然数范畴内的解. （）a. 有很多对b.只有 1 对c.只有 3 对d.以上都不对3. 如方程组xy1有唯独解，那么a、b 的值应当是（）2xayba 2， b0a.a2，b 为任意实数b.c.a2，b2d.a，b 为任意实数4. 如 x、y 为非负实数，且方程组2001x3x1999y1 y2a2有解，就a 的值为. （）a. 0b.2c. 2d.不定5. 一次函数 y1axb 和 y2bxa （a0，b0

2、）在同一坐标系的图象；y1axbx就的解y2bxaym中. （）noxa.m0，n0b.m 0， n 0c.m0，n0d. m 0， n 06. 假如 xy5 且 yz5 那么 zx 的值是.（）a. 5b. 10c. 5d.107. 已知 yzxzxxy yzk ，那么 k=（）a. 2b.1c. 2或1d.无法确定8. 假如方程组x 2 y2x4 y5有无穷多解，那么方程组kkx2y5x4 y7的解的情8况有.（）a. 唯独解b.无穷多解c.无解d.都有可能9. 一个两位数的十位数字比个位数字小2，且能被 3 整除，如将十位数字 与个位数字交换又能被5 整除，这个两位数是.（）a. 53b

3、.57c.35d.75优秀学习资料欢迎下载二、填空题1. 二元一次方程组a1 x a2 xb1 y b2 yc1的解与两直线c2l1 :a1 xb1 yc1 与 l 2 ：a2 xb2 yc2 位置关系的联系；（其中 6 个常数均不为零；）（每道题前一个空选填“惟一”、“无”或“很多多组”；后一个空选填 5“相交”、“平行” 或“重合”）；（1）当 a1a2b1时，从“数”看：方程有 解；从“形”看， l1b2与 l 2；（2）当 a1b1a2b2c1 时，从“数”看：方程有 解；从“形”c2看， l1 与 l 2；（3）当 a1b1a2b2c1时，从“数”看：方程有 解；从“形”c2看， l

4、1 与 l 2；x2. 当y时代数式 x6 y2 与 3xy 5 的和与差都是 9；3. 一次函数 yx1 的图象与 y2 x5 的图形的交点坐标是 ；4. 已知方程 k 24 xk2 xk3 yk1，如 k= ，就方程为二元一次方程；如 k= ，就方程为一元一次方程， 且这个方程的解为 ；5. 已知y 33 x2 x2与2ab3ab4 y 的和是一个单项式，就x+y=；4x6. 已知方程组2xy3zy6z0，且 xyz 0, 就 x:y:z= ；07. 已知二元一次方程组5x8 y3xy18 ，就 2 x9 y；78. 二元一次方程组4 x3ykxk11) y的解中， x、y 的值相等，就

5、k= ；39. 在方程 1 x2y9272 中，用含有 y 的代数式表示 x，就 x= ；3优秀学习资料欢迎下载10. 已知 2 xy25 x2 y41，就x2 y1 ；2 x3 y711. 当 a=2 时，方程组ax2x“有”或“无”）y1 解，当 a 2 时， 解；（填y212. 如2 ac 21 4b5c30 ，就 a : b : c ；13. 假如方程组a : b : c3 : 4 : 5的解为 ；abc36三、解答题21. 某学校有校舍20 000m ，方案拆除部分旧校舍，建造新校舍，使校舍总2面积增加 30 ；如建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4 倍，那么应当拆除多少旧校舍，

6、建造多少新校舍？（单位：m）2. 求出方程 3x+y=9 在正整数范畴内的解；3. 已知xy的值；4是关于 x、y 的二元一次方程组3axyxby1的解，求出a+b2优秀学习资料欢迎下载4. 如关于 x、y 的方程组2x3y5x9 y4k的解 x、y 的和等于 5，求 k 的值；k5. 已知方程组ax5 y3x2 ya12的解也是方程 9 x4 y1040 的解，求 a 的值；6. 已知4 x3 yx3y3z0并且 zz00 ，求 x:z 和 y:z的值；7. （只列方程，不要求解题步骤）某班同学参与学校运土劳动，一部分同学抬土，一部分同学挑土；已知全班共有箩筐59 个，扁担 36 根（无闲置

