八年级数学轴对称测试题

1、学习必备欢迎下载轴对称测试题一、挑选题1. 已知等腰三角形的两条边长分别为2 和 5，就它的周长为（）a 9b 12c 9 或 12d 52. 以下判定中错误的是（）a 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 b有两边和一角对应相等的两个三角形全等c有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等ad有一边对应相等的两个等边三角形全等3. 在rt abc中，c90 ，bac 的角平分线ad 交 bc 于 点d， cd2 ，就点 d 到 ab 的距离是（）a 1b 2c 3d 4bdcc4如图， 在等边 abc 中， ac9 ，点 o 在 ac 上，且 ao3 ，点 p 是 ab 上一动点， 连结

2、 op ，将线段 op 绕点 o 逆时针旋转60d得到线段 od 要使点 d 恰好落在 bc 上，就 ap 的长是（）o a 4b 5c 6d 85. 如图， abc 是等腰直角三角形，acbapb90 ， acbc ，c如 cdab ， debc 垂足分别是d， e 就图中全等的三角形共有（）a 2 对b 3 对c 4 对d 5 对eadb6. 如 图 ， 已 知 1 2 ， acad ， 增 加 下 列 条 件 ： abae ； bced ； cd ； b e 其中能使 abc aed 的条件有（） 4 个 3 个 2 个 1个eb7. 小明将两个全等且有一个角为60 的直角三角形m拼成如

3、下列图的图形，其中两条较长直角边在同一gha直线上，就图中等腰三角形的个数是（） 4 3 2 1fcd8. 如图，在 abc 中， acb= 100°， ac=ae ， bc=bd ，就 dce 的度数为（）ca 20°b 25°c 30°d 40°aadeb9. 如图， abc 中， abac ，a30， de 垂直平分 ac ，e就bcd 的度数为（）d 80 75 65 45bc学习必备欢迎下载二、填空题10. 如 图 ， abe 和 acd 是 abced分 别 沿 着ab，ac 边翻折 180 形成的， 如的度数是bac150 ，就a

4、bc11. 如图， 在等边 abc 中， d， e 分别是 ab，ac 上的点，且adce ，就bcdcbe度12. 如图，在 abc 中，点 d 是 bc 上一点，bad80°， abaddc ，就c度aadebdcbc13. 等腰三角形的一个底角为300 ，就顶角的度数是14. 已知在 abc 和 a1 b1c1 中， aba1 b1 ， a a1 ，a要使 abc a1 b1c1 ，仍需添加一个条件，这个条件可以是 15. 如图，在 abc 中，c90， ad 平分cab ，bc8cm，bd5cm ，那么 d 点到直线ab 的cdb距离是cm16. 如图，在 abc 中， ab

5、ac ， m ， n 分别是 ab ，ac 的中点，d ， e 为 bc 上的点，连结dn ， em 如ab13cm ， bc10cm ， de5cm，就图中阴影部分的面积为cm2 三、运算题17. 如图，在 abc ， abac ，b50 求a 的度数四、证明题18. 已知：如图，op 是aoc 和bod 的平分线， oaoc，obod 求证： abcd o学习必备欢迎下载19. 如图，在等腰三角形abc 中， abac ， ad 是 bc 边上的中线，abc 的平分线bg ，交 ad 于点 e ， ef ab ，垂足为 f 求证： efed 20. 如下列图，在 abc 中， d，e 分别

6、是 ac 和 ab 上的一点，bd 与 ce 交于点 o ，给出以下四个条件： ebodco ；beocdo； becd； oboc（ 1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定形）；（2）挑选（ 1）小题中的一种情形，证明 abc 是等腰三角形（用序号写出全部的情 abc 是等腰三角形aedo21. 已知：如图，oa 平分 bac ， 1bc2 a求证： abc 是等腰三角形ob12c学习必备欢迎下载五、开放题22.20070911183737734413 （ 2007 甘肃陇南非课改，8 分）如图， 在 abc 中， ab=ac，d 是 bc 边上的一点，de ab，df ac，垂足分别为e、

