完全平方公式的数学表达式ppt课件

1、完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字表达：完全平方公式的文字表达：公式特点：公式特点：1 1、计算出的两数和或差的平方是一个三项、计算出的两数和或差的平方是一个三项式式完全平方有三项完全平方有三项2 2、两数和或差的结果中平方项符号都是正的、两数和或差的结果中平方项符号都是正的首尾符号是同样首尾符号是同样3 3、结果的三项式中，包括它们的平方及它们乘积的两倍、结果的三项式中，包括它们的平方及它们乘积的两倍首平方，尾平方，首尾二倍放中央首平方，尾平方，首尾二倍放中央4 4、乘积项二倍的符号与两数和或差有关、乘积项二倍的符号与两数和或差有关中央符号随尾项中央符号随

2、尾项小试牛刀小试牛刀DD例例1.计算计算: (2) (2x-3y)2 (3) (-x+3y)2 (4) (-m-n)2 211 .()2y 根底训练根底训练2221212yy412yy解：解： 211 .()2y (2) (2x-3y)2=(2x)2+2(2x)(-3y)+(-3y)2=4x2-12xy+9y2(3) (-x+3y)2=(-x)2+2(-x)(3y)+(3y)2=x2-6xy+9y2(4) (-m-n)2=(-m)2+2(-m)(-n)+(-n)2=m2+2mn+n2知识运用知识运用例例2：在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。：在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。_41

3、6_)4(22mmm(1)(a + b)2 = ( a)2 + 2(a)( b)+( b)2中间项：中间项：4m=2(4m)b解：解： a=4m b=1/2222(_)_)(xmnxx(2) 2222bbaaba解：解： bxxmn2xa mnb2中间项：中间项：6a25b2y14-_636)5 . 0(_22abab222(_)49)7(yxyx(1)(2)试一试试一试拓展训练拓展训练1.多项式多项式4x2+M+9y2是一个完全平方是一个完全平方式式 , 那么那么M= .2.多项式多项式a2-8a+k是一个完全平方式是一个完全平方式,那么那么k= .xy1216例例3.知知a+b=7，ab=

4、12， 求求 a2+b2 , a2-ab+b2 , (a-b)2 的的值值 分析：分析： (1)(a+b)2 = a2+2ab+b2 a2+b2= a2+2ab+b2-ab =(a+b)2-ab =72-12 =37(2)a2-ab+b2=37-12=35公式变形公式变形1：2222()()2ababab222a +b =(a+b) -2ab222a +b = (a-b) +2ab公式变形公式变形2：22()()4ababab22()()4ababab22()()4ababab试一试试一试1.知知 (a+b)2=4, (a-b)2=6, 求求(1) a2+b2 (2) ab 的值的值2.知知a

5、-b=2, ab=1, 求求(a+b)2的值的值解：解：2222babaabba224624262442 221. 1ba ab22. 2baabba4204222222.1yxyx变式训练变式训练的值。x1xx1求x0，112.已知：x2222-x公式推行：公式推行：2222()222a b cabcabacbc 2222()222a b cabcabacbc ycxcxycyx126434222 cycxyxcyx322322232222 2322cba公式运用公式运用例例4 1.计算：计算：1(x+2y+3c)2 2 (2a+b-3c)2 解：解： 2321cyx cbcabacba323222232222bcacabcba61249422222222.已 知 a、 b、 c为ABC的 三 边 ,且 满 足 3(a +b +c )=(a+b+c) ,试 判 断ABC的 形 状 .0cba是等边三角形ABC222222:333222abcabcabacbc解 +2222222220abcabacbc-222222(2)(2)(2)0aabbaaccbbcc 222()()()0abacbc变式训练变式训练的形状，试判断