7、不用工具）；问共有多少同学抬土，多少同学挑土？优秀学习资料欢迎下载8. （只列方程，不要求解题步骤） 某项工程，甲、乙两人合作， 8 天可以完成，需费用 3520 元；如甲单独做 6 天后，剩余工程由乙单独做，乙仍需 12 天才能完成，这样需费用 3480 元；问：（1）甲、乙两人单独完成此工程，各需多少天？（2）甲、乙两人单独完成此工程，各需费用多少元？9. （只列方程，不要求解题步骤）第一小组的同学分铅笔如干支；如其中 有 4 人每人各取 4 支，其余的人每人取3 支，就仍剩 16 支；如 1 人只取 2 支，就其余的人恰好每人各取6 支，问同学有多少人？铅笔有多少支？10. 某工厂第一车

8、间的人数比其次车间人数的4 少 30 人；如从其次车间调510 人到第一车间，那么第一车间的人数是其次车间人数的少人？3 ，问各车间原有多411. 小明与小凯进行投篮竞赛， 商定跨步上篮投中一个得 3 分，仍可以在罚球线上罚球一次，投入再加 1 分；而假如上篮未中，那么就要扣 1 分；结果小明跨步上篮 10 次，得 27 分；已知小明罚球得了 5 分；问小明跨步上篮投中多少次？优秀学习资料欢迎下载12. （只列方程，不要求解题步骤） 鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”313. 水源紧急， 节省用水迫在眉睫； 针对用水铺张现象； 某城市制定了居民每月每用户

9、用水标准8m，超过部分加价收费，某用户居民连续两个月的用水和33水费分别为 12 m ，22 元； 10 m， 16.2 元；试求该居民用户每月用水收费标准；14. （只列方程，不要求解题步骤） 甲、乙两人在 400m的环行跑道上跑步， 甲的速度比乙的速度快，当他们从某处同时动身并且同向跑出时，经过 6min40s 甲追上乙；背向跑出时， 经过 40s 两人相遇；求甲、乙两人跑步的速度各是多少？15. 甲、乙两人从相距 36km的两地相向而行；假如甲比乙先走2h，那么他们在乙动身 2.5h 后相遇；假如乙比甲先走2 h ，那么他们在甲动身3 h 后相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？16.

10、用含糖分别为35 和 40的两种糖水混合，配制成含糖为36糖水50kg；问每种糖水各需多少千克？优秀学习资料欢迎下载17. （只列方程，不要求解题步骤）某公司用 30000 元购进两种货物；货物卖出后，一种货物的利润是10，另一种货物的利润是11，共获得利润 3150元；问两种货物各进货多少元？18. 北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可供应10 台，上海可供应 4 台；已知重庆需要 8 台，武汉需要 6 台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示；有关部门方案用7600 元运输这些仪器；请你设计一种方案，使重庆、武汉能得到所需的仪器，而且运费正好够用；运费表（单位：元 /

11、 台）起点终点武汉重庆北京400800上海30050019. （只列方程， 不要求解题步骤） 某农场有 300 名职工耕种 51 公顷土地， 方案种植水稻、 棉花和蔬菜； 已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻4人1 万元棉花8 人1 万元蔬菜5人2 万元已知该农场方案在设备上投入67 万元，应当怎样支配这三种作物的种植面积，才能使全部职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用？优秀学习资料欢迎下载20. （只列方程， 不要求解题步骤） 为治理沙尘暴， 加快防护造林工程建设， 某中学初二年级同学开展义务植树活动， 参与者是未参与者

12、人数的 3 倍，如该年级人数削减 6 人，未参与人数增加 6 人，就参与者人数是未参与人数的 2 倍，该校初二年级同学共有多少人？21. 森林公园的门票价格规定如下表：购票人数150 人 51 100 人 100 人以上每人门票价13元11元9元某校初一（ 1）、（ 2）两个班共 104 人去游森林公园，其中（ 1）班人数较少，不到 50 人，（2）班人数较多，有 50 多人；经估算，假如两班都以班为单位分别购票，就一共应对1240 元；假如两班联合起来，作为一个团体购票，就可以节省不少钱；问两个班各有多少名同学？22. 某纸品厂要制作如下列图的甲、乙两种无盖的长方体小盒；该厂利用了边角料裁出