7、f ，添加一个条件， 使 de = df ，并说明理由解：需添加条件是 理由是：六、猜想、探究题23.如图 1，已知 abc 中，abbc1 ， abc90 ，把一块含30 角的直角三角板 def 的直角顶点d 放在 ac 的中点上（直角三角板的短直角边为de ，长直角边为df ），将直角三角板def 绕 d 点按逆时针方向旋转（1）在图 1 中， de 交 ab 于 m ， df 交 bc 于 n 证明 dmdn ；在这一旋转过程中，直角三角板def 与 abc 的重叠部分为四边形dmbn ，请说明四边形 dmbn 的面积是否发生变化？如发生变化，请说明是如何变化的？如不发生变化，求出其面积

8、；（2）连续旋转至如图2 的位置， 延长 ab 交 de 于 m ，延长 bc 交 df 于 n ，dmdn是否仍旧成立？如成立，请给出证明；如不成立，请说明理由；（3）连续旋转至如图3 的位置， 延长 fd 交 bc 于 n ，延长 ed 交 ab 于 m ， dmdn是否仍旧成立？请写出结论，不用证明f aaddmebncnabdceemfm图 2bnc24. （ 1）已知图a1bc 中，fa 90 ，b67.5，请画一条直线，把这个三角形分割成图 3两个等腰三角形 （请你选用下面给出的备用图，把全部不同的分割方法都画出来只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）学习必备欢迎下

9、载ab c备用图abc备用图abc备用图（2）已知 abc 中，c 是其最小的内角，过顶点b 的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求abc 与c 之间的关系一、挑选题b3.b4.c5.a6. 7 8.d9.11.6012.2513.1201.b2.二、填空题10.6014. b b1 （或 c c1 ，或aca1c1 ）15 316.30三、运算题17. 解： abaccb50a180bc180505080四、证明题18. 证明：由于op 是aoc 和bod 的平分线，所以a o pc o，p所以aobcod 在 aob 和 cod 中，oaoc，aobcod ， obod，bo

10、pdop 所以 aob cod 所以abcd 19. 证明： abac ， ad 是 bc 边上的中线， ad bc bg 平分abc ， ef ab ， efed 20.（ 1），（2）证明：略21. 证明：作 oeab 于 e ， ofac 于 f学习必备欢迎下载又34 ，（注：与 oa 平分 bac 等同，直用）oeof a12 ，oboc 34efrtobe rt ocf hl 56 5o61526 ，b12c即 abcacb abac （注：此步可不写 ） abc 是等腰三角形五、开放题22. 解： 需添加的条件是：bd=cd ，或 be=cf 2分添加 bd =cd 的理由：如图，

11、ab=ac， b= c4分又 de ab， df ac， bde = cdf 6分 bde cdf asa de = df 8 分添加 be =cf 的理由： 如图，ab=ac， b= c4分 de ab， df ac， bed= cfd 6分又 be =cf， bde cdf asa de = df 8分六、猜想、探究题23. （ 1）证明：连结db 在 rt abc 中，abbc ， addc dbdcad ， bdc90 （ 1 分）方法一： abd c45 mdb mdb bmd bdnndccnd cdn bdn90 ，dmdn （ 3 分）方法二： a dbn45 adm mdb

12、bdn mdb90 学习必备欢迎下载 adm admbdn bdn dmdn （ 3 分）四边形 dmbn 的面积不发生变化；（ 4 分）由知：s bmd bmd cnd ，s cnd ssssss1 s1 （ 6 分）四边形 dmbn dbn dmb dbn dnc dbc abc24（2） dmdn 仍旧成立，（ 7 分）证明：连结db 在 rt abc 中，abbc ， addc ，dbdc ， bdc90 dcb dbm dbc dcn45 135 ndc cdncdn cdmbdm bdm bdm cdm90 ，dmdn （ 9 分）（3） dmdn （ 11 分）24. 解：（1）

13、如图（共有2 种不同的分割法，每种1 分，共 2 分）aa67.522.567.522.5454522.522.5bc备用图bc备用图（2）设abcy ，cx ，过点 b 的直线交边ac 于 d 在 dbc 中，如c 是顶角，如图1，就adb90 ，cbdcdb1 180x901 x ，a180xy 22此时只能有aabd ，即 180xyy901 x，23 x4 y540 ，即abc1353c 4 分4如c 是底角，就有两种情形第一种情形：如图2，当 dbdc 时，就dbcx ， abd 中，adb2x ，abdyx 学习必备欢迎下载1由 abad ，得 2xyx ，此时有y3x ，即abc3c 5 分2