13、长方形和正方形 两种纸片，其中长方形纸片的宽和正方形纸片的边长相等；现将 150 张正方形纸片和300 张长方形纸片，用来制作这两种小盒（不计 连接部分）；可以做甲、乙两种小盒各多少个？（ 1）设可以做成甲、乙两种小盒分别x 个、y 个，列方程求解；（2）设做甲种小盒用去x 张长方形纸片；做乙种小盒要用去y 张正方形纸片，应如何列方程并解方程；优秀学习资料欢迎下载23. 一个三位数的数字之和等于12，它的个位数比十位数字小2；如将它的百位数字与个位数字互换，所得的数比原先的数小99，求原数；24. a 、b 两地相距 50km，甲于某日s/km下午 1 时骑自行车从 a 地动身驶往 b 地，b

14、nr乙也于同日下午骑摩托车从a 地动身驶往 b 地；如图，折线 pqr和线段 mn分别表示甲、乙所行驶的里程s 与该日下午q时间 t 之间的关系；（1）甲动身多少小时，乙才开头动身？apm（2）乙行驶多少小时就追上了甲，这时o1 2 3 4 5t/h两人离 b 地仍有多少千米？3325. 甲、乙两个蓄水池，蓄满水后的水量都为120m；已知甲池有水48m，3乙水池蓄满了水，现甲池开头进水，每小时进水8m3，同时，乙池放水，每小时放水 10m；3（1）甲池内的水量ym3 与进水时间th 之间函数关系式是什么？乙池内的水量 ym 与进水时间 th 之间函数关系式是什么？（2）画出这两个函数的图象；（

15、3）经过几小时，两个池内的水一样多？优秀学习资料欢迎下载26. 某同学解以下方程组axby1时，因将方程中的未知数2ax3by1y 的系数的正负号看错，而解得x 2，试求 a、b 的值；y 127. （只列方程，不要求解题步骤）a 、b 两地相距 20km，甲、乙两人分别从 a、b 两地同时相向而行， 2h 后相遇，然后甲折回，乙仍旧连续前进，当甲回到 a 地时，乙离 a 地仍有 2km；求甲、乙两人的速度；28. 甲、乙两人的年收入之比为5： 4，年支出之比为3： 2，一年后两人各余 1500 元，求这两个人的年收入；29. 一张方桌由 1 个桌面、 4 条桌腿组成；假如1m3 木料可以做方

16、桌的桌面350 个或做桌腿 300 条，现有 5m木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？30. 已知等式 yax2bxc ，当 x=0 时， y=1；当 x=2 时， y=7；当 x=1时， y=4；求 a、b、c 的值；优秀学习资料欢迎下载31. 同学问王老师：“您今年多大了？” 王老师幽默地说：“我像你们这样大时，你才 1 岁，你到我这么大时我已经 37 岁了；”问王老师和同学的年龄各是多少？32. （只列方程，不要求解题步骤） 把一个长方形的长削减4cm，宽增加 2cm，得到一个正方形，如它的面积与原长方形的面积相等，

17、求原长方形的长与宽；33. 据有关部门统计： 20 世纪初全世界共有哺乳类和鸟类动物约13 000 种，由于环境等因素的影响，到20 世纪末这两类动物种数共灭亡约1.9 ，其中哺乳类动物灭亡约3.0 ，鸟类动物灭亡约1.5 ；（1）问 20 世纪初哺乳类和鸟类动物各有多少种？（2）现在人们越来越意识到爱护动物就是爱护人类自己，到本世纪末假如 把哺乳类动物和鸟类动物的灭亡种数掌握在0.9 以内， 其中哺乳类动物的种数与鸟类动物的灭亡种数之比约为6：7，为了实现这一目标，鸟类灭亡不能超过多少种？（结果精确到十位）x34. 如y3t是一个二元一次方程的解，写出合题意的一个二元一次方t5程，并写出这个

18、方程的整数解；优秀学习资料欢迎下载35. 不论 x 为何值，代数式n 的值；3m2n x3m 与16 xn1 的值总相等，求 m、36. 两个容器装水， 第一个容器有 49 升水， 其次个容器有 56 升水， 假如将其次个容器的水倒满第一个容器，那么其次个容器剩下的水是这个容器的1 ；如2果将第一个容器的水倒满其次个容器，那么第一个容器剩下的水是这个容器的容量的 1 ，求这两个容器的容积；337. （只列方程，不要求解题步骤） 制造某种产品， 1 人用机器， 3 人靠手工，每天可制造 60 件； 2 人用机器， 2 人靠手工，每天可制造 80 件；求 3 人用机器， 1 人靠手工，每天可制造多

19、少件？38. （只列方程，不要求解题步骤）某水利工地派 48 人去挖土，假如每人平均挖土 4 立方米或运土 2 立方米，那么应当怎样安排挖土和运土的人数，正好能够使挖土的土方准时运走？优秀学习资料欢迎下载39. 一个正整数被 5 和 7 整除，被 11 除时余 6；求适合条件的最小正整数， 并写出具有这种性质的整数的一般形式；40. （只列方程，不要求解题步骤）某人买 13 个鸡蛋、5 个鸭蛋、9 个鹅蛋共用 12.7 元；买 2 个鸡蛋、4 个鸭蛋、3 个鸭蛋共用 4.7 元；试问买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个，共用多少元？41. 某车间每天能生产甲零件 120 个，或乙种零件 100 个，或丙种

20、零件 200 工人，甲、乙、丙 3 种零件分别取 3 个、2 个、1 个才能配成一套，要在 30 天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙 3 种零件各应生产几天？42. 某列车通过 450 米长的铁桥，从车头上桥到车尾下桥共用 33 秒，该车以同样的车速穿过 760 米长的隧道时，整个车身都在隧道内的时间为 22 秒，求这列车的速度是多少？列车车身长是多少？43. 某人从甲地到乙地，一半路程骑自行车，一半路程步行；返回时，1 时3间骑自行车，2 时间步行， 已知骑车速度为 15 千米/ 时，步行速度为 5 千米/ 时，3并且去时比返回时所用的时间多2 小时，那么甲、乙两地距离是多少千米？优秀学习

21、资料欢迎下载44. a、b 两城市航线长 1500 千米，一架飞机从 a 城顺风飞往 b 城需 2 小时， 从 b 城返回 a 城逆风飞行需 3 小时，就飞机每小时飞行多少千米， 风速是多少？45. 某汽车在相距 70 千米的甲、乙两地来回行驶，由于行程中有一坡度匀称的小山，该汽车从甲地到乙地需用2 小时 30 分，而从乙地返回到甲地需用2 小时 18 分，如是汽车在平面上每小时行30 千米，上坡每小时行20 千米，下坡每小时行 40 千米，问从甲地到乙地小行程中，平路、上坡路、下坡路各多少千米？46. 对于有理数 x、y 定义新运算：x ×y=ax+by+c，其中 a、b、c 为常

22、数，等式右边是通常的加法与乘法运算， 已知： 1×2=9，（ 3）× 3=6，0×1=2，求 2×（ 7）的值；47. 已知01x2y3z165xyz，试求 x0yy z 的值；z x优秀学习资料欢迎下载第七章二元一次方程组一、挑选题1. b2. d3. a4 . b5.a6. d7. c8. a9. b二、填空题1.略2.x1 3.（ 2， 1） 4. 22y1y255.9116. 3 ：6：（ 2）7.118. 119.2 y18310. 511.无有12. 2 ： 5： 413.a9, b12, c15三、解答题1.应拆除 2000 m2，新建 8

23、000m22.x 1x2y 6y33. 解得：a1b24. k35. a11由 3x79x2 y104 y40求出 x、y的值，然后代入方程ax5 ya1 可得 a 的方程；6.x:z=4:3 ，y:z=7:9 ；提示：把 z 看2作是已知数，解关于y 的方程； 7.抬土的有 26 人，挑土的有 23 人；8. 设甲、乙单独做需要x、y 天，可得方程：1612xy将111xy81 , 1 看作是未知xy16m12n数（换元法），原方程变为：1mn8（1）甲需 12 天，乙需 24 天；（2）甲单独做费用 3600 元，乙单独做费用3360 元；9. 同学 8 人，铅笔 44 只；10.第一车间原有170 人，其次车间有250人；11.小明跨步上篮投中8 次；12.鸡、兔各 23 只、12 只；13.不超过 8m3 的水单价为 1.3 元/ m 3，超过 8m3 的超过部分水单价为 2.9 元/ m 314.甲： 330m/min，乙： 270 m/min ；15.甲：3.6km/h ，乙：2 km/h； 16.含糖 35的 40kg，含糖 40的 10kg；17. 两种货物都进货； 1500 元； 18. 北京至武汉 6 台、重庆 4 台；上海至重庆 4 台；19. 应支配 15 公顷种